登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a073311-编号：a073311
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A008966号 如果n是平方自由的，则a（n）=1，否则为0。 +10
286
1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a（n）只依赖于n的素数签名（参见。A025487号). 所以a（24）=a（375）因为24=2^3*3和375=3*5^3都有质数签名（3，1）。
无限下三角矩阵A008966号在主对角线上，其余的零是三角形的正方形A143255号. -加里·亚当森2008年8月2日
链接
丹尼尔·福格斯，n=1..100000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，莫比乌斯函数
特征函数的索引项
根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项
配方奶粉
Dirichlet g.f.：zeta（s）/zeta（2s）。
a（n）=abs（mu（n）），其中mu是Moebius函数(A008683号).
a（n）=0^（bigomega（n）-omega（n(A001222号,A001221号,A046660号). -莱因哈德·祖姆凯勒2003年4月5日
与p^e->0^（e-1）、p素数和e>0相乘-莱因哈德·祖姆凯勒2003年7月15日
a（n）=0^(A046951号（n） -1）-莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月20日
a（n）=1-A107078号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月3日
a（n）=地板（rad（n）/n），其中rad（）为A007947号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年11月13日
A175046号（n） =a（n）*A073311号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月5日
a（n）=地板(A000005号（n^2）/A007425号（n） ）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年4月15日
一个(A005117号（n） ）=1；一个(A013929号（n） ）=0；a（n）=A013928号（n+1）-A013928号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月5日
a（n）*A112526号（n）=A063524号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月16日
a（n）=μ（n）*λ（n）=A008836号（n）*A008683号（n） ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年11月29日
a（n）=Sum_{d|n}2^omega（d）*mu（n/d）-杰弗里·克雷策2015年2月22日
a（n）=A085357号(A156552号（n） ）-安蒂·卡图恩2017年3月6日
极限{n->oo}（1/n）*和{j=1..n}a（j）=6/Pi^2-安德烈斯·西卡廷2017年8月13日
a（1）=1；a（n）=-Sum_{d|n，d<n}（-1）^bigomega（n/d）*a（d）-伊利亚·古特科夫斯基2021年3月10日
MAPLE公司
A008966号：=proc（n）如果numtheory[issqrfree]（n）则为1；否则为0；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2011年3月14日
数学
A008966号[n_]：=抗体[MoebiusMu[n]]；表[A008966号[n] ，{n，100}](*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年4月15日*）
表[If[SquareFreeQ[n]，1，0]，{n，100}]（*或*）Boole[Square FreeQ/@Range[100]](*哈维·P·戴尔2015年2月28日*）
黄体脂酮素
（MuPAD）函数（abs（numlib:：moebius（n）），n）：
（岩浆）[Abs（MoebiusMu（n））：n in[1..100]]；
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，direculer（p=2，n，1+X））[n]
（PARI）a（n）=无发行（n）\\米歇尔·马库斯2015年2月22日
（哈斯克尔）
a008966=绝对值。a008683号
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年12月13日、2014年12月15日、2012年5月27日、2012月1月25日
（Python）
来自症状输入因子
定义A008966号（n） ：return int（max（factorint（n）.values（），默认值=1）==1）#柴华武2023年4月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A005117号,A008836号（Dirichlet逆），A013928号（部分金额）。
囊性纤维变性。A179211号,A179212号,A179213号,A179214号,A179215号.
囊性纤维变性。A020639号,A073576号,A087188号.
囊性纤维变性。A124010型,A212793型,A085357号,A156552号.
的奇偶校验A002033号.
