素数签名确定的序列

这是一个序列列表，其成员资格由其主要签名：如果这样的序列包含正整数n个，它包含所有正整数n个在素因子分解中使用相同的多个指数集。请参见因子分解中的指数，从中计算序列在里面OEIS索引.

属性

除了两个平凡的序列(空序列而序列只包含1），这些序列有无穷多个成员。

任何仅由多个指数集或仅基于该指数集的函数确定成员身份的序列都将位于该列表中。例如，基于（仅）除数数、素因子数（不同或具有多重性）等的序列“Numbers n that…”必然具有此属性。

任何此类序列中大于1的最小项必须是偶数。如果序列包含一个大于1的奇数项，那么通过将最小素数替换为其因式分解2而形成的数字会更小。更普遍地说，每个术语要么在A025487号或者与序列中的某个早期成员具有相同的素数签名。

如果序列具有此特性，那么它在自然数中的（相对）补码也具有此特性。

具有此属性的整数序列集是无限的，特别是具有相同的基数，${\displaystyle\beth_{1}=2^{\aleph_{0}}，}$作为所有整数序列的集合。特别是，这意味着具有此属性的整数序列和所有整数序列之间存在双射。

示例

顺序A000027号，正整数，通常属于以下所有类别，被省略；空序列类似。

由除数定义的序列

如果${\显示样式d（n）=d（m）}$，然后要么n个和米都在序列中，或者都不在序列中。

A000040型素数：${\显示样式d（n）=2}$，签名（1）

A001248号素数的平方：${\显示样式d（n）=3}$，签名（2）

A007624号n=n^k，k>1的真除数的乘积：${\显示样式d（n）\geq 4,2|d（n$、签名（1,1）、（3）、（2,1）、“（1,1,1）”、“（3,1）”、。。。

A007964号对n进行编号，使n的真除数的乘积小于等于n：${\显示样式d（n）<5}$，签名（），（1），（2），（1,1）

A009087号对n进行编号，使n的除数为素数：签名（1），（2），（4），（6），（10），（12），（16），（18），（22），（28），（30），（36），（40），（42），（46），（52），（58），（60）。。。

A018252号非素数：$｛\displaystyle d（n）\neq 2｝$、签名（）、（2）、（1,1）、（3）、（2,1）、。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A030513型带4个除数的数字：（1，1），（3）

A030514型素数的四次幂：（4）

A030515型正好有6个除数的数字：（2,1），（5）

A030516型有7个除数的数字：（6）

A030626号有8个除数的数字：（1,1,1），（3,1），（7）

A030627号有9个除数的数字：（2,2），（8）

A030628号1和形式为p*q^4和p^9的数字：（），（4,1），（9）

A030629号11除数的数字：（10）

A030630型带12个除数的数字：（2,1,1），（3,2），（5,1），（11）

A030631美元带13个除数的数字：（12）

A030632号带14个除数的数字：（6,1），（13）

A030633号带15个除数的数字：（4,2），（14）

A030634号带16个除数的数字：（1,1,1,1），（3,1,1），（3，3），（7,1）和（15）

A030635号17除数的数字：（16）

A030636号带18个除数的数字：（2,2,1），（5,2），（8,1），（17）

A030637号带19个除数的数字：（18）

A030638号带20个除数的数字：（4,1,1）、（4,3）、（9,1）和（19）

A036436号使τ（n）为正方形的数字n：（），（1,1），（3），（2,2）。。。

A036455号使d（d（n））是奇数素数的数字n：（1,1），（3），（2,2），（1,1,1,1）。。。

A036456号(2,1), (1,1,1), (3,1), (5), (4,1), (4,2), (2,2,2), (2,2,1,1), (7), (6,1), (3,2,2), (6,2), (5,2,1), (1,1,1,1,1,1,1,1), (9), (4,2,1,1,1), (2,2,2,1,1,1), ...

A036457美元(2,1,1), (3,2), (2,2,1), (2,1,1,1), (1,1,1,1,1), (5,1), (4,1,1), (3,2,1), (3,1,1,1), (2,1,1,1,1), (5,2), (4,3), (5,1,1), (4,2,1), (3,3,1), (4,1,1,1), ...

A036458号(2,2,1,1,1), (2,1,1,1,1,1), (4,2,1,1), (3,2,2,1), (3,2,1,1,1), (2,2,2,1,1), (4,3,2), (5,2,1,1), (4,2,2,1), (3,3,2,1), (3,2,2,2), (5,1,1,1,1), (4,1,1,1,1,1), ...

A036537号数n，使得n的除数为2的幂：（），（1），（1,1），（3），（1,1,1），（3,1），（1,1,1,1），（3,1,1），（1,1,1,1,1），（3,3），（3,1,1,1,1）。。。

A059269号除数τ（n）可被3整除的数n：（2），（2,1），（2，2）。。。

A063806号带素数真除数的数字：（2），（1,1），（3），（2,1）。。。

由多重素数除数定义的序列

如果${\显示样式\欧米茄（n）=\欧米加（m）}$，然后要么n个和米都在序列中，或者都不在序列中。

A000040型素数：${\显示样式\Omega（n）=1}$，签名（1）

A001358号半素数（或双素数）：${\显示样式\Omega（n）=2}$，签名（2），（1,1）

A002808号合成数字：${\显示样式\Omega（n）\neq 1}$、签名（2）、（1,1）、（3）、（2,1）、。。。

A008578号20世纪初的素数：${\显示样式\Omega（n）<2}$，签名（），（1）

A014612号正好是三个（不一定是不同的）素数的乘积的数字：${\显示样式\Omega（n）=3}$，签名（3），（2,1），（1,1,1）

A014613号4个素数的乘积：${\显示样式\Omega（n）=4}$，签名（4），（3,1），（2,2），（1,1,1），（1,1,1）

A014614号5个素数的乘积：${\显示样式\Omega（n）=5}$，签名（5），（4,1），（3,2），（3，1,1），（2，2,1）

A018252号非素数：${\显示样式\Omega（n）\neq 1}$、签名（）、（2）、（1,1）、（3）、（2,1）、。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A026424号素数除数（以重数计算）是奇数：（1），（3），（2,1）。。。

