A000452-OEIS公司

A000452号

避免三项几何级数的贪婪整数序列。

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 47, 48, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）是大于a（n-1）的最小整数，其不与序列中已包含的其他2个项形成3项几何级数。` `等价地，词典学上最早的非负数递增序列，它包含任何一对项的几何平均值-基思·林奇2018年1月28日` `A005117号是一个子序列-查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月24日` `这是所有整数的序列，因此在素因式分解中，所有指数都在A005836号. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2014年3月4日，更正人查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月16日` `发件人内森·麦克纽2014年6月21日：（开始）` `Rankin表明该序列中的整数具有渐近密度0.71974…，其中精确值由zeta值的无穷乘积给出。` `Brown和Gordon表明，Rankin研究的序列是通过贪婪地包含整数获得的，而没有创建三项几何级数。（结束）` `该序列的渐近密度为（1/zeta（2））Product_{k>=1}zeta（3^k）/zeta（23^k）=0.7197452523101644272005259…（Rankin，1961）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月20日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `浅田美美、方小龙、伊娃·福拉基斯、莎拉·曼斯基、内森·麦克纽、史蒂文·米勒、格温妮丝·莫兰德、阿杰曼·亚敏和辛迪·张欣，避免Hurwitz四元数中的三项几何级数威廉姆斯学院（2023年）。` `Brienne E.Brown和Daniel M.Gordon，关于无几何级数的序列，数学。公司。，第65卷，第216号（1996年），第1749-1754页。` `罗伯特·亚历山大·兰金，算术级数中包含不超过给定项数的整数集，程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、第65卷，第4期（1961年），第332-344页。` `J.里德尔，几何级数中不包含n项的整数集格拉斯哥数学。J.，第10卷，第2期（1969年），第137-146页。` `弗洛伦丁·斯马兰达什，未解决问题中涉及的数字序列.`
	例子	`5包含在序列中，因为它不是涉及1、2或3的任何三项几何级数的一部分。` `不包括4，因为它与1和2形成几何级数。` `192=2^63。6不在中A005836号因为它会生成一个包含0和3的算术序列。所以2^03=3，2^3*3=24和192形成了一个几何级数，因此192不在序列中。`
	数学	`a[1]=1；a[2]＝2；a[3]=3；ok[n_，an_]：=（aa=Append[Select[Array[a，n-1]，Divisible[an，#]&]，an]；m=Length[aa]；Do[If[aa[j]]^2==aa[i]]an，Return[False]]，{i，1，m-2}，{j，i+1，m}]）=！=错误；a[n_]：=a[n]=对于[an=a[n-1]+1，True，an++，如果[ok[n，an]，返回[an]]；表[a[n]，{n，1，75}](Jean-François Alcover公司2012年9月21日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）查找（v，x，final=#v，startAt=1）=我的（m）；而（final-startAt>1，m=（final+startAt）\2；如果（v[m]>x，final=m-1，startAt=m）；v[startAt]==x\|\|v[final]==x` `gp3（v，mx，n）=我的（c=核心（n，1））；对于div（c[2]，d，如果（d>1&&查找（v，n/d，mx）&&查找；0` `v=矢量（100）；v[1]=n=1；对于（i=2，#v，而（gp3（v，i-1，n++），）；v[i]=n）；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月24日` `（PARI）是（n）=#select（n->while（n，如果（n%3>1，返回（1））；n=3）；0，系数（n）[，2]）==0\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月16日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005836号,A005117号.` `上下文中的序列：A337050型 A304364型 A336590美元A307295型 A047587型 A285420型` `相邻序列：A000449号 A000450号 A000451号A000453号 A000454号 A000455号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`R.穆勒`
	扩展	`更正和扩展人大卫·W·威尔逊，1996年8月15日` `澄清并添加参考文献内森·麦克纽2014年6月21日`
	状态	`经核准的`