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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a190974-编号：a190975
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A190958号 a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。 +10
37
0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于差分方程a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4*d的情况下，则解为a（n）=n*d^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-c*x+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4*d））*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
链接
文森佐·利班迪，n=0..190时的n、a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2，-10）。
配方奶粉
G.f.:x/（1-2*x+10*x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日
例如：（1/3）*exp（x）*sin（3*x）-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年11月13日
a（n）=10^（（n-1）/2）*切比雪夫（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
a（n）=（1/3）*10^（n/2）*sin（n*arctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*3^（2*k）*二项式（n，2*k+1）-格里·马滕斯2022年10月15日
数学
线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
交叉参考
形式a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：
抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10
1..128834英镑,A107920号,A106852号,A106853号,A106854号,A145934号,A145976号,A145978号,146078英镑,A146080型
2..A000027号,A009545美元,A088137号,A088138号,A045873号,A088139号,A089181号,A090591号,A127357号,A190958号
3。。A001906号,A000225号,A057083号,A049072号,190959年,A190960型,A190961号,A190962号,A190963号,A190964号
4。。A001353号,A007070号,A003462美元,A001787号,A099456号,A190965号,168175英镑,A190966号,A190967号,A190968号
5..A004254号,A107839号,A116415号,A002450型,A030191号,A001047号,A099450型,A190969号,190970年,A190971号
6..A001109号,A154244号,138395英镑,A084326号,A003463号,A030192号,A081179号,A006516号,A027471号,A106392号
7..A004187号,A186446号,A190972号,A190973号,190974年,A003464号,A030240型,A152268号,A099459号,A016127号
8..A001090号,190975年,A190976号,A099156号,190977年,A190978号,A023000型,A057084号,154245英镑,A154235号
9..A018913号,A190979号,A190980型,A190981号,A190982号,A190983号,A190984号,A023001号,A057085号,A178869号
10A004189号,A190869号,A190985号,A190986号,A190987号,A190988号,A190989号,A190990型,A002452号,A057086美元
关键词
签名,容易的
作者
弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年5月24日
状态
经核准的
A367208型 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+3*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 +10
18
1, 1, 3, 2, 5, 8, 3, 13, 19, 21, 5, 25, 59, 65, 55, 8, 50, 137, 231, 210, 144, 13, 94, 316, 623, 834, 654, 377, 21, 175, 677, 1615, 2545, 2859, 1985, 987, 34, 319, 1411, 3859, 7285, 9691, 9451, 5911, 2584, 55, 575, 2849, 8855, 19115, 30245, 35105, 30407 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
链接
n=1..53时的n、a（n）表。
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
配方奶粉
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/D），b=（1/2）*（1+3*x-D），c=（1/2。
例子
前十行：
1
1 3
2 5 8
3 13 19 21
5 25 59 65 55
8 50 137 231 210 144
13 94 316 623 834 654 377
21 175 677 1615 2545 2859 1985 987
34 319 1411 3859 7285 9691 9451 5911 2584
55 575 2849 8855 19115 30245 35105 30407 17345 6765
第4行表示多项式p（4，x）=3+13*x+19*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（3,13,19,21），k=0..3。
数学
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+3x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[Table[CoefficientList[p[n，x]，x]，｛n，1，10｝]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
交叉参考
参见。A000045号（第1列），A001906号（T（n，n-1）），A001353号（行总和，p（n，1）），A088985号（交替行和，（p（n，-1）），190974年（p（n，2）），A004254号（p（n，-2）），190977年（（p，n，-3）），A094440号,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2023年11月13日
状态
经核准的
A053538号 三角形：a（n，m）=将p球放置在n个槽中的方法，其中m位于最右侧的p槽中，0<=p<=n，0<=m<=n、p上的总和，a（n、m）=和{k=0..n}二项式（k，m）*二项式，（n-k，k-m），（见程序行）。 +10
6
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 5, 5, 4, 1, 1, 8, 10, 7, 5, 1, 1, 13, 18, 16, 9, 6, 1, 1, 21, 33, 31, 23, 11, 7, 1, 1, 34, 59, 62, 47, 31, 13, 8, 1, 1, 55, 105, 119, 101, 66, 40, 15, 9, 1, 1, 89, 185, 227, 205, 151, 88, 50, 17, 10, 1, 1, 144, 324, 426, 414, 321, 213, 113, 61, 19, 11, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
Riordan阵列（1/（1-x-x^2），x（1-x）/（1-x-x2））。行总和为A000079号对角线和为A006053号（n+2）-保罗·巴里2006年11月1日
三角形的子三角形，由（0，1，1，-1，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月5日
三角形的镜像A208342型. -菲利普·德尔汉姆2012年3月5日
A053538号与联合生成A076791型作为多项式u（n，x）的系数数组：最初，u（1，x）=v（1，x）=1，对于n>1，u（n，x）=x*u（n-1，x）+v（n-1，x）和v（n，x）=u（n-1，x）+v（n-1，x）。请参阅上的Mathematica部分A076791号. -克拉克·金伯利2012年3月8日
矩阵反转开始
1;
-1, 1;
-1, -1, 1;
1, -2, -1, 1;
3，1，-3，-1，1；
1, 6, 1, -4, -1, 1;
-7, 4, 10, 1, -5, -1, 1;
-13, -13, 8, 15, 1, -6, -1, 1;
3, -31, -23, 13, 21, 1, -7, -1, 1; -R.J.马塔尔2013年3月15日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平
R.P.Grimaldi，特殊子集：一个推广，光纤。夸脱。，55（2017年第3期），114-122。见表1。
配方奶粉
发件人菲利普·德尔汉姆，2012年3月5日：（开始）
T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T。
通用系数：1/（1-（1+y）*x-（1-y）*x^2）。
Sum_｛k，0<=k<=n｝T（n，k）*x^k=A077957号（n） ，A000045号（n+1），A000079号（n） ，A001906号（n+1），A007070号（n） ，A116415号（n） ，A084326号（n+1），190974年（n+1），A190978号（n+1），A190984号（n+1），A190990型（n+1），A190872号（n+1）对于x=-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。（结束）
例子
n=4；表[k，j]二项式[n-k，k-j]，{k，0，n}，{j，0，n}]将{1，4，6，4，1}拆分为{1，0，0，0}，}
三角形开始：
1;
1，1；
2, 1, 1;
3, 3, 1, 1;
5, 5, 4, 1, 1;
8, 10, 7, 5, 1, 1;
13, 18, 16, 9, 6, 1, 1;
...