A026478号a（n）=最小正整数>a（n-1）且不符合形式a（i）*a（j）*a。

A028260美元对n进行计数，使n的素除数（以重数计算）为偶数：（），（2），（1,1），（4），（3,1），（2,2）。。。

A028261号素数因子总数（计算多重数）无平方的数字：（1），（2），（1,1）。。。

A033942号至少3个素因子（以多重数计算）：（3）、（2,1）、（1,1,1）、。。。

A033987号至少可以被4个素数整除的数（以重数计算）：（4），（3,1），（2,2）。。。

A037143号最多有2个素因子的数字（以重数计算）：（），（1），（2），（1,1）

A037144号最多有3个素数因子的数字（以重数计算）：（），（1），（2），（1,1）

A046304型可被至少5个素数除（以重数计算）：（5），（4,1），（3,2），（3，1,1），（2，2,1）。。。

A046305号可被至少6个素数除（以重数计算）：（6），（5,1），（4,2），（3,3），（4，1,1），（3，2,1）。。。

A046306号可被6个重数素数整除的数字：（6），（5,1），（4,2），（3,3），（4，1,1），（3，2,1）

A046307号至少可以被7个素数整除的数（以重数计算）：（7），（6,1），（5,2），（4,3），（5，1，1），（4，2，1）。。。

A046308号可被7个素数整除的数，计算多重数：（7），（6,1），（5,2），（4,3），（5，1，1），（4，2，1）。。。，(1,1,1,1,1,1,1)

A046309号至少可以被8个素数整除的数（以重数计算）：（8），（7,1），（6,2），（5,3），（4,4。。。

A046310号可被计算多重数的8个素数整除的数字：（8），（7,1），（6,2），（5,3），（4,4）。。。，(1,1,1,1,1,1,1,1)

A046311号至少可以被9个素数整除的数（以重数计算）：（9），（8,1），（7,2），（6,3），（5,4），（1,1,1），（2,2,1）。。。

A046312号可被9个重数素数整除的数字：（9），（8,1），（7,2），（6,3），（5,4），（7-1,1）。。。，(1,1,1,1,1,1,1,1,1)

A046313美元至少可以被10个素数整除的数（以重数计算）：（10），（9,1），（8,2），（7,3），（6,4），（5,5）。。。

A046314美元可被10个重数素数整除的数字：（10），（9,1），（8,2），（7,3），（6,4），（5,5），（8，1,1），（7，2,1）。。。，(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)

A046339号素数因子为奇数的复合数（以重数计算）：（3），（2,1），（1,1,1）。。。

A063989号素数除数为素数的数字（以重数计算）：（2），（1,1），（3），（2,1）。。。

A065985号数字n，使得d（n）/2是素数，其中d（n。。。

由无重数素数除数定义的序列

如果${\displaystyle\omega（n）=\omega（m）}$，然后要么n个和米都在序列中，或者都不在序列中。

A000961号素数的幂：${\显示样式\omega（n）=1}$、签名（）、（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）、（18）、（19）、（20）、（21）、（22）、（23）、。。。

A000977号至少可以被三个不同素数整除的数字：${\显示样式\omega（n）\geq 3}$、签名（1,1,1）、（2,1,1），（1,1,1,1。。。

A007774号可被两个不同素数整除的数字：${\显示样式\omega（n）=2}$、签名（1,1）、（2,1）、。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A030230型对n进行编号，使除n的不同素数为奇数：（1），（2），（3），（1,1,1）。。。

A030231号划分n的不同素数是偶数：（），（1,1），（2,1）。。。

A033992号可被三个不同素数整除的数字：（1,1,1），（2,1,1），（3,1,1），（2,2,1），（4,1,1），（3,2,1），（2,2,2），（5,1,1），（4,2,1），（3,3,1）。。。

A033993号可被四个不同素数整除的数字：（1,1,1,1），（2,1,1,1。。。

A036116号对n进行编号，使用n除n的不同素数为平方：（），（1），（2），（3），（4），（1,1,1,1）。。。

A051270型可被5个不同素数整除的数字：（1,1,1,1,1），（2,1,1,1,1），（3,1,1,1,1），（2,2,1,1,1,1），（4,1,1,1,1），（3,2,1,1,1,1），（2,2,2,1,1,1），（2,2,2,2,1,1,1）。。。

A064040型n的不同素数除数是一个素数：（1,1），（2,1）。。。

指数S序列

当且仅当一个数的素数指数是S公司.如果${\显示样式p^{e}}$和${\显示样式n}$按顺序排列，${\displaystyle\gcd（p，n）=1=\gcd（q，n）}$、和第页和q个是质数，那么${\显示样式q^{e} n个}{e} n个}$在序列中。

