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A367298 |
| 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=2+4*x,p(n,x)=u*p。 |
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16
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1, 2, 4, 5, 14, 15, 12, 48, 76, 56, 29, 148, 326, 372, 209, 70, 436, 1212, 1904, 1718, 780, 169, 1242, 4169, 8228, 10191, 7642, 2911, 408, 3456, 13576, 32176, 49992, 51488, 33112, 10864, 985, 9448, 42492, 117304, 218254, 281976, 249612, 140712, 40545, 2378
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
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链接
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里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画,Integers,18(2018),论文编号A14。
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配方奶粉
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p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/sqrt(8+8*x+12*x^2)),b=(1/2)*(4*x+2+1/k),c=(1/2)*(4*x+2-1/k)。
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例子
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前八行:
1
2 4
5 14 15
12 48 76 56
29 148 326 372 209
70 436 1212 1904 1718 780
169 1242 4169 8228 10191 7642 2911
408 3456 13576 32176 49992 51488 33112 10864
第4行表示多项式p(4,x)=12+48*x+76*x^2+56*x^3,因此(T(4,k))=(12,48,76,56),k=0..3。
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数学
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p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=2+4 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-2 x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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