A126970-OEIS公司

A126970号

三角形T（n，k），0<=k<=n，由以下给定的行读取：T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、0）=T（n-1,1），T（n、k）=T。

1, 0, 1, 1, 3, 1, 3, 11, 6, 1, 11, 42, 30, 9, 1, 42, 167, 141, 58, 12, 1, 167, 684, 648, 327, 95, 15, 1, 684, 2867, 2955, 1724, 627, 141, 18, 1, 2867, 12240, 13456, 8754, 3746, 1068, 196, 21, 1, 12240, 53043, 61362, 43464, 21060, 7146, 1677, 260, 24, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n，T。为（x，y）选择不同的值会产生其他三角形：（0,0）->A053121号; (0,1) ->A089942号; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->A110877号; (1,4) ->A124576号; (2,0) ->A126075号; (2,1) ->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4) ->A124575号; (3,0) ->A126953号; (3,1) ->A126954号; (3,2) ->A111418号; (3,3) ->A091965号; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->A126791号; (4,4) ->A052179号; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

配方奶粉

和{k=0..n}T（n，k）=A126952号（n） ●●●●。

和{k>=0}T（m，k）*T（n，k）=T（m+n，0）=117641年（m+n）。

和{k=0..n}T（n，k）*（4*k+1）=5^n-菲利普·德尔汉姆2007年3月22日

例子

三角形开始：

0, 1;

1, 3, 1;

3, 11, 6, 1;

11, 42, 30, 9, 1;

42, 167, 141, 58, 12, 1;

167, 684, 648, 327, 95, 15, 1; ...

发件人菲利普·德尔汉姆2011年11月7日：（开始）

生产矩阵开始：

0, 1

1, 3, 1

0, 1, 3, 1

0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0，0，0，0，0，0，0，1，3，1（结束）

数学

T[0,0，x_，y_]：=1；T[n，0，x_，y]：=x*T[n-1，0，x，y]+T[n-1，1，x，y]；T[n_，k_，x_，y]：=T[n，k，x，y]=如果[k<0||k>n，0，T[n-1，k-1，x，y]+y*T[n-1，k，x，y]+T[n-l，k+1，x，y]]；表[T[n，k，0,3]，{n，0,49}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年4月21日*）

交叉参考

上下文中的序列：A375720型 A025238号 A289066型*A204134号 A233168型 A001351号

相邻序列：A126967号 A126968号 A126969号*A126971号 A126972号 A126973号

关键词

非n,表

作者

菲利普·德尔汉姆2007年3月19日

状态

经核准的