A000452号避免三项几何级数的贪婪整数序列：指数在A005836号，签名（），（1），（1,1）。。。

A001694号强大的数字：指数在A020725号、签名（）、（2）、（3）、（4）、（2,2）、。。。

A002035号仅包含奇幂素数的数字：指数以A005408号，签名（），（1），（1,1），（3），（1,1,1），（3,1），（1,1,1,1），（5），（3,1,1），（1,1,1,1,1），（5,1），（3,3），（3,1,1,1）。。。

由最小指数定义的序列

数字根据其素指数（多重）集合中的最小值包含或排除。为了避免min（{}）出现问题，可以在不考虑其他数字的情况下包含或排除1。

A001694号强大的数字：${\显示样式\min（e_{i}）>1}$、签名（）、（2）、（3）、（4）、（2,2）、。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A036966号3-full（或cube-full，或cubefull）数字：（），（3），（4），（5），（6），（3,3）。。。

A036967号4-整数：（），（4），（5），（6），（7），（8），（4,4）。。。

A052485型弱数：（1），（1,1），（2,1），（1,1,1），（3,1），（2,1,1），（1,1,1,1），（4,1），（3,1,1），（2,2,1），（2,1,1,1），（1,1,1,1,1），（5,1），（4,1,1），（3,2,1）。。。

由最大指数定义的序列

数字是根据其素指数（多重）集合中的最大值来包含或排除的。为了避免max（{}）出现问题，可以在不考虑其他数字的情况下包含或排除1。

A004709号隔间数量：${\显示样式\max（e_{i}）<3}$、签名（）、（1）、（2）、（1,1）、。。。

A005117号无方块数字：${\显示样式\max（e_{i}）<2}$，签名（1），（1,1），[1,1,1]，（1,1,1,1）。。。

A013929不平方的数字：${\显示样式\max（e_{i}）>1}$、签名（2）、（3）、（2,1）、（4）、（3,1）、（2,2）、。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A038109号可精确除以素数的平方：（2），（2,1），（2，2）。。。

A046099型非立方数：（3），（4），（3,1），（5），（4,1）。。。

A046100型双四边形数：（），（1），（2），（1,1）。。。

A046101号双二次数：（4）、（5）、（4,1）、（6）、（5,1），（4,2）、（4，1，1）、（7）、（6,1）（5，2）、。。。

A060476号(), (3), (3,1), (5), (3,2), (3,1,1), (5,1), (3,3), (3,2,1), (3,1,1,1), (7), (5,2), (5,1,1), (3,3,1), (3,2,2), (3,2,1,1), (3,1,1,1,1), (8), (7,1), ...

指数GCD定义的序列

根据其素数指数（多）集的GCD包含或排除数字。为了避免gcd（{}）出现问题，可以在不考虑其他数字的情况下包含或排除1。

A000037号不是正方形的数字：${\显示样式2\not|\gcd（e_{i}）}$、签名（1）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A001597号完美力量：${\显示样式\gcd（e_{i}）>1}$、签名（）、（2）、（3）、（4）、（2,2）、。。。

A007412号非立方：$｛\displaystyle3\not|\gcd（e_｛i｝）｝$、签名（1）、（2）、（1,1）、、（2,1）、。。。

A007916号不是完美的力量：${\显示样式\gcd（e_{i}）=1}$，签名（1），（1,1），（2,1），（1,1,1），（3,1），（2,1,1），（1,1,1,1），（4,1），（3,2），（3,1,1），（2,2,1），（2,1,1,1），（1,1,1,1,1），（5,1），（4,1,1），（3,2,1）。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

A056798号偶指数>=0的素数幂：（），（2），（4），（6），（8），（10），（12），（14），（16），（18），（20），（22），（24），（26），（28），（30），（32），（34），（36）。。。

指数LCM定义的序列

根据生命周期管理它们的素指数的（多重）集合。为了避免lcm（{}）出现问题，可以在不考虑其他数字的情况下包含或排除1。

A002035号仅包含奇幂素数的数字：${\显示样式2\not|\operatorname{lcm}（e_{i}）}$，签名（），（1），（1,1），（3），（1,1,1），（3,1），（1,1,1,1），（5），（3,1,1），（1,1,1,1,1），（5,1），（3,3），（3,1,1,1）。。。

A020725号整数>=2：（1）、（2）、（1,1）、、（3）、（2,1）、。。。

指数乘积定义的序列

A048107号n的酉因子数(A034444号)>n的非酉因子数(A048105型): (), (1), (2), (1,1), (2,1), (1,1,1), (2,1,1), (1,1,1,1), ...

A048108号具有至少与幺正除数相同数量的非幺正因子的数n：（3），（4），（3,1），（2,2），（5），（4,1）、（3,2）。。。

A048109号(3), (3,1), (3,1,1), (3,1,1,1), (3,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1,1,1,1,1), (3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1), ...

A048111号(4), (2,2), (5), (4,1), (3,2), (2,2,1), (6), (5,1), (4,2), (3,3), (4,1,1), (3,2,1), (2,2,2), (2,2,1,1), (7), (6,1), (5,2), (4,3), (5,1,1), (4,2,1), (3,3,1), ...

A060687号数n，使得正好存在2个n阶阿贝尔群：（2），（2,1），（2，1,1）。。。

由素数签名确定的其他序列

A000028号(1), (2), (1,1,1), (4), (3,1), (2,1,1), (3,2), (2,2,1), (1,1,1,1,1), (5,1), (4,1,1), (2,2,2), (3,1,1,1), (2,1,1,1,1), (7), (6,1), (5,2), (4,3), (4,2,1), ...

