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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A172529号 a(n)+a(n+1)+a(n+2)=n^4,其中a(0)=a(1)=a(2)=0。 5
0、0、1、15、65、176、384、736、1281、2079、3201、4720、6720、9296、12545、16575、21505、27456、34560、42960、52801、64239、77441、92576、109824、129376、151425、176175、203841、234640、268800、306560、348161、393855、443905、498576、558144 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n+2)-a(n-1)=n^4-(n-1)^4=A005917型(n) 对于Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2018年9月2日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..5000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,5,-5,6,-4,1)。

公式

一(n)年=1/3+(4/3)*(n-1)^3+(2/3)*(n-1)^2-(4/3)*(n-1)^2-(4/3)*(n-1)-(1-1/6)*i*sqrt(3)*(1-1/2+(1/2)*i*sqrt(3))^(n-1一1+(1/6)*(1/1/2-(1/2)*i*sqrt(3))^(n-1)+(1/3)(1/3)*(n-1)的1)4+(1/6)*(1/1/6)*(1/1/6)*(1/1/2+(1/2)*i*sqrt(1*i*sqrt(1/1*1*1*(3))^(n-1)+(1/6)*i*sqrt(3)*(-1/2-(1/2)*i*sqrt(3))^(n-1),n>=0,i=sqrt(-1)。-保罗P.熔岩2008年12月19日

G、 f.:-x^3*(x+1)*(x^2+10*x+1)/((x-1)^5*(x^2+x+1))。-科林·巴克2014年10月28日

a(n)=a(2-n)表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2018年9月2日

例子

0+0+1=1^4;0+1+15=2^4;1+15+65=3^4。。。

G、 f.=x^3+15*x^4+65*x^5+176*x^6+384*x^7+736*x^8+1281*x^9+。。。-迈克尔·索莫斯2018年9月2日

数学

k0=k1=0;lst={k0,k1};Do[kt=k1;k1=n^4-k1-k0;k0=kt;附加到[lst,k1],{n,1,4!}];第一次

LinearRecurrence[{4,-6,5,-5,6,-4,1},{0,0,1,15,65,176,384},50](*G、 C.格雷贝尔2018年9月1日*)

a[n_x]:=带[{m=Max[n,2-n]},系列系数[x^3(1+x)(1+10 x+x^2)/((1-x)^5(1+x+x^2)),{x,0,m}]](*迈克尔·索莫斯2018年9月2日*)

黄体脂酮素

(平价)concat([0,0],Vec(-x^3*(x+1)*(x^2+10*x+1)/((x-1)^5*(x^2+x+1))+O(x^100)))\\科林·巴克2014年10月28日

(PARI){a(n)=my(m=max(n,2-n));波尔科夫(x^3*(1+x)*(1+10*x+x^2)/((1-x)^5*(1+x+x^2))+x*O(x^m),m)}/*迈克尔·索莫斯2018年9月2日*/

(MAGMA)m:=50;R<x>:=幂级数(Integers(),m);[0,0]cat系数(R!(x^3*(x+1)*(x^2+10*x+1)/((1-x)^5*(x^2+x+1)))//G、 C.格雷贝尔2018年9月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A005917型,邮编:A152728,邮编:A152725,邮编:A152726,A000212型.

上下文顺序:A005917年 A218216年 A027455号*A055268号 A090026型 A027526号

相邻序列:邮编:A152726 邮编:A152727 邮编:A152728*A152730号 邮编:A152731 邮编:A152732

关键字

,容易的

作者

弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月25日08:01。包含340416个序列。(运行在oeis4上。)