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| A007489号 |
| a（n）=和{k=1..n}k！。
（原名M2818）
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133
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0, 1, 3, 9, 33, 153, 873, 5913, 46233, 409113, 4037913, 43954713, 522956313, 6749977113, 93928268313, 1401602636313, 22324392524313, 378011820620313, 6780385526348313, 128425485935180313, 2561327494111820313, 53652269665821260313, 1177652997443428940313
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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在{1,2，…，n}的所有排列中，可以以（j，j+1，j+2，…）形式写入的循环数。例如：a（3）=9，因为在（1）（2）（3），（1），（23），（12）（3”，（13）（2”，（123），（132）中我们有3+2+2+1+0=9这样的循环-Emeric Deutsch公司2009年7月14日
a（n）也是n的组成数，如果基数无关紧要，而序数排名无关紧要。由于基数无关痛痒，因此k和与n相加的序列可以表示为（s（1），。。。，s（k）），其中s是正整数，括号中的数字是初始序数排名。这些和的组成数等于k！，k的范围为1到n-格雷戈里·西蒙2016年7月31日
因为a（n）=（1！+2！+3！+…+n！）=3（1+3！/3+4！/3+…+n！/3）是n>2的3的倍数，所以这个序列中唯一的素数是a（2）=3-埃里克·韦斯特因2017年7月15日
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参考文献
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R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第三版，B44节，施普林格出版社，2010年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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纳撒尼尔·约翰斯顿，极小超突变的非唯一性，离散数学。313（2013），第14期，1553-1557。MR3047396型
S.Legendre和P.Paclet，关于循环移位产生的置换，J.国际顺序。14 (2011) # 11.3.2.
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}P（n，k）/C（n，k）-罗斯·拉海耶2004年9月21日
例如，A（x）满足微分方程A'（x）=A（x”）+x/（1-x）^2+1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年1月22日
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=（n+1）*a（n-1）-n*a（n-2）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2012年7月5日
G.f.:W（0）*x/（2-2*x），其中W（k）=1+1/（1-x*（k+2）/（x*（k+2）+1/W（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月19日
G.f.：x/（1-x）/Q（0），m=+2，其中Q（k）=1-2*x*（2*k+1）-m*x^2*（k+1）*（2*k+1）/（1-2*x*（2*k+2）-m*x^2*（k+1）*（2*k+3）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月24日
例如：exp（x-1）*（Ei（1）-Ei（1-x））-exp（x）+1/（1-x），其中Ei（x）是指数积分-伊利亚·古特科夫斯基2016年11月27日
a（n）=平方（a（n-1）*a（n+1）-a（n-2）*n*n！），n>=2-加里·德特利夫斯2020年10月26日
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例子
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a（4）=1！+2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. -迈克尔·波特2016年8月3日
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MAPLE公司
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数学
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FoldList[Plus，0，（范围@21）！](*罗伯特·威尔逊v2007年9月21日*）
表[Sum[i！，{i，1，n}]，{n，0，21}](*零入侵拉霍斯2009年7月12日*）
表[Plus@@（范围[n]！），{n，20}](*阿隆索·德尔·阿特，2011年7月18日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a007489 n=a007489_列表！！n个
a007489_list=扫描（+）0$tail a000142_list
（Magma）[0]cat[&+[阶乘（i）：i in[1..n]]：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2016年9月2日
（GAP）列表（[1..20]，n->总和（[1..n]，阶乘））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月31日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的,已更改
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作者
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状态
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经核准的
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