A085082-OEIS公司

A085082号

n的除数之间产生的不同素数签名的数目。

1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 3, 2, 7, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 3, 3, 3, 6, 2, 3, 3, 7, 2, 4, 2, 5, 5, 3, 2, 9, 3, 5, 3, 5, 2, 7, 3, 7, 3, 3, 2, 7, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 9, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 2, 9, 5, 3, 2, 7, 3, 3, 3, 7, 2, 7, 3, 5, 3, 3, 3, 11, 2, 5, 5, 6, 2, 4, 2, 7, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对于具有k个不同素因子的无平方数n，a（n）=k+1。

如果n＝p^r，则a（n）＝tau（n）＝r+1。

问题：在以下情况中找到a（n）：

1.n=m^k，其中m是一个具有r个不同素因子的无平方数。

2.n=Product_{i=1..r}（p_i）^i，其中p_i是n的第i个不同素数因子。

答案：1。（r+k）/（r！k！）。2A000108号（r+1）-大卫·沃瑟曼2005年1月20日

我已经为提交了评论A000108号和A016098型每一个都包含一个与第二个问题及其解等价的组合语句-马修·范德马斯特2010年11月22日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

a（30）=4，具有不同素数签名的除数为1、2、6和30。素数签名与2相同的除数3和5，以及素数签名和6相同的除法10和15不计算在内。

36的除数是1、2、3、4、6、9、12和36。我们可以将它们分组为（1）、（2，3）、（6）、（4，9）、（12，18）、（36），这样每个群都包含具有相同素数签名的除数，并且我们有一个（36）=6。

MAPLE公司

带有（数字理论）：

a： =n->nops（{seq（排序（映射（x->x[2]，ifactors（d）[2]）），d=除数（n））}）：

seq（a（n），n=1..120）#阿洛伊斯·海因茨2012年6月12日

数学

ps[1]={}；ps[n_]：=FactorInteger[n][[All，2]]//排序；a[n_]：=ps/@Divisors[n]//并集//长度；数组[a，120](*Jean-François Alcover公司2015年6月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（f=vecsort（因子（n）[，2]），v=[1]，s）；对于（i=1，#f，s=0；v=向量（f[i]+1，i，如果（i<=#v，s+=v[i]）；s））；血管（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年2月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号.

第二个问题描述了A076954号（i） ●●●●。另请参见A006939号.

上下文中的序列：A222084型 A327394型 A088873号*A335516型 A335549型 A181796号

相邻序列：A085079号 A085080型 A085081号*A085083号 A085084号 A085085号

关键词

容易的,非n

作者

阿玛纳斯·穆尔西2003年7月1日

扩展

更多术语来自大卫·沃瑟曼2005年1月20日

状态

经核准的