A110877-OEIS公司

A110877号

三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，定义为：T（0,0）=1，T（n、k）=0，如果n<k，T（n，0）=T（n-1,0）+T。

1, 1, 1, 2, 4, 1, 6, 15, 7, 1, 21, 58, 37, 10, 1, 79, 232, 179, 68, 13, 1, 311, 954, 837, 396, 108, 16, 1, 1265, 4010, 3861, 2133, 736, 157, 19, 1, 5275, 17156, 17726, 10996, 4498, 1226, 215, 22, 1, 22431, 74469, 81330, 55212, 25716, 8391, 1893 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.4`
	评论	`类似A064189号（x=1）和至A039599美元（x=2）。` 该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n，T。其他三角形是通过为（x，y）选择不同的值而产生的：（0,0）->A053121号; (0,1) ->A089942美元; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->A110877号; ((1,4) ->A124576号; （2,0）->A126075号; (2,1) ->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4) ->A124575号; (3,0) ->A126953号; (3,1) ->A126954号; (3,2) ->A111418号; (3,3) ->A091965号; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->126791英镑; (4,4) ->A052179号; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日 `行和收益A126568号. -菲利普·德尔汉姆2007年10月10日` `5^n=（第n行项）点（序列（1，4，7，10，…）中的第一个n+1项）。第4行的示例：5^4=625=（21，58，37，10，1）点（1，4，7，10，13）=（21+232+259+100+13）-加里·亚当森2011年6月15日` `Riordan数组（2/（1+x+平方（1-6x+5x^2）），（1-3x-sqrt（1-6x+5x2））/（2*x））-菲利普·德尔汉姆2013年3月4日`
	链接	`G.C.格雷贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平化`
	配方奶粉	`T（n，0）=A033321美元（n）对于k>=1:T（n，k）=Sum_{j>=1}T（n-j，k-1）A002212号（j） ●●●●。` `求和{k=0..n}T（m，k）T（n，k）=T（m+n，0）=A033321号（m+n）。` `三角形也可以由M^n[1,0,0,0，…]生成，其中M=一个无限三对角矩阵，在上对角线和次对角线中有1，在主对角线上有（1,3,3,3，…）-加里·亚当森2006年12月17日` `和{k=0..n}T（n，k）（3*k+1）=5^n-菲利普·德尔汉姆2007年2月26日` `和{k=0..n}T（n，k）=A126568号（n） ●●●●-菲利普·德尔汉姆2007年10月10日`
	例子	`三角形开始：` `1;` `1, 1;` `2、4、1；` `6, 15, 7, 1;` `21, 58, 37, 10, 1;` `79, 232, 179, 68, 13, 1;` `311, 954, 837, 396, 108, 16, 1;` `1265, 4010, 3861, 2133, 736, 157, 19, 1;` `5275, 17156, 17726, 10996, 4498, 1226, 215, 22, 1;` `22431, 74469, 81330, 55212, 25716, 8391, 1893, 282, 25, 1;` `...` `发件人菲利普·德尔汉姆2011年11月7日：（开始）` `生产矩阵开始：` `1, 1;` `1, 3, 1;` `0, 1, 3, 1;` `0, 0, 1, 3, 1;` `0, 0, 0, 1, 3, 1;` `0, 0, 0, 0, 1, 3, 1;` `0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1;` `0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1;` `0，0，0，0，0，0，0，1，3，1；` `…（结束）`
	MAPLE公司	`A110877号：=进程（n，k）` `如果k>n，则` `0;` `elif n=0，则` `1;` `elif k=0，则` `进程名（n-1，0）+进程名（n-1，1）；` `其他的` `进程名（n-1，k-1）+3*进程名（n-1，k）+进程名（n1，k+1）；` `结束条件：；` `结束进程：#R.J.马塔尔2013年9月6日`
	数学	`T[0,0，x_，y_]：=1；T[n_，0，x_，y_]：=xT[n-1，0，x，y]+T[n-1，1，x，y]；T[n_，k_，x_，y]：=T[n，k，x，y]=如果[k<0\|\|k>n，0，T[n-1，k-1，x，y]+yT[n-1，k，x，y]+T[n-l，k+1，x，y]]；表[T[n，k，1，3]，{n，0，49}，{k，0，n}]//扁平(G.C.格鲁贝尔2017年4月21日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002212号，A033321号，A039599号，A064189号.` `的倒数A126126号.` `上下文中的序列：A346246飞机 A167546号 A011369号A204115型 A204130型 A204024型` `相邻序列：A110874号 A110875号 A110876号10878英镑 A110879号 A110880型`
	关键词	`非n，容易的，表`
	作者	`菲利普·德尔汉姆2005年9月19日`
	状态	`经核准的`