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数学学科分类——MSC2020
2016年XX月
结合环与代数
{关于交换情况，请参阅
2013年XX月
}
68466
16-00
与结合环和代数有关的一般参考书（手册、词典、参考书目等）
30
16-01
关于结合环和代数的介绍性说明（教科书、教程论文等）
334
16-02
关于结合环和代数的研究综述（专著、调查文章）
684
16-03
结合环和代数的历史
[同时考虑第节中的分类号
01年XX月
]
124
16-04
与结合环和代数有关的问题的软件、源代码等
60
16-06
与结合环和代数有关的会议记录、会议记录、收藏等
599
16-11
关于结合环和代数问题的研究数据
0
16亿
一般和杂项
890
16亿B50
结合代数中的范畴理论方法和结果（16D90中的除外）
[另请参见
2018年XX月18日
]
593
16B70型
逻辑在结合代数中的应用
[另请参见
03Cxx号
]
234
16B99型
以上都不是，但在本节中
64
2016年月日
结合代数中的模、双模和理想
17347
16日第10天
结合代数中的广义模理论
631
16日20时
结合代数中的双模
390
16日第25天
结合代数中的理想
2869
16日30分
无限维单环（16Kxx除外）
209
2016年40月
结合代数中的自由、射影和平坦模和理想
[另请参见
19甲13
]
2978
16D50型
内射模，自内射结合环
[另请参见
16升60
]
3410
2016年60月
结合代数中的单模和半单模、本原环和理想
1665
16D70型
模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消
4054
16D80型
结合代数中的其他类模和理想
[另请参见
16G50型
]
1894
16日90分
结合代数中的模范畴
[另请参见
16国集团
,
16S90系列
];
类别理论语境中的模块理论；
森田等价与对偶
3532
16D99型
以上都不是，但在本节中
127
16埃克斯
结合代数中的同调方法
{关于交换环，请参见
13日xx
;
有关常规类别，请参见
18国集团
}
11109
2016年5月
结合代数中的Syzygies、分辨率、复数
929
2016年10月
结合代数中的同调维数
2196
16E20型
Grothendieck群，（K\）-理论等。
[另请参见
18楼30
,
19轴
,
19D50型
]
1138
16E30型
结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子
1711
16至35
导范畴与结合代数
502
16E40型
环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
2117
16E45型
微分分次代数及其应用（结合代数方面）
592
16E50型
von Neumann正则环和推广（结合代数方面）
2617
2016年60月
半遗传环、遗传环、自由理想环、Sylvester环等。
421
2016年6月5日
结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广）
766
16E99型
以上都不是，但在本节中
69
16国集团
结合环和代数的表示理论
9197
16国集团10
结合Artinian环的表示
2025
16G20峰会
箭图和偏序集的表示
3999
16G30型
交换环上的阶、格、代数的表示
[另请参见
16小时
]
852
16G50型
结合代数中的Cohen-Macaulay模
194
16G60型
结合代数的表示类型（有限、驯化、野生等）
1767
16G70型
Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）
1547
16G99型
以上都不是，但在本节中
289
16小时
结合代数与阶
{有关算术方面，请参阅
11兰特52
,
11卢比
,
11系列45
;
有关表示理论，请参见
16G30型
}
2380
2005年6月16日
可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等）
2222
2016年上半年
可分代数中的阶
115
2016年上半年
交换顺序
11
16H20个
阶上的格
33
1999年6月
以上都不是，但在本节中
17
1600万
除环和半单Artin环
[另请参见
12E15型
,
15A30型
]
2959
16K20码
有限维除环
{有关交叉产品，请参阅
16立方厘米
}
1133
16公里40
无限维环和广义除环
469
16千50
Brauer群（代数方面）
[另请参见
12G05年
,
14层22
]
363
16K99型
以上都不是，但在本节中
54
16磅
局部环与推广
2208
16层30
非交换局部环和半局部环，完美环
1226
16升60
拟富勒烯环
[另请参见
16D50型
]
1070
16L99型
以上都不是，但在本节中
29
16Nxx型
结合环的根及其性质
7514
16N20型
雅可布森根，拟乘法
776
16号40
零和幂零根、集、理想、结合环
1777
16N60型
素数和半素数结合环
[另请参见
2016年60月
,
16个U10
]
3722
16N80型
一般根和结合环
{有关模块类别中的部首，请参阅
16S90系列
}
976
16N99型
以上都不是，但在本节中
46
16个月
结合环和代数的链条件、增长条件和其他形式的有限性
8552
16页第10页
有限环与有限维结合代数
{有关半简单，请参阅
16K20码
;
对于交换，请参见
11个Txx
,
1300万
}
2894
16第20页
Artinian环和模（结合环和代数）
1262
16页第40页
Noetherian环和模（结合环和代数）
1756
16页50页
局部化与结合Noetherian环
[另请参见
16岁至20岁
]
1214
16页60
零化子和和的链条件：Goldie型条件
[另请参见
16岁至20岁
]，Krull维数（结合环和代数）
1840
16页70页
其他类子模、理想、子环等的链条件。；
相干（结合环和代数）
648
16页90
生长速率，Gelfand-Kirillov维度
572
第16页，99页
以上都不是，但在本节中
47
16卢比
具有多项式恒等式的环
4006
16兰特
\（T）-理想、恒等式、结合环和代数的变种
1302
16兰特20
交换环上可嵌入矩阵的半素p.i.环
327
16R30型
迹环和不变量理论（结合环和代数）
319
2016年40月
