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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 720 n个集合的部分置换数;每行和列中最多有1个n×n二元矩阵的数目。
(前M1795 N0708)
一百一十四
1, 2, 7、34, 209, 1546、13327, 130922, 1441729、17572114, 234662231, 3405357682、53334454417, 896324308634, 16083557845279、306827170866106, 6199668952527617, 132240988644215842、296897126391128899、699、7827、707903049、154、1727、1948、2044、1466、375、21、445、223、726、2626929、39、114142 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

A(n)也是[1…n]所有排列的增加子序列的总数(参见LIFSHIZ和PITTEL)。-斯隆06五月2012

A(n)=A000 0142+A000 1563+A00 1809+A000 1810+A000 1811+A000 1812+…这些序列分别给出了i=0,1,2,……长度i的增加子序列的个数。在[1…n]的所有排列中。-杰弗里·克里茨1月17日2013

A(n)也是完全二部图K(n,n)中的匹配数。- Sharon Sela(沙龙塞拉(AT)Hotmail .com),5月19日2002

A(n)也是在Byn中避免符号排列的12个数(参见Simon ReF)。

A(n)也是对称逆半群(幺半群)Iyn的阶——A. Umar,SEP 09 2008。

EXP变换A000 1048(n)=n!+(N-1)!-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯12月28日2006

彼得卢斯尼,3月27日2011:(开始)

设B{{N}(x)=SUMU{{J>=0 }(EXP(j)!(J-N)!*X-1)/J!然后A(n)=2![x^ 2 ]泰勒(b{{n}(x)),其中[x^ 2 ]表示B{{N}(x)的泰勒级数中x^ 2的系数。

A(n)是方阵表示的列2。A090210. (结束)

A(n)是完全二部图K{{n,n}的HooSoa指数。-埃里克·W·韦斯斯坦,朱尔09 2011

A(n)也是n×n板上k个非攻击位置的数目,在所有k>=0的情况下求和。-瓦茨拉夫科特索维茨8月28日2012

此外,在NX-N-Rook图中也有顶点覆盖数和独立顶点集。-埃里克·W·韦斯斯坦,04月1日2013

A(n)是从[n]到[n]的子集的内射函数的数目[n]={1,2,…,n}。对于大小k的子集D,有n个!/(N-K)!内射函数由D到[n]。求出所有子集,得到一个(n)=和(k=0…n,c(n,k)*n!/(N-K)!=和(k=0…n,k)!*C(n,k)^ 2)。-丹尼斯·P·沃尔什11月16日2015

此外,在N×N ROC补图中的团数。-埃里克·W·韦斯斯坦9月14日2017

推荐信

J. M. Howie,半群理论的基本原理。牛津:克拉伦登出版社,(1995)。[来自A. Umar,SEP 09 2008 ]

J. Ser,Les CalthsFuelsS的S s ELES。Gauthier Villars,巴黎,1933,第78页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

H.S.墙,连续分数的解析理论,切尔西1973,第356页

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

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T. Banica量子部分等距的代数结构,ARXIV:1411.0577(数学,OA),2014-2015。

C. Banderier,BuQuET-Me楼,A. Denise,P. Flajolet,D. Gardy和D. Gouyou Beauchamps,生成树的生成函数,离散数学246(1-3),2002年3月,pp.29—55。

Teo Banica截断傅立叶矩阵的代数不变量,ARXIV预告ARXIV:1401.5023 [数学,QA ],2014。

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Dan Daly和Lara Pudwell小车幺半群中的模式避免关于排列和词的模式特别会议,联合数学会议,2013。-来自斯隆,03月2日2013

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;参阅第598页。

Olof Giselsson量子矩阵球的泛C*-代数及其不可约*-表示,阿西夫:1801.10608(数学,QA),2018。

J·哥博德Mr腐化RSK算法的组合性质论文发表于佛蒙特大学研究生院,2013年5月。

英里亚算法项目组合结构百科全书64

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V. KotesovecA00 720序列渐近系数C1的误差,9月28日2012。[程序Mathematica中的bug固定在版本102.0.0/ 2015年7月。瓦茨拉夫科特索维茨7月25日2015

