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圆括号
数学学科分类——MSC2020
46倍
功能分析
{关于在拓扑线性空间上建模的流形，请参见
57新元
,
58Bxx个
}
135455
46-00
与功能分析有关的一般参考书（手册、词典、参考书目等）
95
46-01
与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等）
1093
46-02
与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章）
1636
46-03
功能分析历史
[同时考虑第节中的分类号
01年XX月
]
358
46-04
与功能分析有关的问题的软件、源代码等
4
46-06
与功能分析相关的会议记录、会议、集合等
1182
46-08
功能分析相关问题的计算方法
1
46-11
功能分析相关问题的研究数据
0
46轴
拓扑线性空间及其相关结构
{有关函数空间，请参见
46埃克斯
}
19451
46A03型
局部凸空间的一般理论
2239
46A04型
局部凸Fréchet空间和（DF）-空间
1483
46A08型
桶形空间
1296
46甲11
由紧性或可和性决定的空间（核空间、Schwartz空间、Montel空间等）
1086
46甲13
由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间
[另请参见
46米40
]
1093
46甲16
非局部凸空间（可度量拓扑线性空间、局部有界空间、拟巴拿赫空间等）
745
46甲17
冰碛岩及其相关构造；
麦基收敛等。
256
46甲19
其他“拓扑”线性空间（收敛空间、排名空间、具有度量值的空间，其有序结构比\（\mathbb{R}\）更通用，等等）
761
46A20型
拓扑向量空间的对偶理论
1245
46A22型
Hahn-Banach型定理；
职能人员和操作员的延伸和提升
[另请参见
46M10个
]
826
46A25型
自反性和半自反性
[另请参见
46号B10
]
233
46A30型
开映射与闭图定理；
完整性（包括\（B\）-，\（B_r\）-完整性）
827
46A32型
线性算子空间；
拓扑张量积；
近似特性
[另请参见
46对28
,
2005年4月6日
,
47升05
,
47L20码
]
751
46A35型
拓扑向量空间中的可和性和基
[另请参见
46B15号机组
]
1136
46A40型
有序拓扑线性空间，向量格
[另请参见
20层06
,
46 B40码
,
46 B42
]
3462
46A45型
序列空间（包括Köthe序列空间）
[另请参见
46 B45
]
4398
46A50型
拓扑线性空间中的紧性；
天使空间等。
732
46页A55
拓扑线性空间中的凸集；
乔奎特理论
[另请参见
52A07号
]
1925
46A61型
分级Fréchet空间和驯服算子
25
46A63型
局部凸空间的拓扑不变量（（DN）、（\（\Omega\）等）
121
46A70型
Saks空间及其对偶（严格拓扑、混合拓扑、双范数空间、co-Saks空间等）
266
46A80型
模块化空间
315
46A99号
以上都不是，但在本节中
659
46亿
赋范线性空间与Banach空间；
巴拿赫晶格
{有关函数空间，请参见
46埃克斯
}
25859
46个B03
Banach空间的同构理论（包括重定）
2214
46个B04
Banach空间的等距理论
1709
46个B06
Banach空间的渐近理论
[另请参见
52A23型
]
189
46个B07
Banach空间的局部理论
733
46个B08
巴拿赫空间理论中的超积技术
[另请参见
2007年4月6日
]
152
46个B09
巴拿赫空间理论中的概率方法
[另请参见
600亿
]
548
46号B10
赋范线性空间和Banach空间中的对偶性和自反性
[另请参见
46A25型
]
2187
46B15号机组
可总结性和基础；
Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析
[另请参见
46A35型
,
42立方厘米
]
3447
46对20
赋范线性空间的几何与结构
8397
46B22型
Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性
[另请参见
46国集团10
]
1247
46对25
一般理论中的经典Banach空间
2365
46对26
不可分Banach空间
517
46对28
操作符空间；
张量积；
近似特性
[另请参见
46A32型
,
2005年4月6日
,
47升05
,
47L20码
]
1478
46 B40码
有序赋范空间
[另请参见
