https://zbmath.org/atom/cc/16T15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.18012 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺克斯，维多利亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:noquez.victoria “劳伦斯·S·莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moss.lawrence网址-秒 摘要：我们提出了作为数学循环源的最终余代数与实数分形集之间的连接程序。特别是，我们对Sierpinski地毯感兴趣，将其作为单位正方形的分形子集。我们构造了一个\textit{平方集}的范畴，并在其上构造了内函子，该内函子对应于沿着线段粘贴平方集副本的操作。我们证明了函子存在初始代数和最终余代数，并且最终余代数与Sierpinski地毯是bi-Lipschitz等价的。在此过程中，我们联系了一些主题，例如作为（ω）-共线的初始代数的迭代构造、共递归代数，以及由{J.E.Hutchinson}[Indiana Univ.Math.J.30，713--747（1981；Zbl 0598.28011）]引起的分形集的经典处理。整个系列见[Zbl 1522.68034]。