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A126954 三角T(n,k),0 <=k<=n,由t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=3*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。 二十七
1, 3, 1,10, 4, 1,34, 15, 5,1, 117, 54,21, 6, 1,405, 192, 81,28, 7, 1,1407, 678, 301,116, 36, 8,1, 4899, 2386,1095, 453, 160,45, 9, 1,45, 9, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。其他三角形出现于(x,y):(0,0)->选择不同的值。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897(1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

SuMu{{K=0…n} t(n,k)=A126932(n)。

SuMu{{K>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=t=t(m,k)=t(m,k)=t(m,k)=t(m+n,n)A05997(m+n)。

SuMu{{K=0…n} t(n,k)*(-k+ 1)=3 ^ n-菲利普德勒姆3月26日2007

例子

三角形开始:

(1);

α3,α1;

α10,α4,α1;

α34,α15,α5,α1;

α117,α54,α21,α6,α1;

γ405,α192,α81,α28,α7,α1;

γ1407,α678,α301, 116,α36,γ8, 1;

γ4899, 2386, 1095,453, 160, 45,9, 1;

Mathematica

*[n- 1, 0,x,y] +t[n],k],x],y]:=[k],0,k,k>n,0,t[n- 1,k- 1,x,y] +y*t[n- 1,k,x,y] +t[n-,1,k+1,x,y];表[t[n,k,un],{ n,y},{k,y,n}//平坦(*)t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:=x格鲁贝尔5月22日2017*)

交叉裁判

语境中的顺序:A141811 A151538 A280797*A17692 A319375 A107870

相邻序列:γA126951 A126952 A126953*A126955 A126956 A126957

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆3月19日2007

地位

经核准的

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最后修改7月7日15:31 EDT 2020。包含335495个序列。(在OEIS4上运行)