https://zbmath.org/atom/cc/16E05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.16007网址 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马，亚军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ma.yajun “丁南青” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ding.nanqing 为了研究（小）有限维猜想，在[Fields Inst.Commun.45，201--204（2005；Zbl 1082.16011）]中引入了函数（\psi\），现在称为Igusa-Todorov函数。本文利用该函数证明了repdim小于或等于3的每个Artin代数都有有限维。使用Igusa-Todorov函数，textit{C.Xi}[J.Pure Appl.Algebra 193，No.1-3，287-305（2005；Zbl 1067.16016）]开发了一些新方法来检测有限维代数。基于Xi的工作，{J.Wei}在[Adv.Math.222，No.6，2215--2226（2009；Zbl 1213.16007）]中引入了Igusa-Todorov代数的概念，并证明了它具有有限有限维。在本文中，作者证明了以下结果定理3.8。设\（\Lambda_｛（0,0）｝=\left（\begin｛array｝｛cc｝A&N\\M&B\end{array}\right）\）是一个Morita环，这样\（_AN\）、\（N_B\）、_（_BM\）和\（M_a\）是投射模。那么，对于任何正整数（n），（Lambda_{（0,0）}）是（n）-Igusa-Todorov当且仅当（A）和（B）是-Igusa-Tordorov。审查人：古斯塔沃·马塔（蒙得维的亚）