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圆括号
数学学科分类——MSC2020
58倍X
整体分析，流形分析
[另请参见
32Cxx码
,
32传真
,
32瓦xx
,
46倍
,
53立方厘米
]{有关非线性运算符，请参见
47华夏
;
有关几何积分理论，请参见
2015年第49季度
}
69152
58-00
与全球分析有关的一般参考书（手册、词典、书目等）
13
58-01
与全球分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等）
508
58-02
与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章）
1035
58-03
全球分析历史
[同时考虑第节中的分类号
01年XX月
]
123
58-04
与全局分析有关的问题的软件、源代码等
83
58-06
与全球分析有关的会议记录、会议、收藏等
1266
58-08
全局分析相关问题的计算方法
1
58-11
全球分析相关问题的研究数据
0
58轴
可微流形的一般理论
[另请参见
32Cxx码
]
10021
58A03型
可微流形的拓扑理论方法
81
58A05型
可微分歧管、基础
882
58A07型
实分析流形和Nash流形
[另请参见
14第20页
,
32C07型
]
237
58A10号
整体分析中的微分形式
1929
58甲12
整体分析中的德拉姆理论
[另请参见
14Fxx公司
]
793
58甲14
整体分析中的霍奇理论
[另请参见
14C30号
,
14Fxx公司
,
32J25型
,
32S35型
]
622
58甲15
外部微分系统（Cartan理论）
989
58甲17
Pfaffian系统
597
58A20型
全球分析中的喷气式飞机
1864
58A25型
全球分析中的潮流
[另请参见
32立方30
,
53元65角
]
394
58A30型
向量分布（切线束的子束）
926
58A32型
天然捆绑
301
58A35型
分层集合
[另请参见
32系列60
]
365
58A40型
微分空间
290
58A50型
超流形和分级流形
[另请参见
14A22型
,
32C11号机组
]
937
58A99型
以上都不是，但在本节中
501
58Bxx个
无限维流形
4609
58B05型
无穷维流形的同伦和拓扑问题
363
58B10型
无穷维流形的可微性问题
284
58B12号机组
全形与无穷维流形问题
[另请参见
32-XX年
,
4620国集团
]
148
58B15号
无穷维流形上的Fredholm结构
[另请参见
47A53型
]
248
58B20型
无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
[另请参见
53C20美元
,
53个60
]
1119
58B25型
无穷维流形上的群结构与推广
[另请参见
第22页，共65页
,
58D05型
]
455
58B32型
量子群的几何
642
58B34型
非交换几何（a-la Connes）
1362
58B99型
以上都不是，但在本节中
256
58立方厘米
流形上的微积分；
非线性算子
[另请参见
46亿Txx
,
47华夏
,
47Jxx型
]
7211
58C05型
流形上的实值函数
257
58C06型
流形上的集值映射和函数空间值映射
[另请参见
47小时04
,
54C60个
]
337
58C07型
流形上映射的连续性
107
58C10美元
流形上的全纯映射
[另请参见
32-XX年
]
274
58立方厘米
隐函数定理；
流形上的全局牛顿方法
587
58C20美元
流形上的微分理论（Gateaux，Fréchet等）
[另请参见
26埃克斯
,
46G05号
]
956
58C25个
流形上的可微映射
2329
58C30个
流形上的不动点定理
[另请参见
47甲10
]
496
58C35个
流形上的积分；
流形上的测度
[另请参见
28立方厘米
]
578
58立方厘米
谱理论；
流形上的特征值问题
[另请参见
47J10型
,
58E07型
]
904
58 C50
超流形或分级流形的分析
456
58C99个
以上都不是，但在本节中
272
58天xx
映射的空间和流形（包括46Exx的非线性版本）
[另请参见
46亿Txx
,
53立方厘米
]
5556
58D05型
微分同胚群和同胚流形
[另请参见
第22页，共65页
,
57平方米
]
1113
58D07型
非线性算子的群和半群
[另请参见
17B65型
,
47H20个
]
58
58D10型
嵌入和浸入空间
323
58D15型
映射流形
[另请参见
46个T10
,
54立方厘米
]
719
58D17号
度量流形（尤其是黎曼）
517
58D19号
群作用和对称性
339
58D20型
映射流形上的度量（高斯、圆柱形等）
[另请参见
28立方厘米
,
46个T12
]
229
58D25个
函数空间中的方程；
演化方程
[另请参见
34Gxx公司
,
35K90型
,
35L90型
,
35兰特
,
37磅
,
47Jxx型
]
506
58D27个
微分几何结构的模问题
859
58D29个
拓扑结构的模问题
244
58天30分
映射流形在科学中的应用
864
58D99型
以上都不是，但在本节中
166
58埃克斯
无穷维空间中的变分问题
14684
58E05型
无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）
4517
58E07型
无穷维空间抽象分歧理论中的变分问题
720
58E09型
无穷维空间中的群变分歧理论
251
58E10型
测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题）
818
58E11型
关键指标
379
58E12型
关于极小曲面的变分问题（两个独立变量中的问题）
[另请参见
2005年第49季度
]
519
58E15型
关于多变量极值问题的变分问题；
Yang-Mills工作人员
[另请参见
81T13型
]等
870
58E17型
多目标变分问题，帕累托最优，在经济学中的应用等。
[另请参见
90C29型