46A40型
,
46 B42
]
591
46 B42
巴拿赫晶格
[另请参见
46A40型
,
46 B40码
]
2266
46 B45
巴拿赫序列空间
[另请参见
46A45型
]
1395
46亿B50
Banach（或赋范）空间中的紧性
534
46亿B70
赋范线性空间之间的插值
[另请参见
46立方米
]
1439
46B80型
Banach空间的非线性分类；
非线性商
124
46B85号
离散度量空间在Banach空间中的嵌入；
拓扑与计算机科学的应用
[另请参见
05C12号
,
68卢比
]
311
46B87号
函数分析中的线性化
[另请参见
15A03号
]
50
46B99型
以上都不是，但在本节中
2290
46立方厘米
内积空间及其推广，Hilbert空间
{有关函数空间，请参见
46埃克斯
}
5299
46二氧化碳
希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
2031
46二氧化碳
希尔伯特子空间（=算子范围）；
互补（Aronszajn、de Branges等）
[另请参见
46亿B70
,
46立方米
]
149
46立方厘米
希尔伯特空间的特征
492
46C20个
具有不定内积的空间（Kreĭn空间、Pontryagin空间等）
[另请参见
47亿B50
]
878
46 C50
内积泛化（半内积、部分内积等）
414
46立方厘米
以上都不是，但在本节中
1446
46埃克斯
线性函数空间及其对偶
[另请参见
05年3月30日
,
32A38型
,
46平方英尺
]{关于函数代数，请参见
46J10型
}
38236
46埃05
连续、可微或解析函数的格
485
46E10型
连续、可微或解析函数的拓扑线性空间
2658
46埃15
连续、可微或解析函数的Banach空间
4495
46E20型
连续、可微或解析函数的希尔伯特空间
1233
46 E22型
具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
[另请参见
47B32型
]
1964
46 E25型
连续、可微或解析函数的环和代数
{关于Banach函数代数，请参见
46J10型
,
46J15型
}
1129
46 E27型
度量空间
[另请参见
28A33型
,
46Gxx型
]
647
46E30型
可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
12470
46E35型
Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
13582
46E36型
度量空间上的Sobolev（及类似类型）函数空间；
度量空间分析
124
46个E39
离散变量函数的Sobolev（和类似类型）空间
203
46E40型
向量值函数和算子值函数的空间
2915
46E50型
无穷维空间上的可微或全纯函数空间
[另请参见
4620国集团
,
46国道25号
,
47小时60
]
457
46埃99
以上都不是，但在本节中
424
46传真
分布、广义函数、分布空间
[另请参见
46立方厘米
]
9005
46平方英尺
测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间
[另请参见
46E10型
,
46E35型
]
2404
2010财年46
具有分布和广义函数的运算
3247
2012年1月46日
分布空间中的积分变换
[另请参见
42倍
,
44至XX
]
2297
2015年1月46日
超函数，分析泛函
[另请参见
32A25型
,
32A45型
,
32C35号
,
58J15型
]
856
46层20
作为解析函数边值的分布和超分布
[另请参见
30D40型
,
30E25型
,
32A40型
]
407
46层25
无穷维空间上的分布
[另请参见
58C35个
]
502
46楼30
非线性分析的广义函数（罗辛格、科伦坡、非标准等）
561
46层99
以上都不是，但在本节中
578
46Gxx型
测度、积分、导数、全形（都涉及无限维空间）
[另请参见
28年X月
,
46亿Txx
]
9127
46G05号
无穷维空间中函数的导数
[另请参见
46T20型
,
58C20美元
,
58C25个
]
2470
46国集团10
向量值测度与集成
[另请参见
26E20型
,
28个B05
,
46B22型
]
3065
46国集团12
抽象线性空间上的测度与积分
[另请参见
28C20个
,
46个T12
]
1082
46国集团15
泛函分析提升理论
[另请参见
28A51页
]
163
4620国集团
无限维全形
[另请参见
32-XX年
,
46E50型
,
46T25型
,
58B12号机组
,
58C10美元
]
1580