V. Lifschitz,皮特尔,随机置换的增长子序列数J. Combin。理论辑A 31(1981),1, 1号- 20。MR0626437(84E:05012)

W. D. Munn对称逆半群的特征,PROC。剑桥菲洛斯。SOC。53(1957),13-18。[来自A. Umar,SEP 09 2008 ]

K. A. Penson,P. Blasiak,A. Horzela,G·H·E·杜尚和A. I. Solomon,Laguerre型导数:Dobinski关系与组合恒等式J. Math。Phys。第50, 083512卷(2009)

Alexsandar Petojevic函数vMym(s;a;z)及一些著名序列《整数序列》杂志,第5卷(2002),第02.1.7条

John Riordan来信,4月28日1976。

John Riordan致斯隆的信,10月01日至1978日

John Riordan9月26日1980号N.J.A.斯隆的一封信,附有1973个整数序列手册的注释. 注意,序列是用它们的N个数字来识别的,而不是它们的A数。

J. Serde Factorielles作品集(一些选定页面的注释扫描)

R. Simion非交叉划分和限制置换的B型相似性的组合统计电子梳子。7(2000)

堆栈交换机LaguerreL的错误极限5月22日2015

A. Umar对称理论中的若干组合问题代数盘。数学9(2010)115~126

D. P. Walsh关于{1,2,…,n}子集为{1,2,…,n}的函数的注记

Eric Weisstein的数学世界,派系

Eric Weisstein的数学世界,完全Bipartite Graph

Eric Weisstein的数学世界,独立顶点集

Eric Weisstein的数学世界,匹配

Eric Weisstein的数学世界,洛克补图

Eric Weisstein的数学世界,洛克图

Eric Weisstein的数学世界,顶点覆盖

与Laguerre多项式相关的序列索引条目

公式

A(n)=和(k=0…n,k)!*C(n,k)^ 2)。

E.g.f.:(1/(1-x))*EXP(x/(1-x))。-高德纳,朱尔1995

a(n)=2×n*a(n-1)-(n-1)^ 2*a(n-2)。

A(n)=和(k>=0,(k+n)!/((k)!)2*EXP(1))。-Robert G. Wilson五世五月02日2002 [经修正]瓦茨拉夫科特索维茨8月28日2012

a(n)=和{m>=0 }(- 1)^ m *A021009(n,m)。-菲利普德勒姆3月10日2004

a(n)=和{k=0…n,c(n,k)n!K!}。-保罗·巴里07五月2004

A(n)=和(p(n,k)c(n,k){k=0…n});a(n)=和(n)!^ 2/K!(N-K)!^ 2 {k=0…n}。-罗斯拉哈伊9月20日2004

A(n)=SuMu{{K=0…n}(-1)^(N-K)*斯特林1(n,k)*贝儿(k+ 1)。-瓦拉德塔约霍维奇3月18日2005

定义B(n)由B(0)=1,B(n)=B(n-1)+ 1 /n*SuMu{{4}=k<n} b(k)。然后B(n)=A(n)/n!-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,SEP 05 2005

渐近,A(n)/n!~(1/2)*Pi^(- 1/2)*EXP(-1/2+2×n^(1/2))/n ^(1/4)和SO(n)~C* BesselI(0, 2×SqRT(n))*n!C=EXP(- 1/2)=0.6065、3065、97、126、334、366…- Alec Mihailovs,SEP 06 2005,建立了一个猜想富兰克林·T·亚当斯·沃特斯

A(n)=和{k=0…INF}[二项式(n+k,n)/k!* n!/EXP(1)。-哥特弗里德赫尔姆斯11月25日2006

在正HalfxIS(Steltjes矩问题的解)中,正函数的n次矩的积分表示,在Maple符号中:A(n)=int(x^ n*BeSeli(0,2*SqRT(x))*EXP(-x)/EXP(1),x=0…无穷大),n=0,1…-卡罗尔·彭森和G.H.E.杜尚(GDuff2(AT)自由FR)09月1日2007

A(n)=n!*拉盖尔〔n,1〕。

E.g.f.:Exp(x)*SuMi{{n>=0 } x^ n/n!^ 2=SUMU{{N>=0 } A(n)*x^ n/n!^ 2。-保罗·D·汉娜11月18日2011

