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A162997号 反对偶向下读取数组A(n,k)(n>=0,k>=1):将2X2矩阵[1,n;1,n+1]的右下元素提升到k次方。 6
1, 1, 2, 1, 5, 3, 1, 13, 11, 4, 1, 34, 41, 19, 5, 1, 89, 153, 92, 29, 6, 1, 233, 571, 436, 169, 41, 7, 1, 610, 2131, 2089, 985, 281, 55, 8, 1, 1597, 7953, 10009, 5741, 1926, 433, 71, 9 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
添加k=0列后,变为A094954号.
此外,A(n,k)是同一个2X2矩阵的左上角元素,提升到(k+1)次幂。
此外,A(n,k)是有理数的分母,该有理数具有由[1,n]的k个重复组成的连续分式展开。示例:行(3,11,41,…)是从连分式[0;1,2],[0;2,1,2],…=的分母中提取的2/3, 8/11, ...
此外,A(n,k)=乘积_{i=1..k}(n+2+2*cos(2*Pi*i/(2*k+1))。这在某种程度上与斯坦巴赫发现的(2*k+1)gons的对角积公式有关。
三角形的行和=A162998号: (1, 3, 29, 100, 369, 1458, ...).
链接
P.斯坦巴赫,金色田野:七边形的一个例子,数学。Mag.70(1997),第1期,22-31。
例子
阵列开始于:
1,...1,...1,....1,....1,。。。。。1,.....1,...
2,...5,..13,...34,...89,...233....610,...
三,。。11,..41,..153,..571,..2131,..........
4,..19,..91,..436,.2089,.................
5,..29,.169,..985,.......................
6,..41,.281,.............................
7,。。55,..................................
8,.......................................
...
交叉参考
关键词
非n,
作者
加里·亚当森2009年7月19日
扩展
拼写更正者杰森·伍泽尔(Jason G.Wurtzel)2010年8月22日
编辑人安德烈·扎博洛茨基2017年9月18日
状态
经核准的

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