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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A073311 n的约化剩余系中无平方数的个数。 11
1、1、1、2、2、2、3、2、5、4、4、3、7、4、8、5、6、7、11、6、12、12、7、7、8、9、9、15、8、13、10、13、9、17、8、19、13、13、13、13、13、13、13、13、13、15、11、11、14、26、11、28、17、17、17、15、15、18、18、30、15、26、30、15、17、21、21、19、32、16、25、20、20、23、23、36、36、15、37、25、26、26、30、18、18、41、26、29、29、22、22、44、44、22、45、29、45、29、29、45、29 29、36岁 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

与n相对素数<=n的正无平方数的个数。

a(n)+A073312(n)=A000010号(n) 一。

A175046号(n) =a(n)*A008966号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月5日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

S、 R.芬奇,一元论与无穷论.

史蒂芬·R·芬奇,一元论与无穷论2004年2月25日。[缓存副本,经作者许可]

公式

设s(n)=和{k=1..n}a(k)。那么s(n)渐近于C*n^2,其中C=(3/pi^2)*α和α=prod(1-1/(p*(p+1))=0.7044422009。。。[摘自2004年4月6日《数论列表》的讨论]

a(n)=和(A008966号(A038566号(n,k)):k=1。。A000010号(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月4日

a(n)=和{i=1..n}μ(A007947号(n) *i)^2,其中mu是Moebius函数(A008683号). -里杜瓦内·乌德拉2019年7月27日

例子

n=15,有A000010号(15) =8个残基:1,2,4=2^2,7,8=2^3,11,13和14;其中6个是无平方的:1,2,7,11,13和14,因此a(15)=6。

枫木

有(numtheory):rad:=n->mul(p,p in factorset(n)):

seq(加(mobius(rad(n)*i)^2,i=1..n),n=1..100)#里杜瓦内·乌德拉2019年7月27日

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a073311=总和。地图a008966。a038566_世界其他地区

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月4日

(PARI)a(n)=my(s=1);forfactored(k=2,n-1,if(vecmax(k[2][,2])==1&&gcd(k[1],n)==1,s++);s\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年11月5日

(岩浆)[&+[MoebiusMu(&*素数因子(k)*i)^2:i in[1..k]]:k in[1..65]]//马吕斯·A·伯提亚2019年7月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A073312,A005117号,A000010号,A048864号,A048865号.

上下文顺序:A220949号 A029656号 邮编:A121306*A003974号 A065769号 A280264

相邻序列:A073308型 A073309号 A073310型*A073312 A073313型 A073314号

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月25日

扩展

示例中的打字错误由修复莱因哈德·祖姆凯勒2010年3月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月26日11:29。包含338027个序列。(运行在oeis4上。)