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圆括号
数学学科分类——MSC2020
57-XX号
流形和细胞复合体
{对于复杂流形，请参见
第32季度
}
58162
57-00号
关于流形和细胞复合体的一般参考著作（手册、词典、书目等）
20
57-01年
关于流形和细胞复合物的介绍性介绍（教科书、教程等）
420
57-02年
关于流形和细胞复合体的研究综述（专著、综述文章）
1164
57-03年
流形和细胞复合体的历史
[同时考虑第节中的分类号
01-XX号
]
263
57-04年
有关流形和细胞复合体问题的软件、源代码等
135
57-06年
关于流形和细胞复合体的会议记录、会议记录、收藏等
690
57-08年
流形和细胞复合物问题的计算方法
4
57-11年
流形和细胞复合物问题的研究资料
0
57公里
特定维的低维拓扑
2205
57K10型
纽结理论
1012
57K12型
广义节点（虚拟节点、焊接节点、量子点等）
195
57K14型
纽结多项式
190
57K16型
有限型与量子不变量，拓扑量子场论（TQFT）
128
57K18号
结理论中的同调理论（霍瓦诺夫、海加尔德·弗洛尔等）
227
57平方公里
二维拓扑（包括曲面的映射类群、Teichmüller理论、曲线复形等）
287
57公里30
三流形的一般拓扑
200
57公里31
3-流形的不变量（包括skein模、字符变体）
194
57K32
双曲三流形
110
57K33公里
三维接触结构
[另见
57兰特
]
62
57千35
三流形上的其它几何结构
23
57公里40
4-流形的一般拓扑
128
57公里41
4-流形的不变量（包括Donaldson和Seiberg-Witten不变量）
31
57K43
四维辛结构
[另见
57兰特
]
22
57公里45
高维结和链接
92
57千50
特定维数为5或更高的低维流形
6
57K99
以上都不是，但在本节中
15
57毫米x
一般低维拓扑
22404
57M05型
基础组，演示，自由微分学
2354
57米07
群论中的拓扑方法
2028
57M10型
覆盖空间与低维拓扑
1134
57平方米
特殊（如分支）覆盖物的低维拓扑结构
999
57米15
低维拓扑与图论的关系
[另见
05C10型
]
1724
57米30
野生嵌入物
252
57米50
低维流形上的一般几何结构
3603
57米60
低维流形和细胞复合体上的群作用
1128
57米99
以上都不是，但在本节中
1348
57牛X
拓扑流形
11791
57N16
高维或任意维流形上的几何结构
[另见
57米50
]
304
57N17
拓扑向量空间的拓扑
157
57牛顿
无穷维流形的拓扑
[另见
58Bxx型
]
693
57N25
形状（拓扑流形的方面）
[另见
54C56型
,
55页55页
,
2007年第55季度
]
232
57N30型
包含在拓扑流形中
47
57N35型
拓扑流形中的嵌入与浸入
818
57N37
同位素与伪同位素
142
57N40型
子流形的邻域
110
57N45型
拓扑流形的平坦性和驯服性
242
57N50型
\（S^{n-1}\子集E^n\），Schoenflies问题
113
57N55型
微束和块束
[另见
55R60型
,
57Q50型
]
72
57N60型
拓扑流形中的细胞性
282
57N65型
流形的代数拓扑
945
57N70型
拓扑流形中的协并与协调
284
57N75型
总体位置和横向
106
57N80型
拓扑流形中的分层
354
57N99型
以上都不是，但在本节中
340
57像素
广义流形
[另见
18层15层
]
728
57分05秒
广义流形的局部性质
136
57页10页
庞加莱对偶空间
381
57页99页
以上都不是，但在本节中
230
57季度
PL拓扑
5299
2005年第57季度
复合物的一般拓扑
691
57问10
简单同伦型，怀特黑德扭转，雷德梅斯特-弗兰兹扭转等。
[另见
19B28号
]
705
57问12
CW络合物的壁有限性阻塞
101
57问15
三角流形
823
57第20季度
PL拓扑中的协并
141
57问25
PL结构比较：分类，hauptwermutung
208
57问题30
吞没
35
57问题35
PL拓扑中的嵌入和浸入
660
57问题37
PL拓扑中的同位素
74
第57季度
PL拓扑中的正则邻域
90
57Q50型
微束和块束
[另见
55R60型
,
57N55型
]
80
57问55
PL拓扑中的逼近
114
57Q60型
PL拓扑中的协并与协调
159
57问65
总体位置和横向
66
57问70
流形拓扑中的离散Morse理论及其相关思想
37
57问91
等变PL拓扑
52
57Q99年
以上都不是，但在本节中
595
57卢比
微分拓扑
{关于可微流形的基本问题，请参阅
58轴
;
对于无限维流形，请参见
58Bxx型
}
21489
57R05型
三角剖分
149
57R10型
微分拓扑中的光滑化
200
57R12型
微分拓扑中的光滑逼近
75
57兰特
流形上的特殊结构（自旋流形、框架流形等）
886
57兰特
高维或任意维辛接触拓扑
{有关尺寸3和4，请参见
57K33公里
,
57K43
}
1551
57兰特