,
91Bxx号
]
184
58E20型
谐波图等。
[另请参见
53立方厘米
]
3362
58E25型
变分问题在控制理论中的应用
[另请参见
49倍X
,
93至XX
]
204
58E30型
无穷维空间中的变分原理
1634
58E35型
无穷维空间中的变分不等式（全局问题）
582
58E40型
无穷维空间中群作用的变分方面
179
58E50美元
无穷维空间中变分问题在科学中的应用
1154
58E99型
以上都不是，但在本节中
289
58华夏
流形上的伪群、可微群胚和一般结构
1583
05年5月58日
伪群与可微群胚
[另请参见
22A22号
,
第22页，共65页
]
939
58H10型
伪群结构分类空间的上同调性（Spencer、Gelfand-Fuks等）
[另请参见
57兰特
]
227
58甲15
流形上一般结构的变形
[另请参见
32Gxx型
,
58J10型
]
381
58H99型
以上都不是，但在本节中
89
58Jxx型
流形上的偏微分方程；
微分算子
[另请参见
32瓦xx
,
35-XX年
,
53立方厘米
]
26033
58J05型
流形上的椭圆方程，一般理论
[另请参见
35Jxx型
]
2201
58J10型
微分络合物
[另请参见
35Nxx型
];
椭圆复合体
975
58J15型
超函数流形上PDE的关系
349
58J20型
流形上的指数理论及相关不动点定理
[另请参见
19公里56
,
46升80
]
1663
58J22型
流形上的奇异指数理论
[另请参见
19公里56
,
46升05
,
46升10
,
46升80
,
46平方米
]
552
58J26型
椭圆属
231
58J28型
Eta不变量、Chern-Simons不变量
1424
58J30型
光谱流
197
58J32型
流形上的边值问题
1270
58J35型
流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法
2552
58J37型
流形上偏微分方程的摄动；
渐近的
581
58J40型
流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
[另请参见
35Sxx型
]
1964
58J42型
非交换整体分析，非对易剩余
424
58J45型
流形上的双曲方程
[另请参见
35磅
]
1041
58J47型
奇点的传播；
流形上的初值问题
602
58J50型
光谱问题；
光谱几何；
流形上的散射理论
[另请参见
35件
]
4771
58J51型
谱理论和遍历理论之间的关系，例如量子唯一遍历性
185
58J52型
行列式和行列式丛，解析扭转
816
58J53型
等光谱
349
58J55型
流形上偏微分方程的分岔理论
[另请参见
35B32型
]
90
58J60型
PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系
1617
58J65型
流形上的扩散过程与随机分析
[另请参见
35卢比60
,
60 H10型
,
60J60型
]
2292
58J70型
流形上偏微分方程的不变性和对称性
[另请参见
35A30型
]
2096
58J72型
流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund）
[另请参见
35A22型
]
843
58J90型
偏微分方程在流形上的应用
797
58J99型
以上都不是，但在本节中
893
58Kxx美元
奇点理论和突变理论
[另请参见
32Sxx型
,
37倍X
]
3867
58K05美元
流形上函数和映射的临界点
597
58 K10
流形上的单值性
105
58肯尼亚先令
流形上映射的拓扑性质
208
58K20型
流形上映射的代数和分析性质
119
58K25码
流形的稳定性理论
121
58公里30
整体奇点理论
138
58K35型
灾难理论
552
58公里40
分类；
映射芽的有限确定性
335
58公里45
向量场、拓扑方面的奇点
199
58公里50
流形上的正规形式
151
58千克55
流形上方程解的渐近性
51
58K60美元
奇点变形
142
58K65美元
流形上的拓扑不变量
162
58K70美元
流形上的对称性、等方差
84
58K99美元
以上都不是，但在本节中
1442
58Zxx号
全球分析在科学中的应用
2297
58Z05个
全球分析在科学中的应用
2291
58Z99型
以上都不是，但在本节中
6
概述
00
总体主题；
收藏
01
历史和传记
03
数学逻辑和基础
05
组合数学
06
阶、格、有序代数结构
08
一般代数系统
11
数论
12
场论和多项式
13
交换代数
14
代数几何
15
线性代数和多线性代数；
矩阵理论
16
结合环与代数
17
非结合环和代数
18
范畴理论；
同调代数
19
\（K\）理论
20
群论与推广
22
拓扑群、李群
26
实际功能
28
测量和集成
30
复变量的函数
31
势能理论
32
几个复变量和分析空间
33
特殊功能
34
常微分方程
35
偏微分方程
37
动力系统与遍历理论
39
差分和函数方程
40
序列、级数、可和性
41
近似值和展开值
42
欧氏空间的调和分析
43
抽象谐波分析
44
积分变换，运算微积分
45
积分方程
46
功能分析
47
算子理论
49
变分法与最优控制；
优化
51
几何图形
52
凸和离散几何
53
微分几何
54
一般拓扑结构
55
代数拓扑
57
流形和细胞复合体
58
整体分析，流形分析
60
概率论与随机过程
62
统计
65
数值分析
68
计算机科学
70
粒子和系统力学
74
可变形固体力学
76
流体力学
78
光学、电磁理论
80
经典热力学，传热
81
量子理论
82
统计力学，物质结构
83
相对论和引力理论
85
天文学和天体物理学
86
地球物理学
90
运筹学、数学规划
91
博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学
92
生物学和其他自然科学
93
系统论；
控制
94
信息与通信理论、电路
97
数学教育
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