搜索: a048724-编号:a048725
|
|
A099884号
|
| 2的幂的异或差三角形,按行读取;方形数组A(行,列):A(0,列)=2^col,A(行、列)=A048724号(A(第1行,第1列))表示行>0,通过降序反对偶读取。 |
|
+20 33
|
|
|
1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 12, 10, 15, 16, 24, 20, 30, 17, 32, 48, 40, 60, 34, 51, 64, 96, 80, 120, 68, 102, 85, 128, 192, 160, 240, 136, 204, 170, 255, 256, 384, 320, 480, 272, 408, 340, 510, 257, 512, 768, 640, 960, 544, 816, 680, 1020, 514, 771, 1024, 1536, 1280, 1920
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
评论
|
通过以下过程为序列a定义“异或差分三角形”。从最左边的列中的A开始。通过在前一列的相邻项之间执行XOR运算来生成下一列。重复此过程以生成A的XOR差分三角形。此外,我们将A的“XOR BINOMIAL变换”定义为A的XOR差分三角形中的主对角线。假设序列B是a的异或二元变换,那么我们可以将B表示为:B(n)=SumXOR_{k=0..n}A047999号(n,k)*A(k),它等价于:B(n)=(C(n,0)mod 2)*A。。。XOR(X(n,n)mod 2)*A(n),其中系数为C(n,k)(mod 2=A047999号(n,k)。
这个序列是2^k乘以不同费马数(形式为2^(2^m)+1的数)的数字的重新排列。这与可使用指南针和直尺构建的多边形的大小相匹配(A003401号)高达2^32+1,这是第一个非素数费马数-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年6月16日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
当被视为正方形数组a(row,col),其中row>=0,col>=0时,以下循环和公式有效:
A(第0行)=A001317号(行),对于列>0,A(行,列)=2*A(行、列-1)。
(结束)
|
|
例子
|
{1,3,5,15,17,51,852552577112853855,…},并定义了2的幂的XOR二进制变换。
行开始:
1;
2, 3;
4, 6, 5;
8, 12, 10, 15;
16、24、20、30、17;
32, 48, 40, 60, 34, 51;
64, 96, 80, 120, 68, 102, 85;
128, 192, 160, 240, 136, 204, 170, 255;
256, 384, 320, 480, 272, 408, 340, 510, 257;
512, 768, 640, 960, 544, 816, 680, 1020, 514, 771;
1024, 1536, 1280, 1920, 1088, 1632, 1360, 2040, 1028, 1542, 1285;
2048、3072、2560、3840、2176、3264、2720、4080、2056、3084、2570、3855;
...
作为方形数组查看,左上角如下所示:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640
15, 30, 60, 120, 240, 480, 960, 1920
17, 34, 68, 136, 272, 544, 1088, 2176
51, 102, 204, 408, 816, 1632, 3264, 6528
85, 170, 340, 680, 1360, 2720, 5440, 10880
255, 510, 1020, 2040, 4080, 8160, 16320, 32640
257, 514, 1028, 2056, 4112, 8224, 16448, 32896
771, 1542, 3084, 6168, 12336, 24672, 49344, 98688
1285, 2570, 5140, 10280, 20560, 41120, 82240, 164480
3855, 7710, 15420, 30840, 61680, 123360, 246720, 493440
4369, 8738, 17476, 34952, 69904, 139808, 279616, 559232
...