46国道25号
（空间）多重线性映射，多项式
[另请参见
46E50型
,
4620国集团
,
47小时60
]
853
46G99型
以上都不是，但在本节中
321
46华夏
拓扑代数，赋范环和代数，Banach代数
{关于群代数、卷积代数和测度代数，请参见
43A10号
,
43A20型
}
7410
2005年6月46日
拓扑代数的一般理论
2817
46甲10
理想与子代数
803
46甲15
拓扑代数的表示
347
46H20个
拓扑代数的结构和分类
898
46H25个
规范模块和Banach模块、拓扑模块（如果未放置在13-XX或16-XX中）
1925
46华氏30
拓扑代数中的泛函演算
[另请参见
47A60型
]
440
46华氏35
算子的拓扑代数
[主要参见
47磅
]
199
46小时40
自动连续性
400
46小时70分
非结合拓扑代数
[另请参见
46K70美元
,
46升70
]
419
46小时99
以上都不是，但在本节中
558
46Jxx型
交换Banach代数与交换拓扑代数
[另请参见
46 E25型
]
7567
46J05型
交换拓扑代数的一般理论
990
46J10型
连续函数的Banach代数，函数代数
[另请参见
46 E25型
]
2622
46J15型
可微或解析函数的Banach代数，（H^p）-空间
[另请参见
30年上半年
,
32A35型
,
32A37型
,
32A38型
,
42B30型
]
3289
46J20型
理想、最大理想、边界
1291
46J25型
交换拓扑代数的表示
201
46J30型
交换拓扑代数的子代数
264
46J40型
交换拓扑代数的结构与分类
203
46J45型
根Banach代数
87
46J99型
以上都不是，但在本节中
250
46Kxx美元
具有对合的拓扑（环和）代数
[另请参见
16宽10
]
1658
46千5
对合拓扑代数的一般理论
593
46 K10
拓扑代数的对合表示
496
46 K15
希尔伯特代数
250
46千50
对合代数中的非自伴（子）代数
85
46K70美元
具有对合的非结合拓扑代数
[另请参见
46小时70分
,
46升70
]
163
46K99美元
以上都不是，但在本节中
181
46磅
Selfadjoint算子代数（C^*-代数、von Neumann（W^*-）代数等）
[另请参见
22日第25天
,
47磅
]
26460
46升05
代数的一般理论
7572
46升06
代数的张量积
328
46升07
算子空间与完全有界映射
[另请参见
47升25
]
1134
46升08
\（C^*\）-模块
1089
46升09
代数的自由积
199
46升10
von Neumann代数的一般理论
3757
46升30
自伴算子代数的状态
1170
46层35
（C^*）-代数的分类
2166
46层36
因素分类
262
46层37
子因素及其分类
772
46升40
自伴算子代数的自同构
1310
46升45
（C^*）-代数的分解理论
249
46L51型
非交换测度与积分
1658
46磅52
非交换函数空间
728
46L53号
非交换概率与统计
2170
46升54
自由概率与自由算子代数
2214
46L55号
非交换动力系统
[另请参见
28日xx
,
37千兆
,
37磅
,
37A55型
]
3881
46L57号
代数中的导子、耗散和正半群
710
46升60
自伴算子代数在物理学中的应用
[另请参见
46牛顿50
,
46号55
,
47升90
,
81T05号
,
82B10型
,
82立方厘米
]
1979
46升65
自伴算子代数的量子化、变形
620
46升67
量子群（算子代数方面）
101
46升70
非结合自伴算子代数
[另请参见
46小时70分
,
46K70美元
]
534
46升80
\（K）理论和算子代数（包括循环理论）
[另请参见
18层25
,
19Kxx美元
,
46平方米
,
55卢比
,
58J22型
]
2567
46升85
非交换拓扑
[另请参见
58B32型
,
58B34型
,
58J22型
]
1154
46升87
非交换微分几何
[另请参见
58B32型
,
58B34型
,
58J22型
]
1577
46升89
基于（C^*）代数理论的其他“非交换”数学
[另请参见
58B32型
,
58B34型
,
58J22型
]
764
46升99
以上都不是，但在本节中
578
4600万
泛函分析中的范畴理论方法
[另请参见
2018年XX月18日
]
6227
2005年4月6日
函数分析中的张量积
[另请参见
46A32型
,
46对28
,
47A80型
]
1773
2007年4月6日
功能分析中的超产品
[另请参见
46个B08
,
46平方米
]
111
46M10个
函数分析中的投射和内射对象
[另请参见
46甲22
