登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A125906 Riordan阵列(1/(1+5×x+x^ 2),x/(1+5×x+x^ 2))^(-1);Riordan阵列的逆A1239 67. 二十八
1, 5, 1、26, 10, 1、140, 77, 15、1, 777, 540、153, 20, 1、4425, 3630, 1325、254, 25, 1、25755, 23900, 10509、2620, 380, 30、1, 152675, 155764、79065, 23989, 4550、531, 35, 1、531, 35, 1、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

t(0)=A053121,t(1)=A064 189,t(2)=A030598,t(3)=A091965,t(4)=A052179.

按行读取的三角形:t(n,k)=(0,0)到(n,k)的不小于行y=0的格路径数,由步骤u=(1,1),d=(1,1)和五种步骤h=(1,0)组成;例:t(3,1)=77,因为我们有UDU、UUD、25 HHU路径、25 HUH路径和25 UHH路径。-菲利普德勒姆9月25日2007

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。其他三角形出现于(x,y):(0,0)->选择不同的值。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897((1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

7 ^ n =(第n行项)点(第一N+ 1项在1,2,3,…)。例:7 ^ 3=343=(140, 77, 15,1)点(1, 2, 3,4)=(140+154+45+4)=343。-加里·W·亚当森6月17日2011

“三角形家族”的一个子集(9月25日2007 Deleham评论)是从三角开始的二项式变换的继承。A053121,(0,0);给出->A064 189,(1,1);->A030598,(2,2);->A091965,(3,3);->A052179,(4,4);->A125906(5,5)->等;一般由(n,n)生成的三角形的二项变换=((n+1),(n+1))生成的三角形。-加里·W·亚当森,八月03日2011

Riordan数组(f(x),x*f(x)),其中f(x)是O.G.F.A182401. -菲利普德勒姆04三月2013

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

三角T(5),其中t(x)定义为:t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0,或者如果k> n,t(n,k)=t(n-1,k-1)+x*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)。SuMu{{K=0…n} t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)。SuMu{{K=0…n} t(n,k)=A1228 98(n)。

SuMu{{K=0…n} t(n,k)*(k+ 1)=7 ^ n-菲利普德勒姆3月26日2007

t(n,0)=A182401(n)。-菲利普德勒姆04三月2013

例子

三角开始

1;

5, 1;

26, 10, 1;

140, 77, 15、1;

777, 540, 153、20, 1;

4425, 3630, 1325、254, 25, 1;

25755, 23900, 10509、2620, 380, 30、1;

152675, 155764, 79065、23989, 4550, 531、35, 1;

919139, 1010560, 575078、203560, 47270, 7240、707, 40, 1;

菲利普德勒姆,11月07日2011:(开始)

生产矩阵开始

5, 1;

1, 5, 1;

0, 1, 5、1;

0, 0, 1、5, 1;

0, 0, 0、1, 5, 1;

0, 0, 0、0, 1, 5、1;

0, 0, 0、0, 0, 1、5, 1;

0, 0, 0、0, 0, 0、1, 5, 1;

0, 0, 0、0, 0, 0、0, 1, 5、1;(结束)

Mathematica

t[〔0, 0,x},yi]:=1;t[n*,0,x],y]:=x*t[n- 1, 0,x,y] +t[n],k],x],y]:=[k<0>k>n,0,t[n- 1,k- 1,x,y] +y*t[n- 1,k,x,y] +t[n- 1,k+1,x,y];

表[t[n,k,5, 5 ],{n,0, 10 },{k,0,n}//平坦(*)格鲁贝尔5月22日2017*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A182401.

语境中的顺序:A075 500 A09666 A140713*A1464 A146364 A18864

相邻序列:A125903 A125904 A125905*A125907 A125908 A125909

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆,04月2日2007

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改8月19日10:42 EDT 2019。包含326120个序列。(在OEIS4上运行)