显示找到的164个结果中的1-10个。
第页12
三
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5
6
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8
9
10...17
a（n）=n的除数，其标准素因式分解不包含重复的正指数（cf。A130091型).
+20
74
1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 3, 2, 7, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 3, 7, 2, 4, 2, 5, 5, 3, 2, 9, 3, 5, 3, 5, 2, 7, 3, 7, 3, 3, 2, 7, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 10, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 2, 9, 5, 3, 2, 7, 3, 3, 3, 7, 2, 7, 3, 5, 3, 3, 3, 11, 2, 5, 5, 7, 2, 4, 2, 7, 4
评论
例如，n到素数幂的标准因式分解可以写成乘积p（i）^e（i）。还可以使用大量等效的符号（另一个示例，请参阅Weisstein链接）。a（n）只依赖于n的素数签名（参见。A025487号).
a（n）=在素因式分解中所有指数都是唯一的n的除数-安蒂·卡图恩2017年5月27日
例子
12共有六个除数（1、2、3、4、6和12）。在这些除数中，数字1没有素因子，因此在其标准素因式分解中根本没有正指数（也没有重复的正指数）。2、3、4、6和12的正指数列表分别为（1）、（1），（2）、（1,1）和（2,1）（参见。A124010型). 在所有六个除数中，只有数字6（2^1*3^1）具有至少一个重复的正指数（即1）。其他五个没有；因此，a（12）=5。
对于n=90=2*3^2*5，满足条件的除数是：1、2、3、3^2、5、2*3^2，3^2*5，总共7，（但例如90本身不包括在内），因此a（90）=7。
数学
表[DivisorSum[n，1&，Length@Union@#==长度@#&@FactorInteger[#][[All，-1]]&]，{n，105}](*迈克尔·德弗利格2017年5月28日*）
黄体脂酮素
（平价）
no_repeated_exponents（n）={my（es=因子（n）[，2]）；if（长度（集）==长度（es），1，0）；}
（Python）
从辛导入因子，除数
定义正常（n）：
f=因子（n）
ex=[f[i]对于f中的i
对于ex:
如果ex.count（i）>1：返回0
返回1
定义a（n）：返回和（[1代表除数（n）中的i，如果确定（i）]）#印地瑞尼Ghosh2017年5月27日
1, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 8, 9, 5, 11, 12, 13, 7, 5, 16, 17, 18, 19, 20, 7, 11, 23, 24, 25, 13, 27, 28, 29, 5, 31, 32, 11, 17, 7, 18, 37, 19, 13, 40, 41, 7, 43, 44, 45, 23, 47, 48, 49, 50, 17, 52, 53, 54, 11, 56, 19, 29, 59, 20, 61, 31, 63, 64, 13, 11, 67, 68, 23
评论
一个数的素数重数也称为它的（未排序的）素数签名。
每个正整数在序列中出现有限次；素数p出现2^（PrimePi（p）-1）次-大卫·A·科内斯2019年9月17日
例子
素数重数不同的60的除数是{1,2,3,4,5,12,20}，因此a（60）=20是这些除数中最大的。
数学
表[Max[Select[Divisors[n]，UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（m=Map（），f=factor（n），res=1）；对于步骤（i=#f~，1，-1，对于步骤（j=f[i，2]，1，-1-，如果（！mapisdefined（m，j），mapput（m，j，j）；res*=f[i，1]^j；next（2））））；res}\\大卫·A·科内斯2019年9月17日
（平价）
A351564型（n） =无发行权（因子回收（应用（e->prime（e），（因子（n）[，2]）））；
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 9, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 11, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 9, 5, 1, 1, 4, 1, 1
评论
数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
例子
n=2,4,8,60,16,36,32,48的a（n）因子分解：
2 4 8 5*12 16 4*9 32 48
2*2 2*4 3*20 4*4 3*12 4*8 4*12
2*2*2 3*4*5 2*8 3*3*4 2*16 3*16
2*2*3*5 2*2*4 2*18 2*4*4 3*4*4
2*2*2*2 2*2*9 2*2*8 2*24
2*2*3*3 2*2*2*4 2*3*8
2*2*2*2*2 2*2*12
2*2*3*4
2*2*2*2*3
数学
facsusing[s_，n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facsusing[Select[s，Divisible[n/d，#]&]，n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Select[s，Diviible[n，#]&]}]]；
表[Length[facsusing[Select[Range[2，n]，UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]，n]]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A071625号,A080688号,A098859号,A118914号,A124010型,A167865号,A294068型,A303707型,A305150型,A322453型,A336420型,A336570型,A336571型.