球形体的拓扑与几何
449
57兰特
流形上的代数拓扑与微分拓扑
958
57兰特
微分拓扑中的特征类和特征数
3105
57兰22
矢量束和纤维束的拓扑结构
[另见
55Rxx公司
]
635
57兰特
微分拓扑中的向量场、框架场
1075
57兰特27
（C^infty\）上向量场的能控性与实解析流形
[另见
49季度
,
37立方厘米
,
93B05型
]
179
57R30
微分拓扑中的叶理；
几何理论
[另见
53立方厘米
]
3314
57R32
对叶理空间进行分类；
Gelfand-Fuks上同调
[另见
58小时10分
]
363
57R35
微分拓扑中的可微映射
416
57R40型
微分拓扑中的嵌入
1200
57R42
微分拓扑中的浸入
869
57R45型
微分拓扑中可微映射的奇异性
1555
57R50
微分同胚的微分拓扑方面
991
57R52型
微分拓扑学中的同位素
267
57R55型
微分拓扑中的可微结构
657
57R56型
拓扑量子场论（微分拓扑学方面）
690
57R57型
整体分析在流形结构中的应用
[另见
57公里41
,
58-XX号
]
1049
57R58型
弗洛尔同源性
739
57R60型
同伦球，庞加莱猜想
271
57R65
手术和把手
1209
57R67型
手术障碍物，壁组
[另见
19J25型
]
586
57R70型
微分拓扑中的临界点和临界子流形
891
57R75型
\（\mathrm{O}\）-和\（\mathrm{SO}\）-协序
285
57R77型
复杂的共生体（\（\mathrm{U}\）-和\（\mathrm{SU}\）-协同键
[另见
55N22
]
218
57R80型
\（h\）-和\（s\）-共生
234
57R85型
等变共生
558
57R90型
其他类型的共生体
[另见
55N22
]
736
57R91型
流形的等变代数拓扑
354
57R95型
用子流形实现循环
275
57R99型
以上都不是，但在本节中
474
57Sxx型
拓扑变换群
[另见
20层34
,
22-XX号
,
37-XX号
,
54小时15分
,
58度05
]
7180
57S05型
同胚群或微分同胚群的拓扑性质
751
57S10型
紧同胚群
460
57S12型
复曲面拓扑
45
57S15型
可微变换的紧李群
1275
57S17型
有限变换群
1669
57平方英尺
变换的非紧李群
697
57S25型
作用在特定歧管上的组
2318
57S30型
不连续变换群
890
57S99型
以上都不是，但在本节中
482
57Txx型
拓扑群及其相关结构的同伦与同伦
2292
57度05
Hopf代数（拓扑群的同伦与同伦方面）
[另见
16T05型
]
422
57米10
李群的同调与上同调
461
57T15型
李群齐次空间的同调与上同调
565
57平方英尺
拓扑群的同伦群与齐次空间
303
57T25型
\（H\）-空间的同调与上同调
220
57T30型
钢筋混凝土结构
[另见
18号40
,
55Uxx像素
]
177
57T35型
Eilenberg-Moore谱序列的应用
[另见
55R20型
,
55T20型
]
90
57T99型
以上都不是，但在本节中
273
57Zxx型
流形和细胞复合体与科学和工程的关系
34
57Z05型
流形和细胞复合体与物理学的关系
9
57Z10型
流形和细胞复合体与生物学的关系
15
57Z15型
流形和细胞复合物与化学的关系
5
57Z20型
流形和细胞复合体与工程的关系
4
57Z25型
流形和细胞复合体与计算机和数据科学的关系
4
57Z99型
以上都不是，但在本节中
1
概述
00
一般性和全局性主题；
收藏
01
历史与传记
03
数理逻辑与基础
05
组合数学
06
序，格，有序代数结构
08
一般代数系统
11
数论
12
场论与多项式
13
交换代数
14
代数几何
15
线性代数和多线性代数；
矩阵理论
16
结合环与代数
17
非关联环与代数
18
范畴论；
同调代数
19
\（K）理论
20
群论与推广
22
拓扑群，李群
26
实函数
28
测量与集成
30
复变函数
31
势理论
32
多复变数与解析空间
33
特殊功能
34
常微分方程
35
偏微分方程
37
动力系统与遍历理论
39
差分与泛函方程
40
序列、序列、可和性
41
近似和展开
42
欧氏空间的调和分析
43
抽象谐波分析
44
积分变换，运算微积分
45
积分方程
46
功能分析
47
算符理论
49
变分法与最优控制；
优化
51
几何学
52
凸与离散几何
53
微分几何
54
一般拓扑
55
代数拓扑学
57
流形和细胞复合体
58
整体分析，流形分析
60
概率论与随机过程
62
统计
65
数值分析
68
计算机科学
70
粒子与系统力学
74
可变形固体力学
76
流体力学
78
光学，电磁理论
80
经典热力学，传热
81
量子理论
82
统计力学，物质结构
83
相对论与引力理论
85
天文学和天体物理学
86
地球物理学
90
运筹学，数学规划
91
博弈论、经济学、金融学和其他社会和行为科学
92
生物学和其他自然科学
93
系统论；
控制
94
信息与通信理论，电路
97
数学教育
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