交换环上矩阵以外的恒等式
247
16卢比
其他类型的恒等式（广义多项式、有理数、对合）
1120
16卢比60
函数恒等式（结合环和代数）
167
16R99型
以上都不是，但在本节中
104
16平方米
各种结构下产生的结合环和代数
19287
2016年10月
由泛性质（自由代数、余积、逆的附加等）决定的结合环
935
第16章第15节
有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写）
714
16平方英寸
集中化和规范化扩展
759
16 S30
李代数的泛包络代数
[主要参见
17B35型
]
516
16平方米
微分算子环（结合代数方面）
[另请参见
13N10型
,
32C38号
]
787
16立方厘米
分组环
[另请参见
20C05型
,
20C07型
]，Laurent多项式环（结合代数方面）
4750
16立方厘米
扭曲群环和斜群环，交叉积
1036
16立方厘米
普通和斜多项式环和半群环
[另请参见
20米25
]
2362
16S37型
二次代数和Koszul代数
637
16立方厘米
非交换代数几何中的环
[另请参见
14A22型
]
541
16系列40
一般Hopf作用的粉碎产物
[另请参见
2016年第05期
]
756
16S50型
自同态环；
矩阵环
[另请参见
15-XX年
]
4479
16系列60
函数的关联环，次直积，环的滑轮
274
16S70型
结合环的理想扩张
165
16S80型
结合环的变形
[另请参见
13日第10天
,
14日第15天
]
626
16S85型
分数和局部化的结合环
[另请参见
13B30型
]
147
16S88型
莱维特路代数
157
16S90系列
扭转理论；
模范畴上的根（结合代数方面）
[另请参见
13日30分
,
18E40型
]{有关环的根，请参见
16Nxx型
}
1564
16S99型
以上都不是，但在本节中
493
16Txx型
Hopf代数、量子群和相关主题
5218
2016年第05期
Hopf代数及其应用
[另请参见
16系列40
,
57T05号
]
2907
16节第10节
双代数
393
16 T15段
余代数和余模；
取芯
755
16T20型
量子群的环理论方面
[另请参见
17层37
,
20G42型
,
81R50美元
]
722
2016年第25期
Yang-Baxter方程
951
16层30
Hopf代数与组合学的联系
[另请参见
05交易所
]
392
16T99型
以上都不是，但在本节中
94
16Uxx码
元件上的条件
6650
16个U10
积分域（结合环和代数）
229
16岁至20岁
矿石环，乘法集合，矿石定位
397
16个U30
可除性，非交换UFD
495
16单元40
幂等元（结合环和代数）
61
16件U60
单位、单位群（结合环和代数）
2195
16U70型
中心，正规化器（不变元素）（结合环和代数）
1612
16U80型
交换性的推广（结合环和代数）
1567
16U90型
广义逆（结合环和代数）
83
16U99型
以上都不是，但在本节中
1032
16周
具有附加结构的结合环和代数
16972
16宽10
对合环；
Lie、Jordan和其他非结合构造
[另请参见
17B60型
,
17 C50
,
46Kxx美元
]
2585
16周20
自同态和自同态
3086
16周22日
群和半群的作用；
不变理论（结合环和代数）
579
16周25日
李代数的导子、作用
2668
16周50
分次环和模（结合环和代数）
2813
16周55
“超”（或“斜”）结构
[另请参见
17A70型
,
17Bxx年
,
17C70型
]{对于外部代数，请参见
15A75号
;
有关Clifford代数，请参见
11E88型
,
15A66型
}
401
16周60
赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数）
[另请参见
13Jxx号
]
1392
16周70
过滤结合环；
过滤分级技术
298
16周80
拓扑有序环和模
[另请参见
2015年2月6日
,
13Jxx号
]
949
16周99
以上都不是，但在本节中
353
2016年xx月
概括
{对于非关联环，请参见
17-XX年
}
5988
20年16月
Hyperring（超级环）
53
2016年30月
近环
[另请参见
12K05型
]
2164
2016年60月
半环
[另请参见
12K10型
]
2579
16年80
\（\Gamma\）和模糊结构
132
1999年16月
以上都不是，但在本节中
1570
16Zxx号
结合环的计算方面
{有关软件等，请参阅
16-04
}
493
2016年05月
结合环的计算方面（一般理论）
[另请参见
68瓦30
]
453
16Z10号
Gröbner-Shirshov基地
32
16Z99型
以上都不是，但在本节中
4
概述
00
总体主题；
收藏
01
历史和传记
03
数学逻辑和基础
05
组合数学
06
阶、格、有序代数结构
08
一般代数系统
11
数论
12
场论和多项式
13
交换代数
14
代数几何
15
线性代数和多线性代数；
矩阵理论
16
结合环与代数
17
非结合环和代数
18
范畴理论；
同调代数
19
\（K\）理论
20
群论与推广
22
拓扑群、李群
26
实际功能
28
测量和集成
30
复变量的函数
31
势能理论
32
几个复变量和分析空间
33
特殊功能
34
常微分方程
35
偏微分方程
37
动力系统与遍历理论
39
差分方程和函数方程
40
序列、级数、可和性
41
近似值和展开值
42
欧氏空间的调和分析
43
抽象谐波分析
44
积分变换，运算微积分
45
积分方程
46
功能分析
47
算子理论
49
变分法与最优控制；
优化
51
几何图形
52
凸和离散几何
53
微分几何
54
一般拓扑结构
55
代数拓扑
57
流形和细胞复合体
58
整体分析，流形分析
60
概率论与随机过程
62
统计
65
数值分析
68
计算机科学
70
粒子和系统力学
74
可变形固体力学
76
流体力学
78
光学、电磁理论
80
经典热力学，传热
81
量子理论
82
统计力学，物质结构
83
相对论和引力理论
85
天文学和天体物理学
86
地球物理学
90
运筹学、数学规划
91
博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学
92
生物学和其他自然科学
93
系统论；
控制
94
信息与通信理论、电路
97
数学教育
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