除数d|n，1<d<n的集合数，均属于A130091型（具有不同素数重数的数）并形成可分链。
+20
22
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 5, 1, 3, 3, 8, 1, 5, 1, 5, 3, 3, 1, 14, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 1, 16, 3, 3, 3, 17, 1, 3, 3, 14, 1, 4, 1, 5, 5, 3, 1, 36, 2, 5, 3, 5, 1, 14, 3, 14, 3, 3, 1, 16, 1, 3, 5, 32, 3, 4, 1, 5, 3, 4, 1, 35, 1, 3, 5, 5, 3, 4, 1, 36, 8, 3, 1
评论
数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
例子
n=4、6、12、16、24、84、36时的a（n）集：
{} {} {} {} {} {} {}
{2} {2} {2} {2} {2} {2} {2}
{3} {3} {4} {3} {3} {3}
{4} {8} {4} {4} {4}
{2,4} {2,4} {8} {7} {9}
{2,8} {12} {12} {12}
{4,8} {2,4} {28} {18}
{2,4,8} {2,8} {2,4} {2,4}
{4,8} {2,12} {3,9}
{2,12} {2,28} {2,12}
{3,12} {3,12} {2,18}
{4,12} {4,12} {3,12}
{2,4,8} {4,28} {3,18}
{2,4,12} {7,28} {4,12}
{2,4,12} {9,18}
{2,4,28} {2,4,12}
{3,9,18}
数学
strchns[n_]：=如果[n==1，1，Sum[strchns[d]，{d，Select[Most[Divisors[n]]，UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]}]；
表[strchns[n]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A002033号,A005117号,A098859号,A118914号,A124010型,A294068型,A305149型,A327498型,A327523型,A336568型,A336569型.
1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 2, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 8, 1, 5, 1, 5, 0, 0, 1, 14, 2, 0, 4, 5, 1, 0, 1, 16, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 14, 1, 0, 1, 5, 5, 0, 1, 36, 2, 5, 0, 5, 1, 14, 0, 14, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 32, 0, 0, 1, 5, 0, 0, 1, 35, 1, 0, 5, 5, 0, 0, 1, 36, 8, 0, 1, 0
评论
数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
例子
n=4、8、12、16、24、32时的a（n）链：
4/1 8/1 12/1 16/1 24/1 32/1
4/2/1 8/2/1 12/2/1 16/2/1 24/2/1 32/2/1
8/4/1 12/3/1 16/4/1 24/3/1 32/4/1
8/4/2/1 12/4/1 16/8/1 24/4/1 32/8/1
12/4/2/1 16/4/2/1 24/8/1 32/16/1
16/8/2/1 24/12/1 32/4/2/1
16/8/4/1 24/4/2/1 32/8/2/1
16/8/4/2/1 24/8/2/1 32/8/4/1
24/8/4/1 32/16/2/1
24/12/2/1 32/16/4/1
24/12/3/1 32/16/8/1
24/12/4/1 32/8/4/2/1
24/8/4/2/1 32/16/4/2/1
24/12/4/2/1 32/16/8/2/1
32/16/8/4/1
32/16/8/4/2/1
数学
strchns[n]：=If[n==1，1，If[！UnnameQ@@Last/@FactorInteger[n]，0，Sum[strchns[d]，｛d，Select[Most[Divisions[n]]，UnnameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]｝]]；
表[strchns[n]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A002033号,A005117号,A032741号,A067824号,A071625号,A118914号,A124010型,A167865号,A336568型,A336570型,A336941型.
使用元素从n到1的最大严格除数链的数目A130091型（具有不同素数重数的数字）。
+20
13
1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 4, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0
评论
数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
例子
n=12、72、144、192的a（n）链（未显示的链）：
12/3 72/18/2 144/72/18/2 192/96/48/24/12/3
12/4/2 72/18/9/3 144/72/18/9/3 192/64/32/16/8/4/2
72/24/12/3 144/48/24/12/3 192/96/32/16/8/4/2
72/24/8/4/2 144/72/24/12/3 192/96/48/16/8/4/2
72/24/12/4/2 144/48/16/8/4/2 192/96/48/24/8/4/2
144/48/24/8/4/2 192/96/48/24/12/4/2
144/72/24/8/4/2
144/48/24/12/4/2
144/72/24/12/4/2
数学
strsigQ[n_]：=UnsameQ@@Last/@FactorInteger[n]；
fasmax[y_]：=补[y，并@@（大多数[子集[#]]&/@y）]；
strchs[n_]：=如果[n==1，{{}}，如果[！strsigQ[n]，{}，联接@@表[Prepend[#，d]&/@strchs[0]，{d，选择[Most[Divisors[n]]，strsigQ}]]]；
表[Length[fasmax[strchs[n]]]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A002033号,A005117号,A098859号,A118914号,A124010型,A305149型,A327498型,A327523型,A336414飞机,A336425飞机,A336500型,A336568型.