A000379号(), (1,1), (3), (2,1), (2,2), (1,1,1,1), (5), (4,1), (3,1,1), (2,1,1,1), (6), (4,2), (3,3), (3,2,1), (2,2,1,1), (1,1,1,1,1,1), (5,1,1), (3,2,2), (4,1,1,1), ...

A000430号素数和素数的平方：（1），（2）

A000469号1与两个或多个不同素数的乘积一起使用：（），（1,1），（1.1,1,1）。。。

A006881号无平方半素数：（1,1）

A007304型Sphenic数：（1,1,1）

A007422号乘法完全数n:（），（1,1），（3）

A024619号非素数p^k（k>=0）幂的数字：（1,1），（2,1）。。。

A025475美元1和素数幂p^m，其中m>=2，因此不包括素数：（），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）。。。

A026416号(), (1), (2), (1,1,1), (4), (3,1), (2,1,1), (3,2), (2,2,1), (1,1,1,1,1), (5,1), (4,1,1), (2,2,2), (3,1,1,1), (2,1,1,1,1), (7), (6,1), (5,2), (4,3), (4,2,1), ...

A026422号(), (1), (3), (2,1), (1,1,1), (5), (4,1), (3,2), (3,1,1), (2,2,1), (2,1,1,1), (1,1,1,1,1), (7), (6,1), (5,2), (4,3), (5,1,1), (4,2,1), (3,3,1), (3,2,2), ...

A026477号(), (1), (2), (4), (1,1,1,1), (3,1,1), (3,3), (2,2,2,1), (1,1,1,1,1,1,1), (8), (7,1), (3,1,1,1,1,1), (6,2,1), (5,2,2), (3,3,1,1,1), (6,2,1), (5,2,2), ...

A030059型是奇数个不同素数的乘积的数字：（1），（1,1,1）。。。

A030078型素数的立方：（3）

A030140型非方的平方为：（2），（2,2）。。。

A030229号偶数个不同素数的乘积：（），（1,1），（1.1,1,1,1），（1,1,1,1,1,1）。。。

A036454号具有特殊指数的素数幂：q^（p-1），其中p>2:（2），（4），（6），（10），（12），（16），（18），（22），（28），（30），（36），（40），（42），（46），（52），（58）。。。

A036785号可被两个不同素数的平方整除的数：（2,2），（3,2）。。。

A046386美元四个不同素数的乘积：（1,1,1,1）

A046387号5个不同素数的乘积：（1,1,1,1,1）

A048943号n的除数乘积是一个平方：（），（1,1），（3），（1.1,1），（4），（3,1）。。。

A048944号n的除数乘积是一个立方体：（），（2），（3），（2,1），（2,2）。。。

A048945号数n，使n的除数乘积是四次幂：（），（1,1,1），（3,1）。。。

A048946号n的除数乘积是五次幂：（），（4），（5），（4,1）。。。

A050376号形式为p^（2^k）的数字，其中p是素数，k>=0:（1），（2），（4），（8），（16），（32），（64），（128），（256），（512）。。。

A051144号无平方非方：（3），（2,1），（3,1），（2，1,1）。。。

A051676号使n^2的除数为素数的复合数n：（2）、（3）、（5）、（6）、（8）、（9）、（11）、（14）、（15）、（18）、（20）、（21）、（23）、。。。

A052486号阿基里斯数：（3,2）、（5,2），（4,3）、（3,2,2）、。。。

A053810号素数的素数幂：（2），（3），（5），（7），（11），（13），（17），（19），（23），（29），（31），（37），（41），（43），（47），（53），（59），（61），（67），（71）。。。

A054753号素数与不同素数平方的乘积：（2,1）

A056166号n是不同素数提升到素数幂的乘积：（），（2），（3），（2,2）。。。

A056824号素数但非素数的奇数幂：（3），（5），（7），（9），（11），（13），（15），（17），（19），（21），（23），（25），（27），（29），（31），（33），（35），（37），（39），（41）。。。

A058080型数n，使n的除数乘积大于n^2：（2,1），（1,1,1）。。。

A059404号使n/[无平方核的最大幂]大于1:（2,1），（3,1），（2,1,1）。。。

A062171号(3), (4), (3,1), (2,2), (2,1,1), (5), (4,1), (3,2), (3,1,1), (2,2,1), (2,1,1,1), (6), (5,1), (4,2), (3,3), (4,1,1), (3,2,1), (2,2,2), (3,1,1,1), ...

A062312号非素数的平方：（），（4），（2,2），（6），（4,2）。。。

A062320型无平方数平方：（4），（6），（4,2），（8），（6,2）。。。

A062503型无平方数的平方：（），（2），（2,2）。。。

A062770型n/[无平方核的最大幂]等于1:（），（1），（2），（1,1）。。。

A062838号无平方数的立方：（），（3），（3,3）。。。

A063774号n^2的除数是一个平方：（），（1,1），（4），（2,2。。。

A064499美元复合数n，使得n的等分因子的乘积是一个完美的平方：（2,1），（4），（5），（4,1），（2,2,1）、（6,1）、（5,2）、（4,2,1）。。。

A065036号素数立方的乘积(A030078型)和一个不同的素数：（3,2）

A065127号素因子数等于不同素因子数的两倍的非平方函数：（），（2），（3,1），（2,2）。。。

未分类

A066423号第n个复合数的真除数的乘积不等于第n个组合数：（2），（2,1），（1,1,1）。。。

A066427号mu=0且无限MoebiusMu=-1的数；（素数指数的二进制数字之和是奇数）：（2），（4），（3,1），（2,1,1），（3，2）。。。

A066428型mu=0且无限MoebiusMu=+1的数（素数指数的二进制数之和为偶数）：（3），（2,1），（2，2），（5），（4,1），（3,1,1）。。。

