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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A367298 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=2+4*x,p(n,x)=u*p。 16
1, 2, 4, 5, 14, 15, 12, 48, 76, 56, 29, 148, 326, 372, 209, 70, 436, 1212, 1904, 1718, 780, 169, 1242, 4169, 8228, 10191, 7642, 2911, 408, 3456, 13576, 32176, 49992, 51488, 33112, 10864, 985, 9448, 42492, 117304, 218254, 281976, 249612, 140712, 40545, 2378 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
链接
里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画,Integers,18(2018),论文编号A14。
配方奶粉
p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/sqrt(8+8*x+12*x^2)),b=(1/2)*(4*x+2+1/k),c=(1/2)*(4*x+2-1/k)。
例子
前八行:
1
2 4
5 14 15
12 48 76 56
29 148 326 372 209
70 436 1212 1904 1718 780
169 1242 4169 8228 10191 7642 2911
408 3456 13576 32176 49992 51488 33112 10864
第4行表示多项式p(4,x)=12+48*x+76*x^2+56*x^3,因此(T(4,k))=(12,48,76,56),k=0..3。
数学
p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=2+4 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-2 x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A000129号(第1列),A001353号(p(n,n-1)),A154244号(行总和,(p(n,1)),A002605号(交替行和,(p(n,-1)),A190989号(p(n,2)),A005668号(p(n,-2)),1908年(p(n,-3)),A094440号,A367208型,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367299型,A367300型,A367301飞机.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2023年11月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月20日02:14。包含372703个序列。(在oeis4上运行。)