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问候整数序列的在线百科全书!)
A1267 二项式矩阵应用于A111418. 二十四
1, 4, 1,17, 7, 1,75, 39, 10,1, 339, 202,70, 13, 1,1558, 1015, 425,110, 16, 1,7247, 5028, 2400,771, 159, 19,1, 34016, 24731,12999, 4872, 1267,217, 22, 1,217, 22, 1,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

三角T(n,k),0 <=k<=n,按t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=4*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+3*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。通过选择(x,y):(0,0)->不同的值来出现其它三角形。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897((1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

矩阵逆启动

1;

-4,1;

11、-7、1;

-29、31、-10、1;

76、-115、60、-13、1;

-199390、-28、98、-16、1;

521,-12541185,-566145,-19.1;

- 13643893,- 45242785,- 985201,-22,1;-马塔尔3月12日2013

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

和{{k,k>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=A02637(m+n+1)。

和{k,0 <=k<=n}t(n,k)=5 ^ n=A000 0351(n)。

T(n,k)=(- 1)^(N-K)*(GeGeNbAuErC(N-K,-N+1,3/ 2)- GegenbauerC(N-K-1,-N+1,3/ 2))。-彼得卢斯尼5月13日2016

例子

三角形开始:

1;

4, 1;

17, 7, 1;

75, 39, 10、1;

339, 202, 70、13, 1;

1558, 1015, 425、110, 16, 1;

7247, 5028, 2400、771, 159, 19、1;

34016, 24731, 12999、4872, 1267, 217、22, 1;

生产矩阵开始

4, 1

1, 3, 1

0, 1, 3,1

0, 0, 1,3, 1

0, 0, 0,1, 3, 1

0, 0, 0、0, 1, 3、1

0, 0, 0、0, 0, 1、3, 1

0, 0, 0、0, 0, 0、1, 3, 1

0, 0, 0、0, 0, 0、0, 1, 3、1

-来自菲利普德勒姆07月11日2011

枫树

A1267= PROC(n,k)

如果n=0,k=0

1;

ELIF K<0或K>N

0;

然后ELIF K=0

4*PROCEND(N-1,0)+ PROCEND(N-1,1);

其他的

PRONEXT(N-1,K-1)+ 3*PROCEND(N-1,K)+ PROCEND(N-1,K+ 1);

如果结束;

结束进程马塔尔3月12日2013

T==(n,k)->(-1)^(N-K)*简化(GeGeNbAuErc(N-K,-N+ 1, 3/2)- GegenbauerC(N-K-1,-N+1, 3/2)):SEQ(SEQ(t(n,k),k=1…n),n=1…10);彼得卢斯尼5月13日2016

Mathematica

t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:=x*t[n- 1, 0,x,y] +t[n-,k],x],y]:=t[n,k,x,y]=[k<0>k>n,0,

t[n 1,k 1,x,y] +y*t[n,1,k,x,y] +t[n- 1,k+1,x,y];

表[t[n,k,4, 3 ],{n,0, 10 },{k,0,n}//平坦(*)格鲁贝尔5月22日2017*)

交叉裁判

语境中的顺序:A209411 A093035 A301624*A052179 A171588 A126331

相邻序列:A1267 88 A1267 A12690*A1267 A1267 A1267

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆3月14日2007

地位

经核准的

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最后修改8月26日05:49 EDT 2019。包含326330个序列。(在OEIS4上运行)