A067028号素数因子合成数的数字（以重数计算）：（4），（3,1），（2,2），（2,1,1）。。。

A067259号不平方的立方数：（2），（2,1），（2，2）。。。

A067340号素数因子的个数除以不同的素数因子个数是一个整数：（1），（2），（1,1）。。。

A067341号素数因子的个数除以不同的素数因子是一个整数，n既不是无平方的，也不是素数的幂：（3,1），（2,2），（5,1）。。。

A067582号n的非素数值，使得bigomega（n）^omega（n。。。

A067801号使大ω（n）=2*omega（n）：（），（2），（3,1），（2,2）。。。

A068993号数字n是这样的A062799号（n） =4:（1,1），（4）

A069272号11个几乎素数（半素数的推广）：（11），（10,1），（9,2），（8,3），（7,4），（6,5），（9,1），（8,2,1），（7,3,1），（6,4,1），（5,5,1），（7,2,2）。。。

A069781号n是指GCD[d（n^3），d（n）]不是2:（4,3），（6,2），（4,3,1），（5,2,1），（3,3,2）。。。

A069782号数字n，使某些w:（），（1），（2），（1,1）。。。

A070011级数n，使素因子数除以不同素因子数不是整数：（2,1），（2,1,1），，（4,1），（3,2）。。。

A070265号奇数幂：（），（3），（5），（6），（3,3）。。。

A070915号最多有两个不同素因子的数：（），（1），（2），（1,1）。。。

A072357号因子分解中只有一个正方形的无立方非方：（2,1），（2,1,1）。。。

A072412号n的素因式分解中指数的LCM不等于最大指数：。。。

A072413号n的素因子分解中指数的LCM不等于指数的乘积：（2,2），（3,2），（2,2,1），（4,2），（3,3），（3,2,1），（2,2,2）。。。

A072414号n的素因式分解中指数的LCM不等于相同指数（3,2,1）、（3,2,1）、…的最大值的非寒数。。。

A072587号至少有一个素数因子且具有偶数指数的数字：（2），（2,1），（4），（2，2）。。。

A072588号至少有一个素数因子具有奇数指数，一个素因子具有偶数指数的数字：（2,1），（2,1,1）。。。

A072774号无平方数的幂：（），（1），（2），（1,1）。。。

A072777号非平方自由数的幂：（2），（3），（4），（2,2）。。。

A074451号非无cubefree非立方：（4），（3,1），（5），（4,1）。。。

A074661号使max{e2，e3，…}为素数的数字n：（2），（3），（2,1），（3,1），（2,2）。。。

A074853号数字n不在A065036号但如果τ（n）=ω（n

A074985号半素数的平方：（4），（2,2）

A076292号无平方根的完美幂：（2），（3），（4），（2,2）。。。

A076467号完美幂m^k，其中m是整数且k>2:（3），（4），（5），（6），（3,3）。。。

A077438号数字n，使得和（d|n:mu（d）mu（n/d）^2）=-1:（2），（2,2,2,2），（2,2,2,2,2,2,2,2,2），（2,2,2,2,2,2,2,2,2,2），（2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2），（2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2）。。。

A077448号数字n，使总和（d|n:mu（d）mu（n/d）^2）=+1:。。。

A079712号使大ω（n）=3*omega（n）：（），（3），（5,1），（4,2），（3,3）。。。

A080257具有至少两个不同或至少三个素数因子之和的数：（1,1），（3），（2,1）。。。

A080258号素数的四次幂，或素数与不同素数的平方的乘积：（2,1），（4）

A081619号除数可以排列为等边三角形的数：（），（2），（2,1），（5），（4,1），（4，2）。。。

A082293号只有一个平方因子大于1的数字：（2），（3），（2,1），（3,1）。。。

A082294号正好有两个平方因子>1的数字：（4），（5），（4,1）。。。

A082295号两个以上平方因子大于1的数：（2,2），（3,2）。。。

A082522号p^（2^k），其中p素数和k>0:（2），（4），（8），（16），（32），（64），（128），（256），（512）。。。

A084116号数字m是这样的A084115美元（m） =1：（1）、（1，1）和（3）

A084227号具有不同素数p和q的p*q^k形式的数，k>0：（1,1），（2,1）。。。

A084384号a（1）=2；a（n+1）=最小k>a（n），最多可被（1/2）*[τ（k）]以前的项整除：（1），（2），（1,1）。。。

A084400型a（1）=1；对于n>1，a（n）=不除前面所有项乘积的最小数：（），（1），（2），（4），（8），（16），（32），（64），（128）。。。

A084679号素因子具有互质数且有重复和无重复的复合数：（2,1），（2,1,1）。。。

A085155号半素数的幂：（），（2），（1,1），（4），（2,2）。。。

A085156号素数或半素数的幂：（），（1），（2），（1,1）。。。

A085971号素数和非素数幂的数的联合(A000040型,A024619号): (1), (1,1), (2,1), (1,1,1), (3,1), (2,2), (2,1,1), (1,1,1,1), (4,1), (3,2), ...