]
428
46英里15
泛函分析中的范畴、函子
{有关\（K\）-理论、Ext等，请参见
19公里33
,
46升80
,
46英里18
,
46平方米
}
583
46英里18
函数分析中的同调方法（精确序列、右逆、提升等）
317
46平方米
泛函分析中的代数拓扑方法（上同调、层和丛理论等）
[另请参见
14层06
,
18传真
,
19Kxx美元
,
32Cxx码
,
32磅
,
46升80
,
46英里15
,
46英里18
,
55卢比
]
1341
46立方米
拓扑向量空间的抽象插值
[另请参见
46亿B70
]
1439
46米40
泛函分析中的归纳极限和投影极限
[另请参见
46甲13
]
511
46M99型
以上都不是，但在本节中
153
46新元
功能分析的其他应用
[另请参见
47新元
]
6444
46N10号
函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
1403
46N20号
泛函分析在微分和积分方程中的应用
564
46号30
泛函分析在概率论和统计学中的应用
758
46号40
泛函分析在数值分析中的应用
[另请参见
65Jxx型
]
141
46牛顿50
泛函分析在量子物理中的应用
1908
46号55
泛函分析在统计物理中的应用
210
46号60
函数分析在生物学和其他科学中的应用
112
46N99型
以上都不是，但在本节中
1450
46平方米
其他（非经典）类型的功能分析
[另请参见
47平方米
]
3702
46平方米
四元数函数分析
22
46S10号
除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；
非阿基米德函数分析
[另请参见
12J25型
,
32P05号
]
1610
46平方米
非标准功能分析
[另请参见
05年3月
]
355
46 S30
构造功能分析
[另请参见
03层60
]
149
46系列40
模糊函数分析
[另请参见
03E72型
]
974
46S50美元
概率度量线性空间中的泛函分析
321
46系列60
超空间（超流形）或分次空间的泛函分析
[另请参见
58A50型
,
58 C50
]
306
46S99型
以上都不是，但在本节中
40
46亿Txx
非线性函数分析
[另请参见
47华夏
,
47Jxx型
,
58立方厘米
,
58天xx
]
1002
46T05型
无限维流形
[另请参见
53轴
,
57N20号
,
58Bxx个
,
58天xx
]
124
46个T10
映射流形
53
46个T12
在流形上测量（高斯、圆柱等）和积分（费曼、路径、菲涅耳等）
[另请参见
28立方厘米
,
46国集团12
,
60年XX月
]
144
46T20型
非线性泛函分析中的连续可微映射
[另请参见
46G05号
]
387
46T25型
非线性泛函分析中的全纯映射
[另请参见
4620国集团
]
78
46立方厘米
非线性空间上的分布与广义函数
[另请参见
46传真
]
111
46T99型
以上都不是，但在本节中
123
概述
00
总体主题；
收藏
01
历史和传记
03
数学逻辑和基础
05
组合数学
06
阶、格、有序代数结构
08
一般代数系统
11
数论
12
场论和多项式
13
交换代数
14
代数几何
15
线性代数和多线性代数；
矩阵理论
16
结合环与代数
17
非结合环和代数
18
范畴理论；
同调代数
19
\（K\）理论
20
群论与推广
22
拓扑群、李群
26
实际功能
28
测量和集成
30
复变量的函数
31
势能理论
32
几个复变量和分析空间
33
特殊功能
34
常微分方程
35
偏微分方程
37
动力系统与遍历理论
39
差分方程和函数方程
40
序列、级数、可和性
41
近似值和展开值
42
欧氏空间的调和分析
43
抽象谐波分析
44
积分变换，运算微积分
45
积分方程
46
功能分析
47
算子理论
49
变分法与最优控制；
优化
51
几何图形
52
凸和离散几何
53
微分几何
54
一般拓扑结构
55
代数拓扑
57
流形和细胞复合体
58
整体分析，流形分析
60
概率论与随机过程
62
统计
65
数值分析
68
计算机科学
70
粒子和系统力学
74
可变形固体力学
76
流体力学
78
光学、电磁理论
80
经典热力学，传热
81
量子理论
82
统计力学，物质结构
83
相对论和引力理论
85
天文学和天体物理学
86
地球物理学
90
运筹学、数学规划
91
博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学
92
生物学和其他自然科学
93
系统论；
控制
94
信息与通信理论、电路
97
数学教育
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