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| A038622号 |
| 计算有根多边形的三角形数组。 |
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32
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1, 2, 1, 5, 3, 1, 13, 9, 4, 1, 35, 26, 14, 5, 1, 96, 75, 45, 20, 6, 1, 267, 216, 140, 71, 27, 7, 1, 750, 623, 427, 238, 105, 35, 8, 1, 2123, 1800, 1288, 770, 378, 148, 44, 9, 1, 6046, 5211, 3858, 2436, 1296, 570, 201, 54, 10, 1, 17303, 15115, 11505, 7590, 4302, 2067, 825, 265
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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三角形T（n，k），0<=k<=n，由以下给定的行读取：T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、0）=2*T（n-1,0）+T（n-1.1），T（k，n）=T（n-1，k-1）+T（n-l，k）+T-菲利普·德尔汉姆2007年3月27日
该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n，T。其他三角形是通过为（x，y）选择不同的值而产生的：（0,0）->A053121号；（0,1）->A089942号；(0,2) ->A126093号；(0,3) ->A126970号；(1,0)->A061554号；(1,1) ->A064189号；(1,2) ->A039599号；(1,3) ->10877英镑；((1,4) ->A124576号；(2,0) ->A126075号；（2,1）->A038622号；(2,2) ->A039598号；(2,3) ->A124733号；(2,4) ->124575英镑；(3,0) ->A126953号；(3,1) ->A126954号；(3,2) ->A111418号；(3,3) ->A091965号；(3,4) ->A124574号；(4,3) ->A126791号；(4,4) ->A052179号；(4,5) ->A126331号；(5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日
第k列有例如f.exp（x）*（贝塞尔_I（k，2x）+贝塞尔-I（k+1,2x））-保罗·巴里2011年3月8日
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链接
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配方奶粉
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当k＞0时，a（n，k）＝a（n-1，k-1）+a（n-1，k）+a（n-1，k+1），当k＝0时，a（n，k）＝2*a（n-1，k）+a（n-1，k+1）。
Riordan阵列（（平方（1-2x-3x^2）+3x-1）/（2x（1-3x）），（1-x-sqrt（1-2x-3x^ 2））/（2 x））。Riordan数组的逆（（1-x）/（1+x+x^2），x/（1+x+x*2））。第一列是A005773号（n+1）。行总和为3^n(A000244号). 如果L=A038622号，则L*L'是的Hankel矩阵A005773号（n+1），其中L'是L的转置-保罗·巴里2006年9月18日
T（n，k）=GegenbauerC（n-k，-n+1，-1/2）+GegenbaurerC（n-k-1，-n+1、-1/2）。在这种形式中，三角形1,1,1,3,7,19的第一列也缺失了，。。。（参见。A002426号)可以计算-彼得·卢什尼2016年5月12日
T（n，k）=和{j=k.n}二项式（n，j）*二项式。
第n行多项式R（n，x）等于关于点x=0展开的函数（1+x）*（1+x+x^2）^n的第n次泰勒多项式-彼得·巴拉2022年9月6日
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示例
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三角形开始
1;
2, 1;
5、3、1；
13, 9, 4, 1;
35、26、14、5、1；
96, 75, 45, 20, 6, 1;
267, 216, 140, 71, 27, 7, 1;
750、623、427、238、105、35、8、1；
2123, 1800, 1288, 770, 378, 148, 44, 9, 1;
生产矩阵为
2, 1,
1, 1, 1,
0, 1, 1, 1,
0, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1
（结束）
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MAPLE公司
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T:=（n，k）->简化（GegenbauerC（n-k，-n+1，-1/2）+GegenbaurerC（n-k-1，-n+1、-1/2））：
对于从1到9的n，做序列（T（n，k），k=1..n）od#彼得·卢什尼2016年5月12日
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数学
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nmax=10；t[n/；n>0，k_/；k>=1]：=t[n，k]=t[n-1，k-1]+t[n-1，k]+t[n-1，k+1]；t[0,0]=1；t[0，_]=0；t[_？阴性，_？阴性]=0；t[n，0]：=2 t[n-1，0]+t[n-1,1]；扁平[表[t[n，k]，{n，0，nmax}，{k，0，n}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）s=[0,1]；{A038622号（n，k）=如果（n==0，1，t=（2*（n+k）*；s[1]=s[2]；s[2]=t；t） }
（哈斯克尔）
导入数据。列表（转置）
a038622 n k=a038622_tabl！！不！！k个
a038622_行n=a038622 _ tabl！！n个
a038622_tabl=迭代（\row->映射和$
转置[尾行++[0，0]，行++[0]，[头行]++行]）[1]
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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