A085986美元无平方半素数的平方：（2,2）

A085987号四个素数的乘积，其中三个素数是不同的：（2,1,1）

A087797号素数、素数平方和素数立方：（1）、（2）、（3）

A089229号素数和平方数都不是：（1,1），（3），（2,1），（1,1,1），（3,1），（2,1,1），（1,1,1,1），（5），（4,1），（3,2），（3,1,1），（2,2,1），（2,1,1,1），（2,1,1,1）。。。

A093599号素数因子为奇数的复合数，它们都是不同的：（1,1,1），（1,1,1,1,1。。。

A093771号指数为素数的完美幂：{A051409号（x） 是素数}：（2），（3），（2,2）。。。

A094784号既不是正方形也不是立方体的数字：（1）、（1,1）、。。。

A096165号指数为素数幂的素数幂：（1），（2），（3），（4），（5），（7），（8），（9），（11），（13），（16），（17），（19），（23），（29）。。。

A096432号数字n，使1+max{e2，e3，…}是素数：（1），（2），（1,1）。。。

A100959号非半素数：（），（1），（3），（2,1）。。。

A102466号使除数为素数之和的数字，有重复和无重复：（1），（2），（1,1），，（3），（4），（5），（6）。。。

A102467号这样的数，即有重复和没有重复的素因子的数量之和不等于除数：（），（2,1），（1,1,1），（3,1）。。。

A102562号使n阶循环群不是Hajós群的数n：（3,2），（3,1,1），（2,2,1），（1,1,1,1）。。。

A102834号因子是素数的幂大于等于2且不是完美平方的数：（3），（5），（3,2），（3，3）。。。

A105642号复合非方和非立方：（1,1），（2,1）。。。

A106543号非完美幂的复合数：（1,1），（2,1）。。。

A109399号素数签名中至少包含两个3s的数字：（3,3），（3,3,1）。。。

需要检查的示例

A088480型对n进行编号，使n的不同月素因子的月积大于等于n：

A089105号最小见证函数W（n）取值：

109421美元数n，使tau（n）/bigomega（n）为整数[τ（n）=n的除数；bigomega（n）=n的素数除数，以重数计算]：

A109422号数n，使tau（n）/bigomega（n）不是整数[τ（n）=n的除数；bigomega（n）=n的素数除数，以重数计算]：

A109425号数n，使τ（n）/omega（n）为整数[tau（n）=n的除数；omega（n

A109426号数n，使得tau（n）/omega（n）不是整数[tau（n）=n的除数；omega（n）=n的不同质因子的数量]：

A110893型素数除数为半素数的数字（以重数计算）：

A111030型4 X 4乘法幻方的幻积：

A111087年既非素数也非半素数：

A111307型完全幂m^k的数字，其中m是一个整数，等于m个连续素数加上另一个大于所有其他素数的素数之和：

A111398型作为其适当除数乘积的立方根的数字：

A111399型中的数字A048945号但不是在A111398型:

A114127号分解为素数的数，每个素数都提升为素数指数：

A114128号将不同素数因子分解为素数的数字，每个素数因子提升为不同的素数指数：

A114129号分解为一组素数因子的数字，每个素数因子被提升为不同的素数指数：

A114987号素数除数为3几乎素数的数字（以重数计算）：

A115063型形式p^F（n）*q^F（n）*r^F（n*）*的自然数*z^F（n），其中p，q，r，。。。是不同的素数，F（n）是斐波那契数：

A115105号形式为p^F（n）*q^F（n）的数，其中p和q是不同的素数；F（n）是斐波那契数：

A115975号形式为p^k的数字，其中p是质数，k是斐波那契数：

A119251号正整数，每个正整数正好有1个酉素因子（即当且仅当A056169号（n） =1）：

A119675号自然数n，使得n的素因子数（以重数计算）为斐波那契数：

19847年1月位置，其中A119842号为零：

A119848号位置，其中A119842号不为零：

A119850号位置，其中A119842号大于一：

A119885号除数等于Lucas数的自然数：

A119899号整数i使得bigomega（i）(A001222号)和τ（i）(A000005号)均为偶数：

A119911年除数不等于Lucas数的自然数：

A120497号除数等于完美幂的自然数n：

A120944号复合无平方数：

A122181号数字n可以写成n=x*y*z，1<x<y<z(A122180型（n） >0）：

A123193号除数等于斐波那契数的自然数：（），（1），（2），（1,1,1）。。。

A123240型除数不等于斐波那契数的自然数：

A123711号指数n表示A123709号（n） =8=三角形第n行中非零项的数量A123706号:

A123712号指数n为16=A123709号（n） =三角形第n行中的非零项数A123706号:

A126706号既不是无平方整数也不是素数幂的正整数：

A128603号将p^6除以p a素数的数字：

A130091型在其标准素因式分解中具有相互不同指数的数字：

A130092型至少有两个因子的数在其标准素因式分解中具有相等的指数：

A130446号[1425]中的整数可以表示为24阶唯一最优Golomb标尺项的差。请参见A130444型:

A130763号自然数，如d（n）！+1是一个正方形，其中d（n）是n的除数，A000005号:

130897年非指数平方自由的数字：

A131181号整数的双向分类：补码A026416号:

A131605型非素数的完美幂（m^k，其中m是一个非素数正整数，k>=2）：

A134612号非素数，使其素因子的均方根为素数（其中c和d的均方根为（（c^3+d^3）/2）^（1/3））：

A137487号带24个除数的数字：

A137491号带28个除数的数字：

A137493号带30个除数的数字：

A137944号数字使复合除数的数量是素数除数的倍数；a（1）=1：

A137945号非时间幂，使得复合除数的数量是素数除数的倍数：

A138302型具有不同相对素项的产品A084400型:

