https://zbmath.org/atom/cc/16Y30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.16044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “豪厄尔，卡琳·特蕾莎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:howell.karin-特蕾西 “夏洛特凯斯特纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kestner.charlotte 近向量空间是向量空间的推广。这里\（V\）是群，\（F^｛\ast｝\）是\（V，+）的自同构群的子群，\（0\）是\（V\）上的零自同态，并且\（V\）和\（F\）上的许多条件必须满足。自从近五十年前引入以来，这些代数结构已经被广泛研究，并在许多应用中得到了应用。本文从模型理论的角度研究了可换（F）上的近向量空间。由于这是研究近向量空间的一种非常不寻常的方法，因此提供了足够的背景知识，使论文对于不熟悉模型理论的近环专家来说是独立的，反之亦然。在模型理论考虑之外，给出了可交换近向量空间的新结果。除其他外，表明这种近向量空间可以分解为“块”；这些块中的每一个都是基集为F的域上的向量空间。结果表明，在一般情况下，近向量空间在单排序结构中不是一阶公理化的，但具有有限多个块的近向量空间是公理化了的。更准确地说，具有有限多个块的近向量空间理论的所有模型都是具有相同块类型的近矢量空间。这个完整的理论有量词消去，并且完全超越了本文定义的Morley秩，与块数一致。评审员：Stefan Veldsman（伊丽莎白港） https://zbmath.org/1530.16045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·萨米尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mouhssine.samir “阿卜杜勒卡里姆·博阿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boua.abdelkarim 近几十年来，商近环的导子与代数结构之间的关系已成为现代代数中的一个热门话题。假设\（mathcal{N}\）是近环，\（P\）是其素理想。本文在近环中引入了（α，τ）-（P）-导子的概念。此外，我们还研究了满足涉及（α，τ）-（P）-导子的某些代数恒等式的商近环（mathcal{N}/P）的结构。 https://zbmath.org/1530.16046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦尔莎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:varsha。 “Kedukodi，Babushri Srinivas” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kedukodi.babshri-斯里尼瓦斯 “Syam Prasad Kuncham” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuncham.syam-普拉萨德 代数超结构是经典代数结构的推广，因为两个元素的组合是一个集合。本文将商的近环理论推广到商的超近环理论。他们引入了关于乘法闭集的右商超近环的概念，说明了超近环具有商超近圈的条件，并讨论了其唯一性。此外，他们还研究了右商超近环变为除超近环的情况，研究了超近环超理想与右商超理想超近环之间的关系，并证明了这些超理想的一些基本性质。审核人：Bijan Davvaz（Yazd）