彼得巴拉,10月11日2012:(开始)

由Steltjes连续分式生成的收敛序列中的分母A07300Euler-GoPrrz常数g:= int {x=0…INF}1 /(1 +x)*EXP(-x)dx:

g=1/(2~1 ^ 2/(4~2 ^ 2/(6~3 ^ 2/(8 -…)))。参阅[墙,第18章,(92.7),A=1 ]。收敛到连续分数的序列开始[ 1/2,4/7,20/34,124/209,…]。分子在A000. (结束)

G.f.:1=SuMu{{N>=0 } A(n)*x^ n*(1 -(n+1)*x)^ 2。-保罗·D·汉娜11月27日2012

E.g.f.:EXP(x/(1-x))/(1-x)=g(0)/(1-x),其中G(k)=1 +x/((2×k+1)*(1-x)-x*(1-x)*(2×k+1)/(x+(1-x)*(2×k+2)/g(k+1)))(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克12月28日2012

A(n)=和(k=0…n,L(n,k)*(k+ 1));L(n,k)的无符号Lah数。-彼得卢斯尼10月18日2014

A(n)=n!*A160617(n)/A160618(n)。-阿洛伊斯·P·海因茨6月28日2017

A(n)=(1/e)*SuMu{{j>1 } j!(J-N)!^ 2。-佩德罗卡塞雷斯09三月2018

a(n+1)+10*A(n+3)-78*a(n+4)+17*a(n+5)-a(n+6)+a(n+1)*(-15*a(n+2)+y* a(n+-)-n*(n+-)+y*a(n+-))+a(n+*)*(-a*a(n+-)+y*a(n+-)-n**(n+-))+a(n+*)*(+y*a(n+-))。0 = A(n)*(- 24 *)-米迦勒索摩斯7月31日2018

例子

G.F.=1+2×x+7×x ^ 2+34×x ^ 3+209×x ^ 4+1546×x ^ 5+13327×x ^ 6+×××^++…-米迦勒索摩斯7月31日2018

枫树

A000 720= PROC(n)EXP(-x)*n!*超几何([n+1],[1),x);简化(SUs(x=1,%))结束:SEQ(A000 720(n),n=0…18);彼得卢斯尼3月30日2011

A000 720= PROC(n)

选择记忆;

如果n<1

n+1;

其他的

2 *N*PROCEND(N-1)-(N-1)^ 2*PROCEND(N-2);

如果结束;

结束进程马塔尔09三月2017

Mathematica

表[n!拉盖尔〔n,1〕,{n,0, 12 }

表[[(1)^ n*超几何] [[n,1,-1 ],{n,0, 21 }](*)让弗兰7月15日2015*)

{(n+1)^ 2 a[n] - 2(n+2)a[n+4] +a[n+2 ]=0,a[1 ]=2,a [ 2 ]==7 },a,{n,20 }](*)埃里克·W·韦斯斯坦9月27日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,k)!*二项式(n,k)^ 2;

(PARI)A(n)=SUMIMF(k=0,二项式(n+k,n)/k!)/(EXP(1)/n!)/*哥特弗里德赫尔姆斯11月25日2006*

(PARI){A(n)=n!^ 2 *PoCOFEFF(Exp(x+x*o(x^ n))*和(m=0,n,x^ m/m)!^ 2),n)}/*保罗·D·汉娜11月18日2011*

(PARI){A(n)= IF(n=0, 1),PoCOFEF(1-和(m=0,n-1,a(m)*x^ m*(1 -(m+1)*x+x*o(x^ n))^ 2),n)}/*保罗·D·汉娜11月27日2012*

交叉裁判

主对角线A08699. A23500. 行和A144084A.

囊性纤维变性。A000 0110A020566A069223A000 0712A000 1048A090210A000A07300.

列k=1A28 9192.

囊性纤维变性。A160617A160618.

语境中的顺序:A011800 A112916 A145845*A244249 A249833 A111539

相邻序列:A000 717 A000 718 A000 719*A000 721 A000 722 A000 723

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

第二描述R·H·哈丁,11月1997日

第三描述沃特梅森,军01 1998

地位

经核准的

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最后修改11月13日22:02 EST 2019。包含329106个序列。(在OEIS4上运行)