具有不同素数重数的第n个数的因子分解数A130091型（n） 转化为具有不同素数乘法的数>1。
+20
9
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 3, 1, 3, 1, 5, 2, 3, 3, 1, 1, 7, 1, 5, 1, 1, 3, 3, 1, 9, 2, 3, 3, 1, 5, 5, 1, 1, 3, 11, 1, 3, 1, 11, 1, 3, 3, 1, 9, 5, 1, 5, 1, 3, 14, 1, 3, 3, 1, 1, 5, 1, 11, 1, 9, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 15, 1, 5, 5, 1, 1, 20, 3, 3, 1, 1
例子
96的a（57）=14因子分解以及{1,1,1,1,1,1,2}的相应多集划分：
(2*2*2*2*2*3) {{1}{1}{1}{1}{1}{2}}
(2*2*2*3*4) {{1}{1}{1}{2}{11}}
(2*2*2*12) {{1}{1}{1}{112}}
(2*2*3*8) {{1}{1}{2}{111}}
(2*2*24) {{1}{1}{1112}}
(2*3*4*4) {{1}{2}{11}{11}}
(2*3*16) {{1}{2}{1111}}
(2*4*12) {{1}{11}{112}}
(2*48) {{1}{11112}}
(3*4*8) {{2}{11}{111}}
(3*32) {{2}{11111}}
(4*24) {{11}{1112}}
(8*12) {{111}{112}}
(96) {{111112}}
数学
nn=100；
facsusing[s_，n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facsusing[Select[s，Divisible[n/d，#]&]，n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Select[s，Diviible[n，#]&]}]]；
y=选择[Range[nn]，UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]；
表[Length[facsusing[Rest[y]，n]]，{n，y}]
1, 2, 3, 4, 7, 8, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 27, 28, 31, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 52, 53, 63, 67, 71, 72, 75, 79, 80, 88, 96, 97, 98, 103, 107, 108, 112, 116, 124, 127, 135, 136, 147, 148, 151, 152, 162, 163, 171, 172, 175, 188, 191, 192, 199, 207, 211, 223
链接
凯夫斯·阿克塔什和M.拉姆·穆蒂，关于特殊数的个数《数学科学学报》，第127卷，第3期（2017年），第423-430页；备用链路.
例子
2是一个项，因为2和3在其素因式分解中都有一个指数（1）。
5不是一个项，因为6=2*3在其素因式分解中有两个相等的指数（1）。
数学
q[n_]：=长度[（e=FactorInteger[n][[；；，2]]）]==长度[并集[e]]；选择[Range[250]，q[#]&&q[#+1]&]
真除数d|n，d<n的最大集个数，都属于A130091型（具有不同素数重数的数）并形成可分链。
+20
8
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 2
评论
数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
例子
n=36、120、144、180时的a（n）组（未显示）：
{2,18} {3,12,24} {2,18,72} {2,18}
{3,12} {5,20,40} {3,9,18,72} {3,12}
{2,4,12} {2,4,8,24} {3,12,24,48} {5,20}
{3,9,18} {2,4,8,40} {3,12,24,72} {5,45}
{2,4,12,24} {2,4,8,16,48} {2,4,12}
{2,4,20,40} {2,4,8,24,48} {2,4,20}
{2,4,8,24,72} {3,9,18}
{2,4,12,24,48} {3,9,45}
{2,4,12,24,72}
数学
strsigQ[n_]：=UnsameQ@@Last/@FactorInteger[n]；
fasmax[y_]：=补[y，并@@（大多数[子集[#]]&/@y）]；
strses[n_]：=如果[n==1，{{}}，连接@@表[Append[#，d]&/@strses[0d]，{d，选择[Most[Divisors[n]]，strsigQ]}]]；
表[Length[fasmax[strses[n]]]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A002033号,A005117号,A098859号,A118914号,A124010型,A305149型,A327498型,A327523型,A336414飞机,A336423型,A336425飞机,A336568型.
1, 1, 2, 0, 28, 0, 768, 0, 0, 0, 42155360, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
例子
a（4）=28条链条：
24 24/1 24/2/1 24/4/2/1 24/8/4/2/1
24/2 24/3/1 24/8/2/1 24/12/4/2/1
24/3 24/4/1 24/8/4/1
24/4 24/4/2 24/8/4/2
24/8 24/8/1 24/12/2/1
24/12 24/8/2 24/12/3/1
24/8/4 24/12/4/1
24/12/1 24/12/4/2
24/12/2
24/12/3
24/12/4
数学
chnsc[n_]：=如果[！UnsameQ@@Last/@FactorInteger[n]，{}，如果[n==1，{{1}}，前缀[Join@@Table[Prepend[#，n]&/@chnsc[d]，{d，Most[Divisors[n]]}]，{n}]]；
表[长度[chnsc[n！]]，{n，0，6}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000110号,A001055号,A002033号,A007489号,A022559号,A048656号,A071626号,A098859号,A124010型,A167865号,A325617型,A336416飞机,A336424飞机.
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