空序列

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空序列（因为只有一个空序列）是可数无穷个不可满足序列定义（或无解的enunciable问题）的“解”（可以这么说）。任何定义不可满足的序列都会导致空序列。一些定义是猜想不可满足（推测为空）而其他人证明不可满足（证明是空的）。

分配顺序似乎很合适A000000元到空序列，因为它是唯一具有基数0.但是A编号 A000000元在主OEIS中是不允许的：因为该序列没有术语，所以查找程序将无法处理它。

推测为空

• 由于以下原因推测为空哥德巴赫猜想:

偶数整数${\显示样式\脚本样式n\，\geq\，6\，}$它们最多不是两个奇数素数的和（“强”哥德巴赫猜想）。

奇数整数${\显示样式\脚本样式n\，\geq\，9\，}$它们最多不是3个奇数素数的和（“弱”哥德巴赫猜想）。

• 根据Dickson、Pillai和Niven（1936）的推测显式公式，推测为空（参见。A002804号)至华林问题(1770):

最多不是的和的正整数${\显示样式\脚本样式g（n）\，}$ ${\显示样式\脚本样式n\，}$^第个正整数的幂，其中：

${\显示样式g（n）=（2^{n} -2个)+{\bigg\lfloor}{{\bigg（}{3\over 2}{\big）}}^{n}}{\bigg\rfloor}=2\，（2^{n-1}-1)+{\bigg\lfloor}{{\bigg（}{3\over 2}{\big）}}^{n}}{\bigg\rfloor}，\，}{n} -2个)+{\bigg\lfloor}{{\bigg（}{3\over 2}{\big）}}^{n}}{\bigg\rfloor}=2\，（2^{n-1}-1)+{\bigg\lfloor}{{\bigg（}{3\over 2}{\big）}}^{n}}{\bigg\rfloor}，\，}$

具有${\显示样式\脚本样式g（2）\，=\，4，\，g（3）\$尽管一切都证明了$｛\displaystyle\scriptstyle g（7）\，=\，143\，｝$尚未证明。

• 由于以下原因推测为空波洛克猜想（1850）关于（三维）基的顺序柏拉图数字:

最多不是的和的正整数：5四面体数, 7八面体数，9（已证实）立方数, 13二十面体数, 21十二面体数；

而根据Hyun Kwang Kim的计算机搜索（2002），数字证据导致：

最多不是的和的正整数：5四面体数, 7八面体数，9（已证实）立方数, 15二十面体数, 22十二面体数.

• 由于玄光金的计算机搜索（2002），关于（四维）基序的数字证据推测为空正则多克隆数:

最多不是的和的正整数：8五弦数, 11四交叉数，19（已证实）tesseract数, 2824个单元数,
125600厘米数字第606页120厘米数字.

• 由于玄光金的计算机搜索（2002），关于（5维）基序的数字证据推测为空正则多元数:

最多不是其和的正整数：10六元数, 14五交叉数，37（已证实）五次方数.

• 由于玄光金的计算机搜索（2002），关于（6维）基序的数字证据推测为空正则聚丙酮数:

最多不是其和的正整数：13七面体数, 19六叉数，73（已证实）十六进制数.

• 由于玄光金的计算机搜索（2002），关于（7维）基序的数字证据推测为空正则多边形数:

最多不是其和的正整数：15八面体数, 21七交叉数, 143heptect数.

证明为空

• 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）的证明（1995年出版的最终修正证明）证明为空费马最后定理（1637年提出，从未找到证据）：

正整数${\显示样式\脚本样式n\，}$这样的话${\显示样式\脚本样式n^{k}\，=\，a^{k{+b^{kneneneep，\，k\，\geq\，3，\，a\，>\，0，\，b\，>，0.\，}$

• 根据柯西的证明（1813）证明为空费马多边形数定理（1638年提出，从未找到证据）：

正整数${\显示样式\脚本样式n\，}$那最多不是${\显示样式\脚本样式k\，}$（不一定不同）${\显示样式\脚本样式k\，}$-正方形数。

• 米哈伊列斯库对加泰罗尼亚猜想（1844）的证明（2004年出版）证明为空：

正整数${\显示样式\脚本样式x\，}$和${\显示样式\脚本样式y\，}$这样的话${\显示样式\脚本样式x^{p} -年^{q} \，=\，\pm 1，\，x\，\geq\，3，\，y\{p} -年^{q} \，=\，\pm 1，\，x\，\geq\，3，\，y\$

另请参见

• 囊性纤维变性。A000000元（OEIS Wiki页面；A000000元不在主OEIS中，因为它不允许A编号，空序列不可搜索！）