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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A126954 三角形T(n,k),0<=k<=n,按下列行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=3*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-1,k)+T(n-1,k+1),k>=1。 28
第一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六、一百七十六 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

此三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形来自于为(x,y)选择不同的值:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; (1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

链接

G。C。格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

公式

和{k=0..n}T(n,k)=邮编:A126932(n) 一。

和{k>=0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A059738号(m+n)。

和{k=0..n}T(n,k)*(-k+1)=3^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月26日

例子

三角形开始:

1个;

3,1;

10,4,1;

34,15,5,1;

117、54、21、6、1;

405、192、81、28、7、1;

1407、678、301、116、36、8、1;

4899、2386、1095、453、160、45、9、1;

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n|,k|,x|,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k+1,x,y]];Table[T[n,k,3,1],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2017年5月22日*)

交叉引用

上下文顺序:A141811号 邮编:A291538 A280787型*邮编:A176992 A319375型 A107870号

相邻序列:邮编:A126951 邮编:A126952 邮编:A126953*邮编:A126955 邮编:A126956 邮编:A126957

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2007年3月19日

状态

经核准的

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