|
| |
|
| A271724型 |
| 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2并带有w*（x+2*y+3*z）正方形的有序方式的数量，其中w、x、y、z是x>0的非负整数。 |
|
38
|
|
|
|
1, 3, 2, 1, 4, 4, 1, 3, 4, 6, 4, 2, 4, 7, 1, 1, 10, 8, 5, 6, 8, 5, 1, 4, 7, 10, 7, 2, 11, 13, 2, 3, 8, 9, 8, 6, 7, 13, 3, 6, 15, 8, 4, 4, 13, 8, 1, 2, 8, 15, 11, 4, 14, 18, 5, 7, 6, 6, 12, 5, 12, 17, 5, 1, 16, 21, 3, 11, 16, 12, 1, 8, 8, 18, 16, 5, 16, 12, 4, 6
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=7，15，47，151，4^k*q（k=0,1,2，…和q=1，23，71）。
（ii）对于gcd（a，b，c）为无平方的正整数a，b和c，任何自然数都可以写成w^2+x^2+y^2+z^2，其中w，x，y，z为非负整数，w*（a*x+b*y+c*z）是一个平方，当且仅当{a，b、c}位于{1,2,3}，{1,3,6}，}1,6,9}，[5,6,9]，{18,3014}之间。
（iii）对于每个四元组（a，b，c，d）=（1,1,2,12），（1,2,7,60），10,15,24），（6,9,15,20），（7,14,28,60），（3,21，33,80），（4,5，9120），（4，12，16105），任何自然数都可以写成w^2+x^2+y^2+z^2，其中w，x，y，z为非负整数，这样（a*x+b*y+c*z）^2+（d*w）^2就是一个正方形。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（1）=1，因为1=0^2+1^2+0^2+0 ^2，1>0，0*（1+2*0+3*0）=0^2。
a（3）=2，因为3=1^2+1^2+0^2+1 ^2带有1*（1+2*0+3*1）=2^2，3=0^2+1*2+1^2带有0*（1+2*1+3*1”）=0^2。
a（7）=1，因为7=1^2+1^2+1 ^2+2^2，其中1*（1+2*1+3*2）=3^2。
a（15）=1，因为15=2^2+3^2+1^2+1 ^2，其中2*（3+2*1+3*1）=4^2。
a（23）=1，因为23=1^2+3^2+2^2+3 ^2，其中1*（3+2*2+3*3）=4^2。
a（31）=2，因为31=2^2+1^2+1 ^2+5^2带有2*（1+2*1+3*5）=6^2，并且31=2^2+3^2+3^2+2^2带有2*（3+2*3+3*3）=6*2。
a（47）=1，因为47=1^2+1^2+3^2+6^2，其中1*（1+2*3+3*6）=5^2。
a（71）=1，因为71=1^2+6^2+5^2+3^2，其中1*（6+2*5+3*3）=5^2。
a（151）=1，因为151=9^2+6^2+5^2+3^2，其中9*（6+2*5+3*3）=15^2。
|
|
|
数学
|
SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[Sqrt[n-x*2-y^2-z^2]（x+2y+3z）]，r=r+1]，{x，1，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x_2]}、{z，0，Sqrt[n-x^2-y^2]}]；打印[n，“”，r]；标签[aa]；继续，{n，1，80}]
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A259789型,A271510型,2013年2月15日,A271518型,A271608型,A271644型,A271665型,A271714型,2017年2月21日.
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
