1，2

第1列产量A064613号（加泰罗尼亚序列的第二个二项式变换A000108号). 行和收益率A081671号.

三角形T（n，k），0<=k<=n，定义为：T（0,0）=1，如果k<0或k>n，T（n，0）=3*T（n-1,0）+T（n-1,1），T（n，k）=T（n-1，k-1）+4*T（n-1，k）+T（n-1，k+1）。-菲利普·德莱厄姆2007年2月27日

三角形T（n，k），0<=k<=n，按下列行读取：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或k>n，T（n，0）=3*T（n-1,0）+T（n-1,1），T（n，k）=T（n-1，k-1）+4*T（n-1，k）+T（n-1，k+1），k>=1。-菲利普·德莱厄姆2007年3月27日

这个三角形属于定义为：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或k>n，T（n，0）=x*T（n-1,0）+T（n-1,1），T（n，k）=T（n-1，k-1）+y*T（n-1，k）+T（n-1，k+1）表示k>=1。其他三角形来自于为（x，y）选择不同的值：（0,0）->A053121号；（0,1）->A089942号（0）-（2,2）A126093号；（0,3）->A126970号；（1,0）->A061554号；（1,1）->A064189；（1,2）->A039599号；（1,3）->A110877号；（1,4）->A124576号；（2,0）->A126075号；（2,1）->A038622号；（2,2）->A039598号；（2,3）->邮编：A124733；（2,4）->A124575号；（3,0）->邮编：A126953；（3,1）->邮编：A126954；（3,2）->A111418号（3,3）—>A091965号；（3,4）->A124574号；（4,3）->A126791号；（4,4）->A052179号；（4,5）->A126331号；（5,5）->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

6^n=（（n+1）-第th行项）点（第一个n+1个奇数整数）。例如：6^4=1296=（150，204，84，15，1）点（1，3，5，7，9）=（150+612+420+105+9）=1296。-加里·W·亚当森2011年6月15日

G、 C.格雷贝尔，前50行n，a（n）表，展平

和{k=0..n}（-1）^（n-k）*T（n，k）=（-2）^n-菲利普·德莱厄姆2007年2月27日

和{k=0..n}T（n，k）*（2*k+1）=6^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月27日

T（n，k）=（-1）^（n-k）*（GegenbauerC（n-k，-n+1,2）+GegenbauerC（n-k-1，-n+1,2））。-彼得·卢什尼2016年5月13日

第4行是（37,39,11,1），因为M[4]=[3,1,0,0；1,4,1,0；0,1,4,1；0,0,1,4]和M[4]^3=[37,39,11,1；39,87,51,12；11,51,88,50；1,12,50,76]。

三角形起点：

1个；

3，1

10，7，1；

37，39，11，1

150、204、84、15、1；

654、1050、555、145、19、1；

从菲利普·德莱厄姆2011年11月7日：（开始）

生产矩阵开始：

3，1

1，4，1

0，1，4，1

0，0，1，4，1

0，0，0，1，4，1

0，0，0，0，1，4，1

0，0，0，0，0，1，4，1

0，0，0，0，0，0，1，4，1

0，0，0，0，0，0，0，1，4，1（结束）

使用（linalg）：m:=proc（i，j）如果i=1且j=1，则3 elif i=j，则4 elif abs（i-j）=1，然后1 elif结束：对于从3到11的n，做A[n]：=矩阵（n，n，m）：B[n]：=乘法（seq（A[n]，i=1..n-1））od:1；3，1；对于n从3到11，执行seq（B[n][1，j]，j=1..n）od；#生成三角形形式的序列

T：=（n，k）->（-1）^（n-k）*简化（GegenbauerC（n-k，-n+1，2）+GegenbauerC（n-k-1，-n+1，2））：seq（打印（seq（T（n，k，k=1..n）），n=1..10#彼得·卢什尼2016年5月13日

M[n}]：=SparseArray[{1，1}->3，Band[{2，2}]->4，Band[{1，2}]]>1，Band[{2，1}]]>1}，{n，n}]；row[1]={1}；row[n}:=MatrixPower[M[n]，n-1]//第一个//法线；Table[row[n]，{n，1，10}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年1月9日*）

[[0，0，x U1[0，0，x x UUY[y]1：1；T[n，0，x x U，y U1：x*T[n-1，0，0，x，y]+T[n-1，1，1，x，y]；T[n n n，k k UU，x UU，y[T[n[n，k，x，y]：=T[n[k<0 | k>n，0，T[n-1，k-1，1，x，y]+y*T[n-1，k-1，1，x，y]+y[n-1，k，k，x，y]+T[n-1，k，k，k，k，+1，x，y]]；表[T[n，k，3，4]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G、 格瑞贝尔2017年5月22日*）

囊性纤维变性。A000108号,A081671号（行总和），A124575号,A124576号,A052179号,A064613号.

上下文顺序：A116384号 A117207号 A046658号*A322383型 A295856号 A052964号

相邻序列：A124571号 A124572号 A124573号*A124575号 A124576号 A124577号

不,表

加里·W·亚当森&罗杰·L·巴古拉2006年11月4日

编辑N、 斯隆2006年12月4日

经核准的