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A126331 三角T(n,k),0 <=k<=n,按t(0,0)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n,t(n,0)=4*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+5*t(n-1,k)+t(n-1,k+1)为k>=1。 二十五
1, 4, 1、17, 9, 1、77, 63, 14、1, 371, 406、134, 19, 1、1890, 2535, 1095、230, 24, 1、10095, 15660, 8240、2269, 351, 29、1, 56040, 96635、59129, 19936, 4053、497, 34, 1、497, 34, 1、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。其他三角形出现于(x,y):(0,0)->选择不同的值。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897(1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

7 ^ n=(第n行项)点(第一n+1奇数整数)。例:7 ^ 3=343=(77, 63, 14,1)点(1, 3, 5,7)=(77+189+70+7)=243。-加里·W·亚当森6月15日2011

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

公式

SuMu{{K=0…n} t(n,k)=A098409(n)。

SuMu{{K>=0 } t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=t=t(m,k)=t(m,k)=t(m,k)=t(m+n,n)A10445(m+n)。

SuMu{{K=0…n} t(n,k)*(2×k+ 1)=7 ^ n-菲利普德勒姆3月26日2007

例子

三角形开始:

(1);

α4,α1;

α17,α9,α1;

α77,α63,α14,α1;

α371,α406,α134,α19,α1;

γ1890,α2535, 1095,α230,α24,γ1;

γ10095, 15660, 8240,2269, 351, 29,1;

菲利普德勒姆,11月07日2011:(开始)

生产矩阵开始:

α4, 1

α1, 5, 1

α0, 1, 5,1

α0, 0, 1,5, 1

α0, 0, 0,1, 5, 1,

α0, 0, 0,0, 1, 5,1

α0, 0, 0,0, 0, 1,5, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,1, 5, 1

α0, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 5,1(结束)

Mathematica

t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:=x*t[n- 1, 0,x,y] +t[n-,k],x],y]:=t[n,k,x,y]=[k<0>k>n,0,

t[n 1,k 1,x,y] +y*t[n,1,k,x,y] +t[n- 1,k+1,x,y];

表[t[n,k,4, 5 ],{n,0, 10 },{k,0,n}//平坦(*)格鲁贝尔5月22日2017*)

交叉裁判

语境中的顺序:A1267 A052179 A171588*A013631 A31651 A113355

相邻序列:γA126328 A126329 A126330*A126332 A126333 A126334

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆3月10日2007

地位

经核准的

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最后修改7月7日14:34 EDT 2020。包含335495个序列。(在OEIS4上运行)