搜索: 编号:a273458
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A273458型
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| 将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量,其中x、y、z、w是具有x>=y>=0和x>=|z|<=|w|的整数。 |
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+0 8
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1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 6, 3, 2, 5, 3, 9, 3, 1, 1, 7, 5, 3, 7, 10, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 2, 12, 7, 2, 5, 9, 3, 3, 6, 13, 3, 8, 3, 18, 3, 8, 5, 7, 3, 3, 5, 13, 8, 5, 3, 19, 4, 7, 7, 16, 1, 11, 5, 14, 7, 2, 3, 12, 5, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想:对于所有n=0,1,2,….,a(n)>0,。。。。
在arXiv:1605.03074的最新版本中,作者表明任何自然数都可以用x,y,z,w整数写成x^2+y^2+z^2+w^2,这样x+y+z+w就是一个立方体(或正方形)。
有关拉格朗日四平方定理的更多推测性改进,请参阅作者的预印本arXiv:1604.06723。
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链接
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例子
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a(12)=1,因为12=3^2+1^2+(-1)^2+。
a(17)=1,因为17=2^2+0^2+2^2+(-3)^2,2-0+2+(-3)=1^3。
a(28)=1,因为28=3^2+1^2+3^2+3 ^2,其中3-1+3+3=2^3。
a(29)=1,因为29=3^2+0^2+2^2+(-4)^2,3-0+2+(-4)=1^3。
a(71)=1,因为71=5^2+1^2+3^2+(-6)^2,5-1+3+(-6)=1^3。
a(149)=1,因为149=8^2+0^2+2^2+(-9)^2,8-0+2+(-9”)=1^3。
a(188)=1,因为188=13^2+3^2+1^2+(-3)^2,13-3+1+(-3)=2^3。
a(284)=1,因为284=15^2+5^2+3^2+(-5)^2,其中15-5+3+(-5)=2^3。
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数学
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SQ[n_]:=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
CQ[n_]:=CQ[n]=n>=0&整数Q[n^(1/3)]
Do[r=0;Do[如果[SQ[n-x^2-y ^2-z ^2]和&CQ[x-y+(-1)^j*z+(-1)^k*Sqrt[n-x^2-y ^2-z ^2],r=r+1],{y,0,(n/2)^(1/2)},{x,y,Sqrt[n-y ^2]},{z,0,Min[x,Sqrt[(n-x^2-y ^2)/2]]},{j,0,Min[1,z]},{k,0,最小值[1,平方英尺[n-x^2-y^2-z^2]}];
打印[n,“”,r];继续,{n,0,80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000578号,A260625型,A261876型,162357英镑,A267121号,A268197型,A268507型,A269400型,A270073型,A270969型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272332型,A272351型,A272620型,A272888型,A272977型,A273021型,A273107型,A273108型,A273110型,A273134号,A273278型,A273294型,A273302型,A273404型,A273429型,A273432型,A273568型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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