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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A126093号 逆二项式矩阵应用于A110877号. 28
1,0,1,1,2,1,2,6,4,1,6,18,15,6,1,18,57,54,28,8,1,57,186,193,118,45,10,1,186,622,690,474,218,66,12,1,622,2120,2476,1856,976,362,91,14,1,2120,7338,8928,7164,4170,1791,558,120,16,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

对角线和是A065601号. -菲利普·德莱厄姆2007年3月5日

这个三角形属于定义为:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n,T(n,0)=x*T(n-1,0)+T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+y*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)表示k>=1。其他三角形通过为(x,y)选择不同的值来生成:(0,0)->A053121号; (0,1)->A089942号; (0,2)->A126093号; (0,3)->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1)->A064189; (1,2)->A039599号; (1,3)->A110877号; ((1,4)->A124576号; (2,0)->A126075号; (2,1)->A038622号; (2,2)->A039598号; (2,3)->邮编:A124733; (2,4)->A124575号; (3,0)->邮编:A126953; (3,1)->邮编:A126954; (3,2)->A111418号; (3,3)->A091965号; (3,4)->A124574号; (4,3)->A126791号; (4,4)->A052179号; (4,5)->A126331号; (5,5)->A125906号. -菲利普·德莱厄姆2007年9月25日

链接

G。C。格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

孙逸东和马路平,一类与加权偏Motzkin路径相关的Riordan数组的子类,欧元。J。梳子。39,157-169(2014),表2.2。

公式

三角形T(n,k),0<=k<=n,按定义的行读取:T(0,0)=1,如果k<0或k>n,T(n,0)=T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k)+T(n-1,k+1),k>=1。

和{k=0..n}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A000957号(m+n+1)。

和{k=0..n-1}T(n,k)=A026641号(n) ,对于n>=1-菲利普·德莱厄姆2007年3月5日

和{k=0..n}T(n,k)*(3k+1)=4^n-菲利普·德莱厄姆2007年3月22日

例子

三角形开始:

1个;

0,1;

1,2,1;

2、6、4、1;

6、18、15、6、1;

18、57、54、28、8、1;

57、186、193、118、45、10、1;

186、622、690、474、218、66、12、1;

622、2120、2476、1856、976、362、91、14、1;

2120、7338、8928、7164、4170、1791、558、120、16、1;

生产矩阵开始

0,1;

1,2,1;

0,1,2,1;

0,0,1,2,1;

0,0,0,1,2,1;

0,0,0,0,1,2,1;

0,0,0,0,0,1,2,1;

0,0,0,0,0,0,1,2,1;

0,0,0,0,0,0,0,1,2,1;

-菲利普·德莱厄姆2011年11月7日

数学

T[0,0,x,y]:=1;T[n_1,0,x,y_x]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n|,k|,x|,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0 | k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k+1,x,y]];Table[T[n,k,0,2],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2017年4月21日*)

黄体脂酮素

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k,x,y):

如果(k<0或k>n):返回0

elif(n==0和k==0):返回1

elif(k==0):返回x*T(n-1,0,x,y)+T(n-1,1,x,y)

else:返回T(n-1,k-1,x,y)+y*T(n-1,k,x,y)+T(n-1,k+1,x,y)

[T(n,k,0,2)表示k in(0..n)]表示n in(0..12)]#G。C。格雷贝尔2020年1月27日

交叉引用

上下文顺序:邮编:A121341 A241737号 A174959号*A065279号 A343383 邮编:A151962

相邻序列:A126090号 A126091号 A126092号*A126094号 A126095号 A109266号

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2007年3月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年8月3日06:43。包含346435个序列(在oeis4上运行。)