https://zbmath.org/atom/cc/16W99 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.17017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mishra，Satyendra Kumar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mishra.satyendra-库马尔 “达斯，阿普尔巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.apurba网址 “哈兹拉，萨米尔·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hazra.samir-库马尔 摘要：Rota-Baxter李代数{g} _T（_T）\)是一个配备了Rota-Baxter运算符（T:mathfrak{g}\tomathfrack{g}\）的李代数。本文考虑了Rota-Baxter李代数的非交换扩张{g} _T（_T）\)通过另一个Rota-Baxter李代数{h} _秒\). 我们定义了非阿贝尔上同调\（H_｛n a b｝^2（\mathfrak{g} _T（_T），\mathfrak{h} _秒)\)它对此类扩展的等价类进行了分类。给定一个非阿贝尔扩展\[0\右箭头\mathfrak{h} _秒\覆盖{i}{\longrightarrow}\mathfrak{e} _U（_U）\重叠{p}{\longrightarrow}\mathfrak{g} _T（_T）\向右箭头0\]在Rota-Baxter李代数中，我们还证明了\（mathrm{Aut}（\mathfrak{h} _秒)\times\mathrm{Aut}（\mathfrak{g} _T（_T）)\)由\（\mathrm｛Aut｝（\mathfrak{e} _U（_U）)\)位于上同调群\（H_{nab}^2（\mathfrak{g} _T（_T），\mathfrak{h} _秒)\). 作为副产品，我们在Rota-Baxter李代数的上下文中获得了Wells短精确序列。最后，我们展示了这些结果如何与Rota-Baxter李代数的交换扩张相匹配。 https://zbmath.org/1530.58004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Guin，Satyajit” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guin.satyajit网址 “比普尔·索拉布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saurabh.bipul 摘要：我们考虑带（|q|neq1）的（q\in\mathbb{C}\setminus\{0}）的紧量子群（U_q（2）），并将两个不可约表示的张量积分解为不可约分量。分解是根据四个变量中的齐次多项式基来实现的，这些齐次多项式涉及\（U_q（2）\）的不可约表示的矩阵元素。然后，我们用（q）-超几何级数（{}_3\phi_2）计算Clebsch-Gordan系数。当（q）为实数时，Clebsch-Gordan系数为实数，其表达式可以用（q）-Hahn多项式（mathscr{Q} _n（n）（x；a，b，N|q^2））。