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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A126331号 三角形T(n,k),0<=k<=n,由以下定义的行读取:T(0,0)=1,如果k<0或k>n,T(n,0)=4*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+5*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。 25
1,4,1,17,9,1,77,63,14,1,371,406,134,19,1,1890,2535,1095,230,24,1,10095,15660,8240,2269,351,29,1,56040,96635,59129,19936,4053,497,34,1,320795,598344,412216,162862,40698,6572,668,39,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

此三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形来自于为(x,y)选择不同的值:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; (1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

7^n=(第n行项)点(前n+1个奇整数)。例如:7^3=343=(77,63,14,1)点(1,3,5,7)=(77+189+70+7)=243-加里W。亚当森2011年6月15日

链接

G。C。格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

公式

和{k=0..n}T(n,k)=A098409型(n) 一。

和{k>=0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A104455号(m+n)。

和{k=0..n}T(n,k)*(2*k+1)=7^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月26日

例子

三角形开始:

1个;

4,1;

17,9,1;

77,63,14,1;

371、406、134、19、1;

1890、2535、1095、230、24、1;

10095、15660、8240、2269、351、29、1;

菲利普·德莱厄姆2011年11月7日:(开始)

生产矩阵开始:

4,1

1,5,1

0,1,5,1

0,0,1,5,1

0,0,0,1,5,1,

0,0,0,0,1,5,1

0,0,0,0,0,1,5,1

0,0,0,0,0,0,1,5,1

0,0,0,0,0,0,0,1,5,1(结束)

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x_u,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n,k|,x|,y|]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,

T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k,x,y]+T[n-1,k+1,x,y]];

Table[T[n,k,4,5],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2017年5月22日*)

交叉引用

上下文顺序:A126791号 A052179号 邮编:A171589*A013631号 A331651型 邮编:A113355

相邻序列:A126328号 A126329号 A126330号*A126332号 A126333号 A126334号

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2007年3月10日

状态

经核准的

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