囊性纤维变性。A047999美元,A036987号
囊性纤维变性。A082020型（s=2时的Dgf），A157289号（s=3时的Dgf），157290英镑（s=4时的Dgf）。
关键词
容易的,非n,多重
作者
N.J.A.斯隆
扩展
删除了一条不明确的评论-N.J.A.斯隆2021年5月30日
状态
经核准的
A304575型 a（n）=Sum_{d|n}#{k<d，k是无平方的，相对于d}是素数。 +10
5
1, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 7, 8, 8, 12, 9, 12, 12, 15, 12, 16, 13, 17, 16, 18, 16, 24, 17, 20, 20, 23, 18, 26, 20, 28, 23, 26, 24, 33, 24, 29, 28, 35, 27, 35, 29, 37, 34, 35, 31, 46, 32, 38, 35, 41, 33, 45, 36, 47, 38, 42, 37, 54, 38, 46, 46, 54, 42, 53, 42, 54 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
注意a（n）<=n。
链接
n=1..68时的n、a（n）表。
数学
s[n_]：=长度[Select[Range[n]，And[SquareFreeQ[#]，GCD[n，#]==1]&]]；
表[DivisorSum[n，s]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，#select（k->（issquarefree（k）&&（gcd（k，d）==1）），[1..d]）\\米歇尔·马库斯2018年5月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A001221号,A005117号,A008683号,A073311号,11972年,A112399型,A139555号,A265675型,A304573型,A304575型,A304576型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年5月14日
状态
经核准的
A073312美元 n的降余系统中的非平方自由数。 +10
三
0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 1, 2, 1, 5, 0, 6, 1, 4, 1, 7, 0, 7, 2, 5, 3, 11, 0, 11, 3, 7, 3, 9, 1, 13, 3, 7, 2, 14, 1, 14, 3, 6, 4, 16, 1, 16, 3, 11, 5, 20, 2, 15, 4, 13, 5, 22, 1, 23, 5, 10, 6, 18, 2, 25, 6, 15, 2, 26, 2, 27, 6, 11, 7, 24, 2, 29, 4, 17, 8, 31, 1, 23, 8, 17, 8, 33, 1, 28 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）+A073311号（n）=A000010号（n） ●●●●。
和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（3/Pi^2）*（1-A065463号) = 0.0898387... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月7日
例子
n=15，有A000010号（15） =8个残基：1，2，4=2^2，7，8=2^3，11，13和14；其中两个不是平方自由的：4和8，因此a（15）=2。
数学
a[n_]：=EulerPhi[n]-模[{rad=Times@@（First@#&/@FactorInteger[n]）}，和[MoebiusMu[k*rad]^2，{k，1，n}]]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年3月8日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A073311号,A013929号,A000010号,A048864号,A048865号.
囊性纤维变性。A065463号,A104141号.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月25日
状态
经核准的
A304573型 不完全功率数(A007916号)小于n，相对n为素数。 +10
三
0, 0, 1, 1, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 8, 4, 5, 6, 11, 5, 13, 6, 8, 8, 17, 7, 15, 9, 13, 8, 21, 7, 23, 12, 14, 12, 17, 10, 27, 14, 18, 13, 31, 10, 33, 16, 19, 18, 37, 14, 33, 16, 25, 19, 42, 15, 31, 20, 29, 23, 48, 14, 50, 25, 30, 27, 38, 17, 55, 27, 36, 21, 59 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
例子
a（21）=8个小于21且相对素数为21的正整数是{2，5，10，11，13，17，19，20}。
数学
表[Length[Select[Range[2，n]，And[GCD@@FactorInteger[#][[All，2]]==1，GCD[n，#]==1]&]]，{n，50}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=2，n-1，！i幂（k）&&（gcd（n，k）==1））\\米歇尔·马库斯2018年5月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000010号,A000961号,A001597号,A005117号,A007916号,A008683号,A073311号,A139555美元,A304326型,A304362型,A304574型,A304575型,A304576型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年5月14日
状态
经核准的
A304576型 a（n）=Sum_{k<n，k无平方且相对素数为n}（-1）^（k-1）。 +10
三
1、1、0、2、1、2、1、4、2、3、1、4、2、5、2、7、3、6、4、7、4、9、5、8、5、10、3、9、5、8、5、13、13、5、11、7、15、5、14、8、11、8、17、6、18、8、15、8、17、7、19、10、16、9、20、9、23、12、15、13、25、8、26、10、18、13、26、11、22、14、22、15、30、9，29 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..76时的n、a（n）表。
数学
l[n_]：=求和[（-1）^（k-1），{k，选择[Range[n]，And[SquareFreeQ[#]，GCD[n，#]==1]&]}]；
表[l[n]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，如果（无平方（k）&（gcd（n，k）==1），（-1）^（k-1））\\米歇尔·马库斯2018年5月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A001221号,A005117号,A008683号,A073311号,A111972号,A112399型,A139555号,A265675型,A304573型,A304574型,A304575型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年5月14日
