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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004736号 行读取的三角形：第n行按降序列出前n个正整数。 329
1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
旧名称：三角形T（n，k）=n-k，n>=1，0<=k<n。重复附加字符串m，m-1，…，形成的分形序列。。。，2, 1.
PARI功能t1（该序列）、t2(A002260号)可用于通过向上的反对偶读取方阵T（n，k）（n>=1，k>=1）：n->T（t1（n），t2（n））-迈克尔·索莫斯，2002年8月23日，编辑M.F.哈斯勒2020年3月31日
A004736号是多项式序列（q（n，x））自分裂的镜像，由q（n、x）=x^n+x^（n-1）+…+给出x+1。请参见A193842号裂变的定义-克拉克·金伯利2011年8月7日
被视为扁平列表：a(A000217号（n） ）=1；一个(A000124号（n） ）=n和a（m）<>n代表m<A000124号（n） -莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月22日
如果B是由行读取的三角形数组，则序列B称为序列a的逆不情愿序列：行号k以相反的顺序列出序列a的前k个元素。顺序A004736号是序列1、2、3、…的逆不情愿序列，。。。(A000027号). -鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月13日
该行的总和相等A000217号（n） 。交替行和相等A004526号（n+1）。反对角线和相等A002620型（n+1）分别A008805号（n-1）-约翰内斯·梅耶尔，2013年9月28日
发件人彼得·巴拉，2014年7月29日：（开始）
Riordan数组（1/（1-x）^2，x）。调用此数组M，k=0,1,2，。。。将M（k）定义为下单位三角形块数组
/确定0（_k）\
\0百万/
将k X k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）=M。那么无限矩阵乘积M（0，M（1）*M（2）*。。。等于A078812号.（结束）
T（n，k）给出了[n]的子集的数目：＝{1，2，…，n}，具有k个连续数（[n]的连续k个子集）-沃尔夫迪特·朗2018年5月30日
a（n）给出了从（n-1）到最小三角形数>（n-1）的距离-Ctibor O.Zizka公司2020年4月9日
要构造序列，请从1、2、3、、、4、、、、5、、、，、6……开始，其中每个“n”后面都有n个逗号。然后根据序列本身填充空白位置-贝诺伊特·克洛伊特2021年8月17日
T（n，k）是（n+1）-梯形图中长度为2*（k+1）的圈数。没有奇数长度的循环-亚辛2023年1月14日
参考文献
H.S.M.Coxeter，《规则多边形》，第三版，纽约州多佛，1973年，第159-162页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），行n=三角形的1..100，展平
伊莎贝尔·卡桑、赫尔穆斯·马洛内克、玛丽亚·艾琳·法尔坎奥和格拉萨·托马兹，多维多项式序列的组合恒等式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.7.4条。
伊莎贝尔·卡桑、赫尔穆斯·马洛内克、玛丽亚·艾琳·法尔坎奥和格拉萨·托马兹，非对称数三角形的固有性质，J.国际顺序。，第26卷（2023年），第23.4.8条。
Glen Joyce C.Dulatre、Jamilah V.Alarcon、Vhenectit M.Florida和Daisy Ann A.Disu，关于分形序列，DMMMSU-CAS科学监测（2016-2017）第15卷第2期，109-113。
克拉克·金伯利，分形序列
克拉克·金伯利，计数系统和分形序列《算术学报》73（1995）103-117。
鲍里斯·普提夫斯基，整数序列和配对函数的变换arXiv:1212.2732[math.CO]，2012年。
F.Smarandache，未解决问题中涉及的数字序列.
迈克尔·索莫斯，用于索引三角形或方形数组的序列
埃里克·魏斯坦的数学世界，梯形图
埃里克·魏斯坦的数学世界，Smarandache序列
配方奶粉
a（n+1）=1+A025581号（n） ●●●●。
a（n）=（2-2*n+圆形（sqrt（2*n））+圆形（m2（2*n））^2）/2-布赖恩·坦尼森2003年10月11日
G.f.：1/（（1-x）^2*（1-x*y））-拉尔夫·斯蒂芬2005年1月23日
递归：e（n，k）=（e（n-1，k）*e（n、k-1）+1）/e（n-1、k-1）-罗杰·巴古拉2009年3月25日
a（n）=（t*t+3*t+4）/2-n，其中t=楼层（（-1+平方（8*n-7））/2）-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月13日
发件人约翰内斯·梅耶尔2013年9月28日：（开始）
T（n，k）=n-k+1，n>=1和1<=k<=n。
T（n，k）=A002260号（n+k-1，n-k+1）。（结束）
a（n）=A000217号(A002024年（n） ）-n+1-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2016年8月29日
例子
三角形T（n，k）开始于：
n\k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。。。
1: 1
2: 2 1
3：3 2 1
4: 4 3 2 1
5: 5 4 3 2 1
6: 6 5 4 3 2 1
7: 7 6 5 4 3 2 1
8:8 7 6 5 4 3 2 1
9: 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
11: 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
12: 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
…重新格式化-沃尔夫迪特·朗2015年2月4日
T（6,3）=4，因为[6]={1，2，…，6}的四个连续的3个子集是{1，2,3}，{2，3,4}，}3，4,5}和{4，5,6}-沃尔夫迪特·朗2018年5月30日
MAPLE公司
A004736号：=程序（n，m）n-m+1；结束时间：
T:=（n，k）->n-k+1：序列（序列（T（n，k），k=1..n），n=1..13）#约翰内斯·梅耶尔，2013年9月28日
数学
压扁[表格[反向[范围[n]]，{n，12}]](*罗伯特·威尔逊v2004年4月27日*）
表[范围[n，1，-1]，{n，20}]//展平(*哈维·P·戴尔2020年5月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=1+二项式（1+楼层（1/2+平方（2*n）），2）-n}
（PARI）{t1（n）=二项式（楼层（3/2+sqrt（2*n）），2）-n+1}/*A004736号*/
（PARI）{t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2*n）），2）}/*A002260号*/
（PARI）适用(A004736号（n） =1-n+（n=平方（8*n）\/2）*（n+1）\2，[1..99]）\\M.F.哈斯勒2020年3月31日
（Excel）=如果（行（）>=列（）；row（）-column（）+1；"") [Mats Granvik公司2009年1月19日]
（哈斯克尔）
a004736 n k=n-k+1
a004736_row n=a004736 _ tabl！！（n-1）
a004736_tabl=地图背面a002260_tabl
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年8月4日，2012年7月22日
（Python）
定义代理（行）：
对于范围（1，行+1）中的n：范围（n，0，-1）中的产量
打印（[an for an in agen（13）]）#迈克尔·布拉尼基2021年8月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A002024年,A002262号,A003056号,A025581号.
的顺序变换A002260号。另请参阅A078812号.
囊性纤维变性。A141419号（每行的部分总和）。
囊性纤维变性。A134546号（T*A051731号，矩阵乘积）。
请参见A001511号用于序数变换的定义。
上下文中的序列：A194877号 A102482号 A194908号*A200370型 A200443号 A167288号
相邻序列：A004733号 A004734号 A004735号*A004737号 A004738号 A004739号
关键字
非n,容易的,表格,美好的
作者
R.穆勒
扩展
来自的新名称奥马尔·波尔2012年7月15日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部时间2024年4月24日00:30。包含371917个序列。（在oeis4上运行。）