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| A003401号 |
| 可使用尺子（或者更准确地说，未标记的直尺）和指南针构建的规则多边形的边数。
（原名M0505）
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42
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512, 514, 544, 640, 680, 768, 771, 816, 960, 1020, 1024, 1028, 1088, 1280, 1285
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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术语1和2对应于退化多边形。
序列也可以定义如下：（i）1是一个成员。（ii）任何成员的双重成员也是一名成员。（iii）如果一个成员不能被Fermat素数F_k整除，那么它与F_k的乘积也是一个成员。特别是，2(A000079号)是一个子集，费马素数也是(A019434号)，它们是唯一的奇素数成员。
这个定义过于严格（尽管是正确的）：Georg Mohr-Lorenzo Mascheroni定理表明，使用直尺和指南针的可构造性等同于只使用指南针。此外，让·维克托·蓬塞莱特（Jean Victor Poncelet）已经证明，这也相当于使用直尺和固定（“可靠”）罗盘。随着雅各布·斯坦纳（Jakob Steiner）的工作，这成为了庞塞莱特·斯坦纳（Poncelet-Steiner）定理的一部分，该定理建立了使用直尺和固定圆（具有已知中心）的等价性。弗朗西斯科·塞韦里（Francesco Severi）的进一步扩展将圆的可用性替换为固定圆弧，无论其有多小（但仍具有已知中心）。
可构造性意味着，当m是该序列的一个成员时，外接圆半径为1的m-gon的边长2*sin（Pi/m）可以写成只涉及整数、四个基本算术运算和平方根的有限表达式。（结束）
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第183页。
Allan Clark，《抽象代数的要素》，第4章，伽罗瓦理论，多佛出版社，1984年，第124页。
杜安·德坦普尔：《卡莱尔圆与多边形结构的勒莫因简单性》，《美国数学月刊》98.2（1991）：97-108-N.J.A.斯隆2021年8月5日
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
B.L.van der Waerden，《现代代数》。纽约州昂格，第二版，卷。1953年1月2日，第1卷，第187页。
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链接
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Laura Anderson、Jasbir S.Chahal和Jaap Top，高斯研究的最后一章，arXiv:2110.01355[math.HO]，2021。
韦恩·毕晓普，如何构造正多边形阿默尔。数学。月刊85（3）（1978），186-188。
C.F.Gauss，《算术研究》，1801年。英文翻译：耶鲁大学出版社，康涅狄格州纽黑文，1966年，第463页。原件（拉丁语）。
R.K.Guy和N.J.A.Sloane，通信, 1988.
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配方奶粉
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从3开始的术语可计算为数字，使得患者的余音等于患者总数：Flatten[位置[Table[co[eu[n]]-eu[eu[n]]，{n，1，10000}]，0]]eu[m]=EulerPhi[m]，co[m]=m-eu[m]-拉博斯·埃利默，2001年10月19日，澄清人安蒂·卡图恩2017年11月27日
如果已知的只有五个素数Fermat数F_k=2^{2^k}+1，k=0,1,2,3,4的猜想是真的，那么我们正好有：Sum_{n>=1}1/a（n）=2*Product_{k=0..4}（1+1/F_k）=4869735552/1431655765=3.40147098988-弗拉基米尔·舍维列夫和T.D.诺伊2010年12月1日
对数a（n）>>sqrt（n）；如果有有限多个费马素数，则对某些k记录a（n）~k log n-查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月23日
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例子
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34是这个序列的一个术语，因为一个圆可以精确地划分为多个部分。7不是。
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数学
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选择[Range[1300]，IntegerQ[Log[2，EulerPhi[#]]&](*奥利维尔·杰拉德1999年2月15日*）
（*首先做*）需要[“离散数学`组合数学`”]（*然后*）取[Union[Flatten[NestList[2#&，Times@@@Table[UnrankSubset[n，Join[{1}，Table[2^2^i+1，{i，0，4}]]，{n，63}]，11]]，60](*罗伯特·威尔逊v2005年6月11日*）
nn=10；logs=对数[2,{2,3,5,17,257,65537}]；lim2=地板[nn/logs[[1]]；排序[Reap[Do[z={i，j，k，l，m，n}.logs；If[z<=nn，Sow[2^z]，{i，0，lim2}，{j，0，1}，}
A092506号= {2, 3, 5, 17, 257, 65537}; s=排序[Times@@@子集@A092506号]; mx=1300；并集@Flatten@Table[（2^n）*s[[i]]，｛i，64｝，｛n，0，Log2[mx/s[[i]]｝](*罗伯特·威尔逊v，2014年7月28日*）
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程序
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（哈斯克尔）
a003401 n=a003401_列表！！（n-1）
a003401_list=map（+1）$elemIndices 1$map a209229 a000010_list
（PARI）表示（n=1，10^4，my（t=eulerphi（n））；如果（t/2^估值（t，2）==1，打印1（n，“，”））\\乔格·阿恩特2014年7月29日
（PARI）为（n）=n>>=估值（n，2）；如果（n<7，返回（n>0））；my（k=登录（登录（n，2），2））；如果（k>32，我的（p=2^2^k+1）；如果（n%p，返回（0））；n/=p；未知=1；如果（n%p==0，返回（0））；p=0；如果（is（n）==0，0，“未知[因子分解中有大费马数]”），4294967295%n==0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年1月9日
（PARI）是（n）=n>>=估值（n，2）；4294967295%n==0\\对n<=2^2^33有效，推测对所有n都有效；查尔斯·格里特豪斯四世2022年1月9日
（Python）
从同情导入到同情
A003401号_list=[n代表范围（1，10**4）中的n，如果格式（totiten（n），'b'）。count（'1'）==1]
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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