(结束)
|
|
数学
|
a[n_]:=和[Mod[二项式[n,i],2]*2^i,{i,0,n}];T[n_,k_]:=2^(n-k)a[k];表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年4月11日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI){T(n,k)=局部(B);B=0;对于(i=0,k,B=位或(B,二项式(k,i)%2*2^(n-i)));B}
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
(方案)
;; 然后使用此循环:
;; 或者这个:
(定义(A099884双列)(如果(零列)(A001317号行)(*2(A099884bi行(-col 1)))
(Python)
从症状导入二项式
定义a(n):
返回和(范围(n+1)中i的(二项式(n,i)%2)*2**i)
定义T(n,k):返回2**(n-k)*a(k)
对于范围(21)中的n:打印([T(n,k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年4月11日
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000079(三角表的第一列,正方形数组的最上面一行)。
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
添加方形数组解释作为第二种替代描述安蒂·卡图恩2016年9月19日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 3, 2, 5, 6, 7, 15, 10, 9, 4, 17, 30, 27, 12, 13, 51, 34, 45, 20, 23, 14, 85, 102, 119, 60, 57, 18, 11, 255, 170, 153, 68, 75, 54, 29, 8, 257, 510, 427, 204, 221, 90, 39, 24, 25, 771, 514, 765, 340, 359, 238, 105, 40, 43, 26, 1285, 1542, 1799, 1020, 937, 306, 187, 120, 125, 46, 31, 3855, 2570, 2313, 1028, 1275, 854, 461, 136, 135, 114, 33, 28
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
作为其他排列的组合:
|
|
例子
|
数组的左上角:
1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855
2, 6, 10, 30, 34, 102, 170, 510, 514, 1542, 2570, 7710
7、9、27、45、119、153、427、765、1799、2313、6939、11565
4, 12, 20, 60, 68, 204, 340, 1020, 1028, 3084, 5140, 15420
13, 23, 57, 75, 221, 359, 937, 1275, 3341, 5911, 14649, 19275
14, 18, 54, 90, 238, 306, 854, 1530, 3598, 4626, 13878, 23130
11, 29, 39, 105, 187, 461, 599, 1785, 2827, 7453, 10023, 26985
8, 24, 40, 120, 136, 408, 680, 2040, 2056, 6168, 10280, 30840
25、43、125、135、393、667、1965、2295、6425、11051、32125、34695
26, 46, 114, 150, 442, 718, 1874, 2550, 6682, 11822, 29298, 38550
31, 33, 99, 165, 495, 561, 1619, 2805, 7967, 8481, 25443, 42405
28, 36, 108, 180, 476, 612, 1708, 3060, 7196, 9252, 27756, 46260
21, 63, 65, 195, 325, 975, 1105, 3315, 5397, 16191, 16705, 50115
22, 58, 78, 210, 374, 922, 1198, 3570, 5654, 14906, 20046, 53970
19, 53, 95, 225, 291, 869, 1455, 3825, 4883, 13621, 24415, 57825
16、48、80、240、272、816、1360、4080、4112、12336、20560、61680
49, 83, 245, 287, 801, 1379, 4005, 4335, 12593, 21331, 62965, 73247
50, 86, 250, 270, 786, 1334, 3930, 4590, 12850, 22102, 64250, 69390
55, 89, 235, 317, 839, 1481, 3675, 4845, 14135, 22873, 60395, 80957
|
|
黄体脂酮素
|
(方案)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
3, 6, 9, 12, 23, 18, 29, 24, 43, 46, 33, 36, 63, 58, 53, 48, 83, 86, 89, 92, 71, 66, 77, 72, 123, 126, 113, 116, 111, 106, 101, 96, 163, 166, 169, 172, 183, 178, 189, 184, 139, 142, 129, 132, 159, 154, 149, 144, 243, 246, 249, 252, 231, 226, 237, 232, 219, 222, 209, 212, 207, 202, 197, 192, 323, 326, 329, 332, 343, 338, 349, 344, 363, 366, 353
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
黄体脂酮素
|
(方案)
(Python)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 0, 0, 0, 4, 16, 16, 24, 28, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 32, 32, 32, 36, 48, 48, 56, 60, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 8, 12, 0, 0, 0, 4, 16, 16, 24, 28, 64, 64, 64, 68, 64, 64, 72, 76, 96, 96, 96, 100, 112, 112, 120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,4
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=n*3-Xmult(n,3)。
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
a048728 n=a008585 n-a048724号n个--莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月13日
(Python)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 7, 3, 6, 9, 8, 5, 10, 27, 4, 24, 11, 15, 30, 45, 12, 40, 26, 29, 17, 34, 119, 20, 25, 120, 46, 39, 51, 102, 14, 153, 60, 43, 136, 114, 31, 105, 85, 170, 44, 18, 427, 68, 125, 408, 13, 150, 33, 187, 255, 510, 116, 54, 41, 765, 204, 135, 28, 680, 16, 23, 442, 99, 461, 257, 35, 514, 156, 90, 123, 1799, 118, 340, 393, 36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
