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| A023758号 |
| i>=j的形式2^i-2^j的数字。 |
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72
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 24, 28, 30, 31, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 64, 96, 112, 120, 124, 126, 127, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255, 256, 384, 448, 480, 496, 504, 508, 510, 511, 512, 768, 896, 960, 992, 1008, 1016, 1020, 1022, 1023
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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以2为底的数字按非递增顺序排列的数字。
可能被称为“nialpdromes”。
的子集A077436号证明：由于a（n）的形式为（2^i-1）*2^j，i，j>=0，a（n）^2=（2^（2i）-2^（i+1））*2^（2j）+2^（2j），其中第一个和项有i-1个比特，其第2j个比特为零，而第二个和项将第2j个比特切换为1，给i一个比特，如a（n）中所示-拉尔夫·斯蒂芬2004年3月8日
每个系数等于1的多项式的前导项和后面的0，计算值为2。例如，a（13）=x^4+x^3+x^2在2，a（14）=x*4+x*3+x^2+x在2-本·保罗·瑟斯顿2008年1月11日
作为一个由行开始的三角形：
1;
2, 3;
4, 6, 7;
8, 12, 14, 15;
16, 24, 28, 30, 31;
...,
第一个区别是A057728号= 1; 1; 1; 1; 2,1; 1; 4,2,1; 1; 8,4,2,1；1; ... 即减小2的幂，由另一个“1”隔开-M.F.哈斯勒2009年5月6日
除第一项外，数字是2的幂或2的一些连续幂之和-奥马尔·波尔2013年2月14日
可以用扭环（约翰逊）计数器数字生成的数字。也就是说，a（n）的二进制数字对应于存储在移位寄存器中的那些数字，其中第一位存储元素的输入位是最后一个存储元素的反向输出。从所有0开始后，通过旋转存储的位来获得每个新状态，但在每个状态转换时反转到达第一个位置的最后一个位（请参阅链接）。
示例：对于由三位表示的a（n）
二元的
a（5）=4->100最后一位=0
a（6）=6->110第一位=1（前一数字的最后一位反转）
a（7）=7->111
对于由四位表示的a（n）
二元的
a（8）=8->1000
a（9）=12->1100最后一位=0
a（10）=14->1110第一位=1（倒置前一个数字的最后一位）
a（11）=15->1111
（结束）
表示为该序列项的基数中的2的幂必须始终包含至少一个数字，该数字也是2的幂。这是因为2^i mod（2^i-2^j）=2^j，这意味着最后一个数字总是通过2的幂循环（或者如果i=j+1，则第一个数字是2的幂，其余数字是尾随零）。此序列中唯一已知的具有此属性的非成员是5-伊利·戈尔登2017年9月5日
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链接
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S.M.Shabab Hossain、Mahmudur Rahman和M.Sohel Rahmin，用基于光的器件求解精确覆盖问题的广义版本《光学超级计算》，计算机科学课堂讲稿，2011年，第6748/2011卷，23-31页，DOI:10.1007/978-3642-22494-2_4。
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配方奶粉
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a（n）=2^s（n）-2^（（s（n）^2+s（n）-2n）/2），其中s（n”）=天花板（（-1+sqrt（1+8n））/2）-萨姆·亚历山大2005年1月8日
对于1<n和k，a（n）=2^k+a（n-k-1）=A003056号（n-2）。从右到左读取T（r，c）=2^r-2^c的行表示0<=c<r，产生以下序列：1；2, 3; 4、6、7；8, 12, 14, 15; ... -弗兰克·埃勒曼2001年12月6日
a（n+1）=（2^（n-r（r-1）/2）-1）2^-M.F.哈斯勒2009年5月6日
通用公式：（x^2/（（2-x）*（1-x）））*（1+Sum_{k>=0}x^（（k^2+k）/2）*（1+x*（2^k-1）））。总和与雅可比θ函数有关-罗伯特·伊斯雷尔2015年2月24日
a（n）=a（n-1）+a（n-d）/a（d*（d+1）/2+2），如果n>1，d>0，其中d=A002262号（n-2）-宇春记2020年5月11日
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例子
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a（22）=64=32+32=2^5+a（16）=2^A003056号（20） +a（22-5-1）。
a（23）=96=64+32=2^6+a（16）=2^A003056号（21）+a（23-6-1）。
a（24）=112=64+48=2^6+a（17）=2^A003056号（22）+a（24-6-1）。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）local n2，d:n2:=convert（n，base，2）：d:={seq（n2[j]-n2[j-1]，j=2..nops（n2））}：如果n=0，则0 elif n=1，则1 elif d={0，1}或d={0}或d={1}，则n其他fi结束：seq（a（n），n=0..2100）#Emeric Deutsch公司2006年4月22日
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数学
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并集[展平[表[2^i-2^j，{i，0，100}，{j，0，i}]](*T.D.诺伊2011年3月15日*）
选择[Range[0，2^10]，NoneTrue[Differences@IntegerDigits[#，2]，#>0&]&](*迈克尔·德弗利格2017年9月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=0，2500，如果（prod（k=1，长度（二进制（n）））-1，组件（二进制（n），k）+1-组件（二进制，k+1））>0，打印1（n，“，”））
（PARI）A023758号（n） =我的（r=圆形（sqrt（2*n-））；（1<<（n-r*（r-1）/2）-1）<<（r*（r+1）/2-n）
A023758号（n，show=0）={my（a=0）；while（n-，show&print1（a“，”）；a=vecsort（binary（a+1））；a*=向量（#a，j，2^（j-1））~）；a}\\M.F.哈斯勒2009年5月6日
（PARI）是（n）=如果（n<5，1，n>>=估价（n，2）；n++；n> >估价（n，2）==1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年1月4日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[0]），t）；对于（i=1，logint（lim\1+1，2），t=2^i-1；而（t<=lim，listput（v，t））；t*=2））；设置（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年5月3日
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a023758 n=a023758_列表！！（n-1）
a023758_list=0:f（单例1），其中
f s=x：f（如果是偶数x，则插入z s’，否则插入z$插入（z+1）s’）
其中z=2*x；（x，s'）=删除查找最小值
（Python）
def a_next（a_n）：返回（a_n|（a_n>>1））+（a_n+1）
a_n=1；a=[0]
对于范围（55）中的i：a.append（an）；a_n=下一个（a_n）#福尔克·胡夫纳2022年2月19日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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