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A126096 逆二项式矩阵A10897. 二十八
1, 0, 1,1, 2, 1,2, 6, 4,1, 6, 18,15, 6, 1,18, 57, 54,28, 8, 1,57, 186, 193,118, 45, 10,1, 186, 622,690, 474, 218,66, 12, 1,66, 12, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

对角和是A06601. -菲利普德勒姆05三月2007

这个三角形是由T(0,0)=1,T(n,k)=0定义的三角形族,如果k<0或k>n,t(n,0)=x*t(n-1,0)+t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+y*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。通过选择(x,y):(0,0)->不同的值来出现其它三角形。A053121;(0,1)->A089942(;0,2)->A126096(;0,3)->A126970(1,0)->A061554(1,1)->A064 189(1,2)->A039 599(1,3)->A10897((1,4)->A125676(2,0)->A126075(2,1)->A038 622(2,2)->A030598(2,3)->A127333(2,4)->A1245(3,0)->A126953(3,1)->A126954;(3,2)->A111418;(3,3)->A091965(3,4)->A1245(4,3)->A1267(4,4)->A052179(4,5)->A126331(5,5)->A125906. -菲利普德勒姆9月25日2007

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

易东隼和卢平玛一类与加权部分Motzkin路径有关的Riordan阵列的未成年人Eur。梳子。39,157~169(2014),表2.2。

公式

三角T(n,k),0 <=k<=n,由t(0,0)=1,t(n,k)=0的行读取,如果k<0或k>n,t(n,0)=t(n-1,1),t(n,k)=t(n-1,k-1)+2*t(n-1,k)+t(n-1,k+1),对于k>=1。

SuMu{{K=0…n} t(m,k)*t(n,k)=t(m+n,0)=A000 0957(m+n+1)。

SuMu{{K=0…n-1 } t(n,k)=A02664(n),n>=1。-菲利普德勒姆05三月2007

SuMu{{K=0…n} t(n,k)*(3k+1)=4 ^ n-菲利普德勒姆3月22日2007

例子

三角形开始:

(1);

α0,α1;

α1,α2,α1;

α2,α6,α4,α1;

α6,α18,α15,α6,α1;

α18,α57,α54,α28,α8,α1;

α57,α186,α193,α118,α45,α10,α1;

γ186,α622,α690,α474,α218,α66,α12,α1;

γ622, 2120, 2476,1856,α976,α362,α91,α14,1;

γ2120, 7338, 8928,7164, 4170, 1791,558, 120, 16,1;

生产矩阵开始

α0, 1;

α1, 2, 1;

α0, 1, 2,1;

α0, 0, 1,2, 1;

α0, 0, 0,1, 2, 1;

γ0, 0, 0,0, 1, 2,1;

γ0, 0, 0,0, 0, 1,2, 1;

γ0, 0, 0,0, 0, 0,1, 2, 1;

γ0, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 2,1;

-菲利普德勒姆07月11日2011

Mathematica

= x*t[n-1,0,x,y] +t[n],k],x],y]:=[k<0,k>k>n,0,t[n-1,k-1,x,y] +y*t[n-1,k,x,y] +t[n-1,k+1,x,y];表[t[n,k,0, 2 ],{n,0, 12 },{k,0,n} / /平坦(*)t[ 0, 0,x],y]:=1;t[n],0,x],y]:格鲁贝尔4月21日2017*)

黄体脂酮素

(圣人)

@ CaseDead函数

DEF(n,k,x,y):

若(k<0或k>n):返回0

(0)和k=0):返回1

(a=0):返回x*t(n-1,0,x,y)+t(n-1,1,x,y)

返回α(n-1,k-1,x,y)+y*t(n-1,k,x,y)+t(n-1,k+ 1,x,y)

[t(n,k,0, 2)k(0…n)]中n为(0…12)格鲁贝尔1月27日2020

交叉裁判

语境中的顺序:A121341 A241737 A1749 59*A06259 A151962 A072137

相邻序列:γA126090 A126091 A126092*A126092 A126095 A126096

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆03三月2007

地位

经核准的

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最后修改7月7日14:34 EDT 2020。包含335495个序列。(在OEIS4上运行)