（0，1，1，-1，0，0，…）DELTA（1，0，-1，1，0、0，0…）开始：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 1, 1;
0, 3, 3, 1, 1;
0, 5, 5, 4, 1, 1;
0、8、10、7、5、1、1；
0、13、18、16、9、6、1、1；
MAPLE公司
a： =（n，m）->加（二项式（k，m）*二项式
seq（seq（a（n，m），m=0..n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2013年9月19日
数学
表[Sum[二项式[k，m]*二项式[n-k，k-m]，{k，0，n}]，{n，0，12}，{m，0，n}]
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=和（j=0，n，二项（j，k）*二项（n-j，j-k））}\\G.C.格鲁贝尔2019年5月16日
（Magma）[[（&+[二项式（j，k）*二项式（n-j，j-k）：j在[0.n]]中）：k在[0.n]]中：n在[0.12]]中//G.C.格鲁贝尔2019年5月16日
（Sage）[[（0..n）中j的二项之和（j，k）*（0..12）中k的二项（n-j，j-k）]#G.C.格鲁贝尔2019年5月16日
（GAP）平面（列表（[0..12]，n->列表（[0.n]，k->总和（[0..n]，j->二项式（j，k）*二项式[n-j，j-k）））#G.C.格鲁贝尔2019年5月16日
交叉参考
参见。A000045号,A000079号,A208342型.
关键词
非n,表
作者
沃特·梅森2001年5月23日
状态
经核准的
A206800型 Riordan阵列（1/（1-3*x+x^2），x*（1-x）/（1-3*x+x*2））。 +10
1
1, 3, 1, 8, 5, 1, 21, 19, 7, 1, 55, 65, 34, 9, 1, 144, 210, 141, 53, 11, 1, 377, 654, 534, 257, 76, 13, 1, 987, 1985, 1905, 1111, 421, 103, 15, 1, 2584, 5911, 6512, 4447, 2041, 641, 134, 17, 1, 6765, 17345, 21557, 16837, 9038, 3440, 925, 169, 19, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
由（0，3，-1/3，1/3，0，0，零，0，0-，0，…）DELTA（1，0，-1/3A084938号.
反对角线和为A072264号（n） ●●●●。
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
配方奶粉
T（n，k）=3*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T（n-2，k）-T。
通用系数：1/（1-（y+3）*x+（y+1）*x^2）。
和{k，0<=k<=n}T（n，k）*x^k=（-1）^n*A015587号（n+1），（-1）^n*A190953型（n+1），（-1）^n*A015566号（n+1），（-1）*A189800个（n+1），（-1）^n*A015541号（n+1），（-1）^n*A085939号（n+1），（-1）^n*A015523号（n+1），（-1）^n*A063727号（n） ，（-1）^n*A006130型（n） ，A077957号（n） ，A000045号（n+1），A000079号（n） ，A001906号（n+1），A007070号（n） ，A116415号（n） ，A084326号（n+1），190974年（n+1），A190978号（n+1），A190984号（n+1），A190990型（n+1），A190872号（n） 对于x=-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8。
例子
三角形开始：
1
3, 1
8, 5, 1
21, 19, 7, 1
55, 65, 34, 9, 1
144, 210, 141, 53, 11, 1
377, 654, 534, 257, 76, 13, 1
987, 1985, 1905, 1111, 421, 103, 15, 1
2584, 5911, 6512, 4447, 2041, 641, 134, 17, 1
6765, 17345, 21557, 16837, 9038, 3440, 925, 169, 19, 1
三角形（0,3，-1/3,1/3,0,0,0，0,0,1，…）三角形（1,0，-1/3.1/3,0,1,0，0，…）开始于：
1
0, 1
0, 3, 1
0, 8, 5, 1
0, 21, 19, 7, 1
0, 55, 65, 34, 9, 1...
交叉参考
参见。A000045号,A001519号,A001906号,A001870号,
关键词
容易的,非n,表
作者
菲利普·德尔汉姆2012年2月12日
状态
经核准的
第页1

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