状态
经核准的
A007457号 （j，k）的个数：j+k=n，（j，n）=（k，n）=1，j，k平方自由。
（原名M0224） 		+10
2
0, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 6, 4, 4, 6, 8, 6, 6, 6, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 6, 10, 8, 10, 10, 8, 12, 8, 10, 14, 12, 10, 12, 16, 10, 18, 14, 12, 14, 16, 14, 16, 14, 10, 16, 20, 14, 12, 16, 14, 20, 18, 14, 22, 20, 16, 20 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
术语为偶数或1:范围=A004275美元. [莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月26日]
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
Ernesto Bruno Cossi、Joachim Herzog、Paul R.Smith和Richard Stong，问题6623阿默尔。数学。月刊，99（1992），573-575。
R.G.Wilson v，给N.J.A.Sloane的信，1993年10月
配方奶粉
a（n）=总和{i=1..n-1}μ（i*（n-i））^2-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年11月18日
MAPLE公司
用（数字理论）：seq（加（mobius（i*（n-i））^2，i=1..n-1），n=1..80）#里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年11月18日
数学
a[n_]：=计数[表[If[SquareFreeQ[j]&GCD[j，n]==1，If[k=n-j；SquarefreQ[k]&GCD[k，n]==1，1]]，{j，1，n-1}]，1]；表[a[n]，{n，1，64}](*Jean-François Alcover公司2011年11月28日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a007457 n=长度[k|k<-[1..n-1]，gcd k n==1，a008966 k==1，
设j=n-k，gcd j n==1，a008966 j==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月26日
（岩浆）f:=func<i，n|Gcd（i，n）eq 1和IsSquarefree（i）>；[0]cat[1..n-1]|f（i，n）中的[#[i:i和[2..70]]中的f（n-i，n//马吕斯·A·伯蒂2019年11月19日
（岩浆）[0]cat[&+[MoebiusMu（i*（n-i））^2:i in[1..n-1]]：n in[2..70]]//马吕斯·A·伯蒂2019年11月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A004275号,A073311号.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v
状态
经核准的
A304574型 完美力量的数量(A001597号)小于n，相对n为素数。 +10
2
0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 5, 2, 4, 2, 5, 1, 5, 3, 5, 4, 7, 1, 7, 4, 6, 4, 7, 2, 9, 4, 6, 3, 9, 2, 9, 4, 5, 4, 9, 2, 9, 4, 7, 5, 10, 3, 9, 4, 7, 5, 10, 2, 10, 5, 6, 5, 10, 3, 11, 5, 8, 3, 11, 3, 11, 5, 7, 5, 10, 3, 11, 4, 8, 6, 12, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
n=1..84时的n，a（n）表。
例子
a（33）=6的完全幂小于33，相对素数为{1，4，8，16，25，32}。
数学
表[Length[Select[Range[n-1]，And[#==1||GCD@@FactorInteger[#][[All，2]]>1，GCD[n，#]==1]&]]，{n，100}]（*由更正彼得·卢什尼2018年5月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）ispow（n）=（n==1）||ispower（n）；
a（n）=#选择（x->（ispow（x）&&（gcd（n，x）==1）），[1..n-1]）\\米歇尔·马库斯2018年5月17日
（圣人）
定义a（n）：
return len（如果k.is_perfect_power（）和gcd（n，k）==1]，则[k代表（1..n-1）中的k）
[（1..84）中n的a（n）]#彼得·卢什尼2018年5月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000961号,A001597号,A005117号,A007916号,A073311号,A139555号,A304326,A304362型,A304573型,A304575型,A304576型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年5月14日
扩展
a（1）=0，由修正扎克·塞多夫2018年5月15日
状态
经核准的
A091813号 满足gcd_*（k，n）=1的正无平方整数k<=n的个数，其中gcd_x（k，n）是k的最大除数，也是n的酉除数。 +10
1
1、1、2、3、3、2、5、6、6、3、7、6、8、5、6、11、11、8、12、10、8、9、15、12、16、10、17、14、17、8、19、20、13、15、23、23、15、17、21、26、11、28、26、24、18、30、23、31、20、21、29、32、22、25、29、23、36、23、37、25、34、39、30、18、41、39、29、22、44、45、30、35第44页 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
史蒂文·R·芬奇，《数学常数II》，剑桥大学出版社，2018年，第1.7节，单位论和无限论，第49-56页。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
史蒂文·芬奇，一元论和无限论2004年2月25日。[经作者许可，缓存副本]
例子
a（4）=3，因为1、2、3中的每一个都是平方自由的，gcd*（2,4）=1。后者紧随其后，因为2不是4的幺正除数。a（5）=3，因为4不是平方自由的。
数学
udiv[n_]：=选择[Divisors[n]，GCD[#，n/#]==1&]；uGCD[a_，b_]：=最大值[Intersection[Divisors[a]，udiv[b]]]；a[n_]：=总和[MoebiusMu[k]^2*Boole[uGCD[k，n]==1]，{k，1，n}]；数组[a，76](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月1日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A047994号,A073311号.
