https://zbmath.org/atom/cc/16N80 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.16017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼科·格伦瓦尔德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:groenewald.nico-约翰尼斯 环的类\（\rho\）形成Amitsur-Kurosh意义上的根类，如果\（\hro\）具有以下三个属性：\开始{itemize}\第[（1）]类\（\rho\）在同态下是封闭的。\项[（2）]设\（R\）是任意环。如果我们定义\（\rho（R）=\sum\{I\lhd R:I\in\rho\}\），则\（\ρ（R）\in\hro\）。\项[（3）]对于任何环（R\），因子环（R/\rho（R）\）在（\rho \）中没有非零理想。\结束{itemize}环的类（mathcal{M}）是一个特殊的类，如果它是遗传的，由素环组成，并且满足以下条件：如果（0neqIlhdR，Iinmathcal}和（R\）是素环，那么（Rinmathcal{M}\）。设（mathcal{M}）是环的任何特殊类。环的类\（\mathcal{U}（\matchcal{M}）=\{R:R\）在环的\（\mathcal{M}\}\）中没有非零同态像，形成了环的根类，上根类\（\ mathcal}U}。本文将交换环的（n）-素理想（与素根相连）和（J）-理想（与Jacobson根相连）的概念推广到非交换环。作者引入了一个特殊根（rho）的（rho理想，并证明了作为特殊情况的非交换环满足大多数相关结果。审查人：Dhiren Kumar Basnet（Napaam） https://zbmath.org/1530.16018网址 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克伦帕，简” https://zbmath.org/authors/？q=ai:krempa.jan 根式理论成为代数中最有趣的分支之一。在这个领域中，仍然存在着几个公开的问题，其中最具挑战性的问题之一是Köethe猜想。本文的第二部分对textit{D.S.Passman}[Infinite group rings.New York:Marcel Dekker，Inc.（1971；Zbl 0221.20042）]提出的关于幂零自由代数的一个问题提出了一个解决方案，该问题提出了以下可能性：是\（K\）上的最终半单代数。在此主题中实现了之前的一些工作，即阿加莎·斯莫克图诺维奇（Agatha Smoktunowicz）的工作，他之前也提出了Köethe猜想的肯定解。在第三节中，关于（mathcal）中（d）-生成（K）-代数存在性的问题的解{日本}_{\infty}\）是无限维的。本文的最后一部分给出了研究（mathcal{J}）-半单形的动机。然而，在这种情况下，评论员对符号\（\β\）有一个小注释。符号\（\beta\）应该表示Baer根式类（不是“Bear”根式，可能是拼写错误），实际上是基本根式类。整个系列见[Zbl 1518.16001]。审查人：Puguh Wahyu Prasetyo（日惹） https://zbmath.org/1530.16037 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dixon，M.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dixon.martyn-罗素 “洛杉矶库尔达琴科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kurdachenko.leonid-一个 左大括号是一个集合\（A\）和两个二进制运算，加法用\（+\）表示，乘法用\。Braces是由\textit{W.Rump}在[Adv.Math.193，No.1，40-55（2005；Zbl 1074.81036）]中首次引入的，作为Jacobson根环的推广，以帮助研究Yang-Baxter方程的对合集合理论解。在本文中，作者根据\（\ star \）-中心级数证明了左括号幂零性的一个标准，并讨论了诺瑟括号的一些基本性质。他们还表明，如果有限生成的括号\（a\）是Smoktunowicz-幂零，那么\（a~）的加法群和乘法群也同样是有限生成的。审查人：Egle Bettio（威尼斯）