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γ

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问候整数序列的在线百科全书!)
A1267 二项式矩阵应用于A111418. 二十四
1, 4, 1,17, 7, 1,75, 39, 10,1, 339, 202,70, 13, 1,1558, 1015, 425,110, 16, 1,7247, 5028, 2400,771, 159, 19,1, 34016, 24731,12999, 4872, 1267,217, 22, 1,217, 22, 1,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

三角T(n,k),0 <=k<=n,按t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=4*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+3*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。其他三角形出现于(x,y):(0,0)->选择不同的值。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897(1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

马塔尔,3月12日2013:(开始)

矩阵逆启动

(1);

α~(4),α~(1);

α11,α7,α1;

α-ε- 29,γ- 31,α- 10,α- 1;

α76,α115,α60,α13,α1;

γ- 199,α390,α- 285,α98,γ- 16,α1;

γ521,- 1254,α1185,-566,α145,-19,α1;

γ- 1364,γ3893,-4524, 2785,-985, 201,-22, 1;(结束)

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

SuMu{{K>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=t=t(m,k)=t(m,k)=t(m,k)=t(m+n,n)A02637(m+n+1)。

SuMu{{K=0…n} t(n,k)=5 ^ n=A000 0351(n)。

T(n,k)=(- 1)^(N-K)*(GeGeNbAuErC(N-K,-N+1,3/ 2)- GegenbauerC(N-K-1,-N+1,3/ 2))。-彼得卢斯尼5月13日2016

例子

三角形开始:

(1);

α4,α1;

α17,α7,α1;

α75,α39,α10,α1;

α339,α202,α70,α13,α1;

α1558,α1015,α425,α110,α16,α1;

α7247,α5028,α2400,α771,α159,α19,1;

α34016, 24731, 12999,4872, 1267, 217,22, 1;

菲利普德勒姆,11月07日2011:(开始)

生产矩阵开始:

α4, 1

α1, 3, 1

α0, 1, 3,1

α0, 0, 1,3, 1

α0, 0, 0,1, 3, 1

α0, 0, 0,0, 1, 3,1

α0, 0, 0,0, 0, 1,3, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,1, 3, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 3,1(结束)

枫树

A1267= PROC(n,k)

若n=0,k=0

(1);

然后,ELIF K<0或K>N

(0);

然后,艾尔夫K=0

(4)(N-1,0)+ PROCEND(N-1,1);

另一个

(1,1,K-1)+ 3*PRONEX(N-1,K)+ PROCEND(N-1,K+ 1);

如果结束;

结束进程马塔尔3月12日2013

T==(n,k)->(-1)^(N-K)*简化(GeGeNbAuErc(N-K,-N+ 1, 3/2)- GegenbauerC(N-K-1,-N+1, 3/2)):SEQ(SEQ(t(n,k),k=1…n),n=1…10);彼得卢斯尼5月13日2016

Mathematica

t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:=x*t[n- 1, 0,x,y] +t[n-,k],x],y]:=t[n,k,x,y]=[k<0>k>n,0,

t[n 1,k 1,x,y] +y*t[n,1,k,x,y] +t[n- 1,k+1,x,y];

表[t[n,k,4, 3 ],{n,0, 10 },{k,0,n}//平坦(*)格鲁贝尔5月22日2017*)

交叉裁判

语境中的顺序:A209411 A093035 A301624*A052179 A171588 A126331

相邻序列:γA1267 88 A1267 A12690*A1267 A1267 A1267

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆3月14日2007

地位

经核准的

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最后修改7月7日06:13 EDT 2020。包含335493个序列。(在OEIS4上运行)