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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A126791号 二项式矩阵应用于A111418号. 24
1、4、1、17、7、1、75、39、10、1、339、202、70、13、1、1558、1015、425、110、16、1、7247、5028、2400、771、159、19、1、34016、24731、12999、4872、1267、217、22、160795、121208、68600、28882、8890、1940、284、25、1、764388、593019、355890、164136 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

三角形T(n,k),0<=k<=n,按定义的行读取:T(0,0)=1,如果k<0或k>n,T(n,0)=4*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+3*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。

此三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形来自于为(x,y)选择不同的值:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; (1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

R。J。马萨2013年3月12日:(开始)

矩阵逆运算开始

1个;

-4,1;

11,-7,1;

-29,31,-10,1;

76、-115、60、-13、1;

-199390,-285,98,-16,1;

521,-1254,1185,-566,145,-19,1;

-1364,3893,-4524,2785,-985,201,-22,1(结束)

链接

G。C。格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

公式

和{k>=0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A026378号(m+n+1)。

和{k=0..n}T(n,k)=5^n=A000351号(n) 一。

T(n,k)=(-1)^(n-k)*(GegenbauerC(n-k,-n+1,3/2)-GegenbauerC(n-k-1,-n+1,3/2))-彼得·卢什尼2016年5月13日

例子

三角形开始:

1个;

4,1;

17,7,1;

75,39,10,1;

339、202、70、13、1;

1558、1015、425、110、16、1;

7247、5028、2400、771、159、19、1;

34016、24731、12999、4872、1267、217、22、1。。。

菲利普·德莱厄姆2011年11月7日:(开始)

生产矩阵开始:

4,1

1,3,1

0,1,3,1

0,0,1,3,1

0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,0,0,1,3,1(结束)

枫木

A126791号:=过程(n,k)

如果n=0且k=0,则

1个;

elif k<0或k>n则

0;

elif k=0则

4*程序名(n-1,0)+程序名(n-1,1);

其他

procname(n-1,k-1)+3*procname(n-1,k)+procname(n-1,k+1);

结束if;

结束过程:#R。J。马萨2013年3月12日

T:=(n,k)->(-1)^(n-k)*简化(GegenbauerC(n-k,-n+1,3/2)-GegenbauerC(n-k-1,-n+1,3/2)):序列(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..10)#彼得·卢什尼2016年5月13日

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n,k|,x|,y|]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,

T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k,x,y]+T[n-1,k+1,x,y]];

Table[T[n,k,4,3],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2017年5月22日*)

交叉引用

上下文顺序:A209411号 A093035号 A301624型*A052179号 邮编:A171589 A126331号

相邻序列:邮编:A126788 邮编:A126789 邮编:A126790*邮编:A126792 邮编:A126793 邮编:A126794

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2007年3月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年8月3日06:43。包含346435个序列(在oeis4上运行。)