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A1245 行行三角形:行n是矩阵M [n] ^(n-1)的第一行,其中m [n]是主对角线(2,4,4,…)和超和次对角线(1,1,1,…)的nxn三对角矩阵。 二十九
1, 2, 1,5, 6, 1,16, 30, 10,1, 62, 146,71, 14, 1,270, 717, 444,128, 18, 1,1257, 3582, 2621,974, 201, 22,1, 6096, 18206,15040, 6718, 1800,290, 26, 1,290, 26, 1,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

柱K=0产量A033543(第二序列的二项变换)A000 0957(n+1)。行和产量A133158. [修正]菲利普德勒姆10月24日2007,十二月05日2009

三角T(n,k),0 <=k<=n,由t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=2*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+4*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。-菲利普德勒姆3月27日2007

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。通过选择(x,y):(0,0)->不同的值来出现其它三角形。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897((1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前100行,扁平化

公式

t(n,k)=t(n-1,k-1)+4×t(n-1,k)+t(n-1,k-1),k>=2。

SuMu{{,0 <=k<=n} t(n,k)*(3×k+ 1)=6 ^ n。-菲利普德勒姆3月27日2007

SuMu{{k,k>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=t=t(m,k)=t(m,k)=t(m+n,k)=t(m+n,n)=t(m+n,k)=t(m+n,k)A033543(m+n)。-菲利普德勒姆11月22日2009

例子

行2是(5,6,1),因为M〔3〕=[2,1,0;1,4,1;0,1,4]和M〔3〕^ 2=[5,6,1;6,18,8;1,8,17]。

三角形开始:

1;

2, 1;

5, 6, 1;

16, 30, 10、1;

62, 146, 71、14, 1;

270, 717, 444、128, 18, 1;

枫树

用(LIALG):M=PROC(i,j),如果i=1,j=1,则2个ELIF ABS(i j)=1,然后1个其它0个FI结束:对于n从3到11,做一个[n]:=矩阵(n,n,m):b[n]:=乘法(SEQ(a[n],i=1…n-1)):1;2, 1;对于n从2, 1到o do-SEQ(b [n](j,j),j=y.n)OD;

Mathematica

M[n]:= SpSurix[{{ 1, 1 }>2,带[{ 2, 2 } ]>4,带[{ 1, 2 } ]>1,带[{2, 1 } -> 1 },{n,n}];行[n]:=矩阵幂[M[n],n-1 ] / /第一/ /正常;表[行[n],{n,1, 10 }] / /平坦(*)让弗兰,09月2014日*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A125676A1245A052179A064 613A133158.

语境中的顺序:A217204 A17945 A039 810*A178121 A302595 A113345

相邻序列:A1245 A1245 A1245*A125676 A12475 A1245 78

关键词

诺恩塔布

作者

加里·W·亚当森&罗杰·巴古拉05月11日2006

扩展

被编辑斯隆,十二月04日2006

地位

经核准的

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最后修改8月23日08:50 EDT 2019。包含326222个序列。(在OEIS4上运行)