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A126970 三角T(n,k),0 <=k<=n,由t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+3*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。 二十六
1, 0, 1,1, 3, 1,3, 11, 6,1, 11, 42,30, 9, 1,42, 167, 141,58, 12, 1,167, 684, 648,327, 95, 15,1, 684, 2867,2955, 1724, 627,141, 18, 1,141, 18, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。其他三角形出现于(x,y):(0,0)->选择不同的值。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897(1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

SuMu{{K=0…n} t(n,k)=A126952(n)。

SuMu{{K>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=t=t(m,k)=t(m,k)=t(m,k)=t(m+n,n)A11764(m+n)。

SuMu{{K=0…n} t(n,k)*(4×k+ 1)=5 ^ n-菲利普德勒姆3月22日2007

例子

三角形开始:

α1;

α0,α1;

α1,α3,α1;

α3,α11,α6,α1;

α11,α42,α30,α9,α1;

α42, 167, 141,α58, 12,α1;

α167, 684, 648,327, 95, 15,1;

菲利普德勒姆,11月07日2011:(开始)

生产矩阵开始:

α0, 1

α1, 3, 1

α0, 1, 3,1

α0, 0, 1,3, 1

α0, 0, 0,1, 3, 1

α0, 0, 0,0, 1, 3,1

α0, 0, 0,0, 0, 1,3, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,1, 3, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 3,1(结束)

Mathematica

n- 1, 0,x,y++t[n],k],x],y]:t[n,k,x,y]=[k<0>k>n,0,ηt[n- 1,k- 1,x,y] +y*t[n- 1,k,x,y] +t[n-,1,k+1,x,y];表[t[n,k,un],{ n,y},{k,y,n}//平坦(*)t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:=x*t[]格鲁贝尔4月21日2017*)

交叉裁判

语境中的顺序:A170845 A025328 A29066*A204134 A33168 A131351

相邻序列:γA126967 A126968 A1269698*A12697 A126972 A12693

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆3月19日2007

地位

经核准的

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最后修改7月7日13:37 EDT 2020。包含335495个序列。(在OEIS4上运行)