关键词
非n
作者
史蒂文·芬奇2004年3月7日
状态
经核准的
A169646号 形式k*n的无平方数的个数，1<=k<=n。 +10
1
1, 1, 2, 0, 3, 2, 5, 0, 0, 3, 7, 0, 8, 5, 6, 0, 11, 0, 12, 0, 8, 9, 15, 0, 0, 10, 0, 0, 17, 8, 19, 0, 13, 13, 15, 0, 23, 15, 17, 0, 26, 11, 28, 0, 0, 18, 30, 0, 0, 0, 21, 0, 32, 0, 25, 0, 23, 23, 36, 0, 37, 25, 0, 0, 30, 18, 41, 0, 29, 22, 44, 0, 45, 30, 0, 0, 36, 22, 49, 0, 0, 32, 51, 0, 41, 34 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）=A008966号（n）*A073311号（n） ；
一个(A000040型（n） ）=A112929号（n） ●●●●。
链接
文森佐·利班迪，n=1..3000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{i=1..n}mu（n*i）^2，其中mu是Moebius函数(A008683号). -里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年7月24日
MAPLE公司
seq（加上（mobius（n*i）^2，i=1。。n） ，n=1。。90); #里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年7月24日
数学
计数[#，_？SquareFreeQ]&/@表[k*n，{n，90}，{k，n}](*哈维·P·戴尔2012年9月5日*）
表[Sum[MoebiusMu[i n]^2，{i，n}]，{n，100}](*文森佐·利班迪2019年7月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[&+[MoebiusMu（k*n）^2：k在[1.n]]中：n在[1.80]]中//文森佐·利班迪2019年7月25日
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月5日
状态
经核准的
A231117型 小于等于n且相对素数为n的正整数的个数，当且仅当n无平方时。 +10
1
1, 1, 2, 0, 3, 2, 5, 0, 2, 3, 7, 0, 8, 5, 6, 1, 11, 0, 12, 1, 8, 9, 15, 0, 7, 10, 5, 3, 17, 8, 19, 3, 13, 13, 15, 1, 23, 15, 17, 2, 26, 11, 28, 3, 6, 18, 30, 1, 16, 3, 21, 5, 32, 2, 25, 4, 23, 23, 36, 1, 37, 25, 10, 6, 30, 18, 41, 6, 29, 22, 44, 2, 45, 30, 11, 7, 36, 22, 49, 4, 17, 32 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A073311号（n） 如果n是平方自由或φ（n）-A073311号（n） 否则。（其中φ由以下公式给出A000010号)
a（n）=A008966号（n）*A073311号（n）+A107078号（n）*A073312号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2013年11月26日
例子
a（4）＝0，因为4不是方折射并且phi（4）-A073311号（4） =2-2=0。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=my（s=总和（i=1，n，gcd（n，i）==1&&issquarefree（i））；if（issquareferee（n），s，eulerphi（n）-s）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A005117号,A073311号,A073312号.
关键词
非n
作者
伊琳娜·杰拉西莫娃2013年11月3日
扩展
a（4）修正，a（54）插入查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月5日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.006秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月26日18:08。包含372004个序列。（在oeis4上运行。）