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| A126075号 |
| 三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，定义为：T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、0）=2*T（n-1,0）+T（n-1.1），T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-l，k+1），如果k>=1。 |
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29
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1, 2, 1, 5, 2, 1, 12, 6, 2, 1, 30, 14, 7, 2, 1, 74, 37, 16, 8, 2, 1, 185, 90, 45, 18, 9, 2, 1, 460, 230, 108, 54, 20, 10, 2, 1, 1150, 568, 284, 128, 64, 22, 11, 2, 1, 2868, 1434, 696, 348, 150, 75, 24, 12, 2, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Riordan数组（c（x^2）/（1-2xc（x*2）），xc（x ^2））其中c（x）=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号. -菲利普·德尔汉姆2007年3月18日
该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n，T。其他三角形是通过为（x，y）选择不同的值而产生的：（0,0）->A053121号; (0,1) ->A089942号; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->A110877号; ((1,4) ->A124576号; (2,0) ->A126075号; （2,1）->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4) ->A124575号; (3,0) ->126953英镑; （3,1）->A126954号; (3,2) ->A111418号; (3,3) ->A091965号; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->A126791号; (4,4) ->A052179美元; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日
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链接
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配方奶粉
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和{k=0..n}T（n，k）*（-k+1）=2^n-菲利普·德尔汉姆2007年3月25日
T（n，k）=和{j=0..floor（（n-k）/2）}2^（n-k-2*j）*二项式（n，j）-彼得·巴拉2018年2月20日
x的降次幂的第n行多项式是有理函数（1-x^2）/（1-2*x）*（1+x^2。例如，对于n=4，（1-x^2）/（1-2*x）*（1+x^2，^4=（30*x^4+14*x*3+7*x^2+2*x+1）+O（x^5）。（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
2, 1;
5, 2, 1;
12, 6, 2, 1;
30, 14, 7, 2, 1;
74, 37, 16, 8, 2, 1;
185, 90, 45, 18, 9, 2, 1;
460, 230, 108, 54, 20, 10, 2, 1;
1150, 568, 284, 128, 64, 22, 11, 2, 1;
2868, 1434, 696, 348, 150, 75, 24, 12, 2, 1;
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MAPLE公司
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加法（2^（n-k-2*j）*二项式（n，j），j=0..层（（n-k）/2））
结束进程：
#三角形显示序列
对于从0到10的n，执行seq(A126075号（n，k），k=0..n）结束do；
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数学
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T[0,0，x_，y_]：=1；T[n，0，x_，y]：=x*T[n-1，0，x，y]+T[n-1，1，x，y]；T[n_，k_，x_，y]：=T[n，k，x，y]=如果[k<0||k>n，0，T[n-1，k-1，x，y]+y*T[n-1，k，x，y]+T[n-l，k+1，x，y]]；表[T[n，k，2，0]，{n，0，49}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年4月21日*）
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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