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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A126970号 三角形T(n,k),0<=k<=n,按下列行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+3*T(n-1,k)+T(n-1,k+1),k>=1。 26
1,0,1,1,3,1,3,11,6,1,11,42,30,9,1,42,167,141,58,12,1,167,684,648,327,95,15,1,684,2867,2955,1724,627,141,18,1,2867,12240,13456,8754,3746,1068,196,21,1,12240,53043,61362,43464,21060,7146,1677,260,24,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

此三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形来自于为(x,y)选择不同的值:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; (1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

链接

G。C。格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

公式

和{k=0..n}T(n,k)=邮编:A126952(n) 一。

和{k>=0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A117641号(m+n)。

和{k=0..n}T(n,k)*(4*k+1)=5^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月22日

例子

三角形开始:

1个;

0,1;

1,3,1;

3、11、6、1;

11、42、30、9、1;

42、167、141、58、12、1;

167,684,648,327,95,15,1。。。

菲利普·德莱厄姆2011年11月7日:(开始)

生产矩阵开始:

0,1

1,3,1

0,1,3,1

0,0,1,3,1

0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,0,1,3,1

0,0,0,0,0,0,0,1,3,1(结束)

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n|,k|,x|,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k+1,x,y]];Table[T[n,k,0,3],{n,0,49},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2017年4月21日*)

交叉引用

上下文顺序:邮编:A170845 A025238号 A289066号*A204134号 A233168 A001351号

相邻序列:邮编:A126967 邮编:A126968 邮编:A126969*邮编:A126971 邮编:A126972 邮编:A126973

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2007年3月19日

状态

经核准的

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