A139118号除数为非素数的数字：

A139588号带Fibonacci除数的非素数：

A140823号非完美四次幂的自然数：

A143610型形式为p^2*q^3的数字，其中p，q是不同的素数：

A144338号无平方数>1：

A144972号无动力6号：

A145784号素数是3的倍数的数字：

A153158号 A007916号（n） ^2：

A154893号正确除数不是质数的数字：

A158340个复数k，使得k的素数因子的数量+k的除数的数量=素数：

A162643号除数不是二进制幂的数字：

162644英镑数字m是这样的A162511号（m） =+1：

A162645号数字m是这样的A162511号（m） =-1：

A162947号对n进行编号，使n的所有除数的乘积等于n^3：

A162966号1和非平方数的并集(A013929):

A163569号形式为p^3*q^2*r的数字，其中p、q和r是三个不同的素数：

A164336号a（1）=1。此后，所有项都是素数，提升到序列的早期项的值：

A164514号1后面是不是正方形的数字：

A166155号对n进行编号，使n的除数+（n-1）的完美分区数为素数：

A166546号自然数n，使得d（n）+1是素数：

A166684号数字n，使得d（n）<4：

66718英镑最多包含4个素数因子的数字（以重数计算）：

A166719号最多包含5个素数因子的数字（以重数计算）：

A166982号完美分区数等于完美幂的自然数：

A167171号d（n）=2*omega（n）的数字，其中d=A000005号是除数：

A167175号素数除数为非素数的数字（以重数计算）：

A167207号不能被大于1的平方的较小数字整除的数字：

A167758号数字n，使得d（n）=非孤立非素数：

A167759号数字n，使d（n）=孤立数：

1968年1月数字n，使d（n）=非孤立数：

A168363号素数的正方形和立方体：

A168638号n的不同素数除数为2或3：

A168645号带2或3个素数除数的数字（以重数计算）：

A171474号第n素数^第n个非负非素数（无重复）：

A171561号（n阶素数）^（n阶非单个或非孤立数），删除重复项：

A172443号正好有64个除数的数字：

A173743号数字n，使φ（tau（n））=tau（rad（n）

A174891号的第一列中非零元素的行索引A174888号:

A174895号a（n）=的可能值A007955号（m） 按递增顺序，其中A007955号（m） =m的除数乘积：

A174896号a（n）=按递增顺序的数字kA007955号（m） =k对任何m都没有解，其中A007955号（m） =m的除数乘积：

A175050型正整数n，其中n和n的除数都是完美幂。（n和d（n）都是A001597号.):

A175082号n的完全除数之和的可能值：

A175084号n的完美因子乘积的可能值：

A175085型数字m使得x=m的完美除数的乘积没有解：

A175086号完美幂m使得x=m的完美因子的乘积有解：

A175391号完美正方形，每个正方形都有一个平方数的除数：

A175496号这些正整数n，其中n不是无平方整数，但n的除数是2的幂：

A175742号有32个除数的数字：

A175746号带36个除数的数字：

A175749号带40个除数的数字：

A175750型带42个除数的数字：

A175754号带48个除数的数字：

A176238号自然数n使得d（d（n）+1）>2:

A176297号素数签名中至少有一个3的数字：

A176525号Fermi-Dirac半素数：两个不同项的乘积A050376号:

A176540型1和半素数：

A177425号具有多重严格不同幂的整数：

A177492号两个或多个不同素数的平方乘积：

A177880号素数幂因数分解中并非所有指数都在A005836号:

A177899号不在中的非平方自由数A177880号:

