搜索： a101979-编号：a101979
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160443元
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| 斯特恩多项式的素因式分解表示：a（0）=1，a（1）=2，a=A003961号（a（n）），a（2n+1）=a（n”）*a（n+1）。 |
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+10个
93
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1, 2, 3, 6, 5, 18, 15, 30, 7, 90, 75, 270, 35, 450, 105, 210, 11, 630, 525, 6750, 245, 20250, 2625, 9450, 77, 15750, 3675, 47250, 385, 22050, 1155, 2310, 13, 6930, 5775, 330750, 2695, 3543750, 128625, 1653750, 847, 4961250, 643125, 53156250, 18865, 24806250, 202125, 727650, 143, 1212750, 282975, 57881250, 29645, 173643750, 1414875, 18191250, 1001
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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项a（n）素因式分解中的指数给出了n阶Stern多项式的系数。请参见A125184号和示例。
在因子分解中，没有一个术语有素数缺口，也就是说，所有这些都可以在A073491号.
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1，a（1）=2，a（2n）=A003961号（a（n）），a（2n+1）=a（n”）*a（n+1）。
其他身份。对于所有n>=0：
此外，对于所有n>=1：
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例子
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n a（n）素因子分解Stern多项式
------------------------------------------------------------
0 1（空）B_0（x）=0
1 2 p_1 B_1（x）=1
2 3 p_2 B_2（x）=x
3 6 p_2*p_1 B_3（x）=x+1
4 5 p_3 B_4（x）=x^2
5 18 p_2^2*p_1 B_5（x）=2x+1
6 15 p_3*p_2 B_6（x）=x^2+x
7 30 p_3*p_2*p_1 B_7（x）=x^2+x+1
8 7 p_4 B_8（x）=x^3
9 90 p_3*p_2^2*p_1 B_9（x）=x^2+2x+1
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数学
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a[n_]：=a[n]=其中[n<2，n+1，EvenQ@n，Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p_，e_}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[#==1]&@a[n/2]，真，a[#]a[#+1]&[（n-1）/2]]；表[a@n，{n，0，56}](*迈克尔·德弗利格2017年4月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人米歇尔·马库斯
（方案）
;; 使用备忘录宏定义：
;; 2016年10月10日增加了一个更独立的版本，只需要实现A000040型以及备忘录宏定义：
（定义(160443元n） （product_primes_to_kth_powers（A260443as_ceff_list n））
（定义（product_primes_to_kth_powers nums）（let循环（（p1）（nums-nums）（i1））（cond（（null？nums）p）（else（循环（*p（expt(A000040型i） （车号））（cdr编号）（+1 i）））
（definec（A260443as_coeff_list n）（cond（（零？n）（list））（（=1 n）（列表1））（偶数？n）
（定义（add_two_lists nums1 nums2）（let（（len1（length nums1））（len2（length-nums2
（Python）
从sympy导入factorint，素数，素数pi
从functools导入reduce
从运算符导入mul
定义a003961（n）：
F=因子（n）
如果n==1，则返回1，否则减少（mul，（素数（素数pi（i）+1）**F[i]代表F中的i））
定义a（n）：如果n<2，则返回n+1；否则返回a003961（a（n//2））；如果n%2==0，则返回a（（n-1）//2）*a（（n+1）//2）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 5, 15, 7, 75, 35, 105, 11, 525, 245, 2625, 77, 3675, 385, 1155, 13, 5775, 2695, 128625, 847, 643125, 18865, 202125, 143, 282975, 29645, 1414875, 1001, 444675, 5005, 15015, 17, 75075, 35035, 15563625, 11011, 346644375, 2282665, 108945375, 1859, 544726875, 15978655, 12132553125, 121121, 3813088125, 2697695
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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链接
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配方奶粉
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其他身份。对于所有n>=0：
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数学
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a[n_]：=a[n]=其中[n<2，n+1，EvenQ@n，Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[#==1]&@a[n/2]，真，a[#]a[#+1]&[（n-1）/2]]；表[a[2n]，{n，0，46}](*迈克尔·德弗利格2017年4月5日*）
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黄体脂酮素
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（方案，两个版本）
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交叉参考
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非n
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经核准的
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0，1，0，1，0，0，1，1，0，1，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，1，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=1，当n XOR k=2^m时，整数m>=0，其他地方T（n、k）=0。
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例子
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当n异或k是2的幂时，T（n，k）＝1：
T（3,2）=1因为3XOR 2=2^0，T（4,0）=1由于4XOR 0=2^2，
T（5,1）=1因为5“异或”1=2^2，T（6,4）=1由于6“异或4”=2^2。
行开始：
[0],
[1, 0],
[1,0, 0],
[0,1, 1,0],
[1,0,0,0, 0],
[0,1,0,0, 1,0],
[0,0,1,0, 1,0,0],
[0,0,0,1, 0,1,1,0],...
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果
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交叉参考
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关键词
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作者
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