评论
|
因为3是A014580型这意味着,除了a(3)=7之外,可恶的数字只出现在可恶的位置(以及许多也出现在可憎位置的邪恶数字)。
此外A246158号存在于无限循环中,除了4和8之外,它们都存在于不同的循环中。包含4和8的无限循环如下:。。。,2091, 97, 47, 13, 11, 4, 3, 7, 8, 5, 6, 9, 10, 27, 46, 408, 2535, ... 只有因为a(3)=7,它才能暂时从邪恶的术语转换为可恶的术语,直到a(8)=5之后,它最终注定是永恒的邪恶。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
作为相关排列的组合:
其他身份:
|
|
黄体脂酮素
|
(方案,带有记忆宏定义)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 4, 11, 8, 5, 3, 7, 6, 9, 13, 17, 47, 31, 14, 61, 21, 42, 185, 24, 87, 319, 62, 12, 25, 19, 10, 59, 20, 15, 37, 229, 49, 22, 67, 76, 415, 103, 28, 18, 55, 137, 34, 41, 16, 27, 97, 78, 425, 109, 29, 1627, 222, 54, 283, 433, 79, 373, 3053, 33, 131, 647, 108, 847, 133, 745, 6943, 44, 193, 1053, 160, 504, 4333, 587, 99
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
作为相关排列的组合:
|
|
黄体脂酮素
|
(方案,带有备忘录-宏定义,两种可选定义)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 0, 0, 1, 0, 3, 2, 0, 0, 7, 6, 0, 4, 0, 0, 5, 0, 15, 14, 0, 12, 0, 0, 13, 8, 0, 0, 9, 0, 11, 10, 0, 0, 31, 30, 0, 28, 0, 0, 29, 24, 0, 0, 25, 0, 27, 26, 0, 16, 0, 0, 17, 0, 19, 18, 0, 0, 23, 22, 0, 20, 0, 0, 21, 0, 63, 62, 0, 60, 0, 0, 61, 56, 0, 0, 57, 0, 59, 58, 0, 48, 0, 0, 49, 0, 51, 50, 0, 0, 55, 54, 0, 52, 0, 0, 53, 32
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,6
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
黄体脂酮素
|
(方案,三种不同的实现)
(PARI)a065620(n)=如果(n<3,n,if(n%2,-2*a0656200((n-1)/2)+1,2*a06620(n/2));
a(n)=-!(汉明威(n)%2)*a065620(n);
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
(Python)
def a065620(n):如果n<3,则返回n;如果n%2==0,则返回2*a065620(n//2);否则-2*a065620((n-1)//2)+1
定义a(n):返回-(bin(n)[2:].count(“1”)%2==0)*a065620(n)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 4, 9, 6, 25, 16, 49, 10, 15, 36, 121, 54, 169, 100, 81, 14, 289, 24, 361, 150, 225, 196, 529, 250, 35, 484, 21, 294, 841, 64, 961, 22, 441, 676, 625, 90, 1369, 1156, 1089, 490, 1681, 144, 1849, 726, 375, 1444, 2209, 686, 77, 60, 1521, 1014, 2809, 40, 1225, 1210, 2601, 2116, 3481, 486, 3721, 3364, 735, 26, 3025, 400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
对于所有素数p,a(p)=p^2。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)
A005940号(n) ={my(p=2,t=1);n--;直到(!n\=2,if((n%2),(t*=p),p=nextprime(p+1));t};\\发件人A005940号
A156552号(n) ={my(f=因子(n),p2=1,res=0);对于(i=1,#f~,p=1<<(素数(f[i,1])-1);res+=(p*p2*(2^(f[i,2])-1));p2<<=f[i、2]);res};\\发件人A156552号
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 6, 12, 10, 24, 30, 20, 18, 48, 54, 60, 58, 40, 46, 36, 34, 96, 102, 108, 106, 120, 126, 116, 114, 80, 86, 92, 90, 72, 78, 68, 66, 192, 198, 204, 202, 216, 222, 212, 210, 240, 246, 252, 250, 232, 238, 228, 226, 160, 166, 172, 170, 184, 190, 180, 178, 144, 150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
链接
|
|
|
数学
|
表[BitXor[4n,2n],{n,0,60}](*罗伯特·威尔逊v2006年7月6日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Python)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 3, 2, 6, 7, 4, 5, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 57, 56, 59, 58, 61, 60, 63, 62, 49, 48, 51, 50, 53, 52, 55, 54, 41, 40, 43, 42, 45, 44, 47, 46, 33, 32, 35, 34, 37, 36, 39, 38, 106, 107, 104, 105, 110, 111, 108, 109, 98, 99, 96, 97, 102, 103, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,3
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
同样地:
作为相关排列的组合:
|
|
黄体脂酮素
|
(Scheme,带有记忆宏定义,两个等效定义)
(PARI)
a048724号(n) =比特异或(n,2*n);
a065620(n)=如果(n<3,n,if(n%2,-2*a0656200((n-1)/2)+1,2*a065720(n/2));
a065621(n)=位或(n,2*(n-位和(n,-n)));
a(n)=x=a065620(n);如果(n<2,n,如果(x<0,a065621(1+a(-x)),a048724号(a(x-1)));
对于(n=0100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
(Python)
定义a048724号(n) :返回n^(2*n)
def a065620(n):如果n<3,则返回n;如果n%2==0,则返回2*a065620(n//2);否则-2*a065620((n-1)//2)+1
定义a065621(n):返回n^(2*(n-(n&-n))
定义a(n):
x=a065620(n)
如果n<2,则返回n;如果x<0,则返回a065621(1+a(-x))a048724号(a(x-1))
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.035秒内完成
|