A178212号可被三个不同素数整除的非平方数：

A178739号素数四次幂的乘积(A030514型)和一个不同的素数：

A178740号素数的5次方的乘积(A050997型)和一个不同的素数：

A179126号椭圆曲线y^2=x^3+n的扭子群具有3阶的正整数n：

A179642号正好5个素数的乘积，其中3个素数是不同的：

A179643号两个完全不同的素数平方和一个不同素数（p^2*q^2*r）的乘积：

179644英镑一个素数的四次幂与两个不同素数的乘积（p^4*q*r）：

A179664号素数的7次幂与不同素数的乘积（p^7*q）：

A179667号一个素数和两个不同素数的五次幂的乘积（p^5*q*r）：

179668英镑素数的8次幂与不同素数的乘积（p^8*q）：

A179669号形式为p^4*q^2*r的乘积，其中p、q和r是三个不同的素数：

179670英镑一个素数的三次幂与三个不同素数的乘积（p^3*q*r*s）：

A179672号一个素数的6次幂与两个不同素数的乘积（p^6*q*r）：

A179688号形式为p^3*q^3*r的数字，其中p、q和r是素数：

A179690型4个不同素数（p^2*q^2*r*s）的乘积：（2,2,1,1）

A179691号3个不同素数（p^5*q^2*r）的乘积：（5,2,1）

A179693号4个不同素数的乘积（p^4*q*r*s）：（4,1,1）

A179696号带素数签名的数字{7,1,1}:（7,1,1）

A179698号形式p^4*q^3*r的数字：（4,3,1）

A179700型4个不同素数（p^3*q^2*r*s）的乘积：（3,2,1,1）

A179703号形式p^6*q^2*r的数字：（6,2,1）

A179704号4个不同素数的乘积（p^5*q*r*s）：（5,1,1）

A179983号正整数n，因此，如果k出现在n的素数签名中，则k-1出现的频率至少与k相同（对于任何整数k>1）：

A180925号带回文除数的自然数：

A182120号正则素因式分解只包含与2模3同余的指数的数n：

182358英镑n的除数与2模4同余的数n：

A182853号无平方复合整数及其幂：

A182854号素数签名a）包含至少两个不同数字，并且b）不包含比任何其他数字出现频率更低的数字的整数：

A182855号需要五次迭代才能在x->下达到固定点的数字A181819号（x） 地图：

A186285号形式p^（3^k）的数字，其中p是素数，k>=0：

A187039号因子分解中素数的奇偶指数相等的数字：

A188654号在标准素因式分解中，最大指数不等于正指数的数字：

A189975号素因式分解的数pqr^3：（3,1,1）

A189982号素因式分解的数pqrs^2：（2,1,1,1）

189983年素因式分解数pqrst^2：（2,1,1,1,1）

A189984号素数分解pqrst^3的数：（3,1,1,1）

189987年素数分解为pq^6的数：（6,1）

A190107号素因式分解的数pqr^2s^4:（4,2,1,1）

A190641号只有一个非酉素因子的数字：

A190892号可以写成n=a*b=c*d*e的数字n，其中a、b、c、d和e是不同的复合数：

A192690型具有非素数个非素数除数的非素数：

A195086号数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=2：

A195087号数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=3：

A195088型数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=4：

A195089号数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=5：

A195090型数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=6：

A195091号数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=7：

1950年1月数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=8：

A195093型数n，使（n的素因子数以多重数计算）减去（n的不同素因子数）=9：

A197300个θ型和指数为4的黎曼素数：

A197680号素数的幂为平方的数字：

A200511型ω（n）=2且大ω（n）>2的数n，其中ω=A001221号=不同素因子的数量，bigomega=A001222号=以多重性计算的素因子：

A200521号数n使ω（n）=4但大ω（n）>4，即正好有4个不同的素因子，但其中至少有一个因子的重数>1：

A209061型指数平方自由数：（），（1），（2），（1,1）。。。

A210490型正方形的并集(A000290型)和无平方数(A005117号):

A210994型数字n是这样的A000005号（n） <>4：

A211337型除数τ（n）等于1取3的数n：

A211338型除数τ（n）与2模3同余的数n：

A211484号正则素因式分解只包含偶数个指数的数n，所有指数都与模3 1同余：

A211485型正则素因式分解只包含奇数个指数的数n，所有指数都与1模3同余：

A212164型数n，使其素因式分解中的最大指数大于正指数的数目(A051903号（n） >A001221号（n） ）：

A212165型数n，使其素因式分解中的最大指数不小于正指数的数目(A051903号（n） >=A001221号（n） ）：

A212166型数n，使其素因式分解中的最大指数等于正指数的数目(A051903号（n）=A001221号（n） ）：

A212167型数n，使其素因式分解中的最大指数不大于正指数的数目(A051903号（n）<=A001221号（n） ）：

A212168型数n，使其素因式分解中的最大指数小于正指数的数目(A051903号（n）<A001221号（n） ）：

A213367型不是素数平方的数字：

A214195型不同素因子数是3的倍数的数字：

A216417型形式为p^2*q^3的数字，其中p，q是（不一定是不同的）素数：

A216426型形式为a^2*b^3的数字，其中a！=b和a，b>1：

A216427型形式a^2*b^3的数字，其中a>=2和b>=2：

A216883型素数p使得x^31=2具有解模p：

A216884型素数p使得x^61=2具有解模p：

A216885型素数p使得x^47=2具有解模p：

A216886型素数p使得x^59=2具有解mod p：

A217856型具有三个素数因子的数字，除了素数的立方体外，不一定是不同的：

A220218型其素因式分解中的所有指数都比素数少一的数字：

A223456号适当除数的个数具有适当除数质数的复合数：

A225228型带素数签名的数字（1,1,1）或（2,2,1）或者（3,2,2）：

A228056号形式为p*m^2的数字，其中p是素数，m>1：

A229125型形式为p*m^2的数，其中p是素数且m>0：的并A228056号和A000040型:

A229153号形式为c*m^2的数字，其中m>0且c为复合且无平方：

A229972型非素数n，使其适当除数的乘积是一个完美的立方体：

A230843型无立方数在其标准素因式分解中具有相互不同的指数：

A233182号不是素数和平方乘积的数字：

A238748型对n进行编号，使出现在n的素数签名中的每个整数出现偶数次：

A239289号不是三个素数（不一定是不同的）乘积的数字：

A245080型使得omega（a（n））是bigmomega（a（n））的适当除数的数：

A245303型素数与幂的乘积（指数至少为2，基数至少为1）：

A246547号素数幂p^e，其中p是素数且e>=2（不带素数的素数幂或1）：

A246551型素数幂p^e，其中p是素数，e是奇数：

A246655型形式为p^k的数，其中p是素数并且k>=1：

A246716型不是（确切地）两个不同素数的乘积的正数：

A252849型平方除数为偶数的数字：

252895英镑平方因子为奇数的数字：

A253388号对n进行编号，使n的除数是两个不同素数的乘积：

A255429型具有适当数量的素数除数的数字n：

A258456型n的除数乘积不是平方：

A259183型的补语A259444号:

A259444号a（1）=2。对于n>1，a（n）=最小数>a（n-1），使得对于所有m，r<n，a（n）！=a（m）^a（r）：

Charles R Greathouse IV，序列_确定_主_签名来自整数序列在线百科全书®（OEIS®）wiki。可在https://oeis.org/wiki/Sequences_determined_by_prime_signature网站