0,2个

猜想：a（n）>0表示所有n=0,1,2，…，而a（n）=1仅适用于n=0，4^k*m（k=0,1,2，。。。m=7，39，87，183，231，807，879，959，1479，2391，2519，2759，4359，10887）。

参见第（二）部分的猜想甲269400对于类似的猜测。

关于拉格朗日四平方定理的更多推测性改进，可以参考arXiv:1604.06723。

孙志伟，n..0，n=10000

孙志伟，拉格朗日四次方定理的改进，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016年。

a（7）=1，因为7=2^2+1^2+1^2+1^2，2^2*1^2+3*1^2*1^2+2*1^2*1^2=3^2。

a（39）=1，因为39=2^2+1^2+5^2+3^2，其中2^2*1^2+3*1^2*5^2+2*5^2*3^2=23^2。

a（87）=1，因为87=2^2+1^2+1^2+9^2，2^2*1^2+3*1^2*1^2+2*1^2*9^2=13^2。

a（183）=1，因为183=10^2+7^2+5^2+3^2，其中10^2*7^2+3*7^2*5^2+2*5^2*3^2=95^2。

a（231）=1，因为231=10^2+1^2+9^2+7^2，其中10^2*1^2+3*1^2*9^2+2*9^2*7^2=91^2。

a（807）=1，因为807=10^2+23^2+3^2+13^2，其中10^2*23^2+3*23^2*3^2+2*3^2*13^2=265^2。

a（879）=1，因为879=14^2+11^2+21^2+11^2，其中14^2*11^2+3*11^2*21^2+2*21^2*11^2=539^2。

a（959）=1，因为959=10^2+15^2+25^2+3^2，其中10^2*15^2+3*15^2*25^2+2*25^2*3^2=675^2。

a（1479）=1，因为1479=34^2+11^2+11^2+9^2，其中34^2*11^2+3*11^2*11^2+2*11^2*9^2=451^2。

a（2391）=1，因为2391=34^2+11^2+5^2+33^2，其中34^2*11^2+3*11^2*5^2+2*5^2*33^2=451^2。

a（2519）=1，因为2519=42^2+1^2+27^2+5^2，其中42^2*1^2+3*1^2*27^2+2*27^2*5^2=201^2。

a（2759）=1，因为2759=26^2+21^2+11^2+39^2，其中26^2*21^2+3*21^2*11^2+2*11^2*39^2=909^2。

a（4359）=1，因为4359=46^2+19^2+19^2+39^2，其中46^2*19^2+3*19^2*19^2+2*19^2*39^2=1501^2。

a（10887）=1，因为10887=31^2+85^2+51^2+10^2，其中31^2*85^2+3*85^2*51^2+2*51^2=7990^2。

SQ[n_x]：=SQ[n]=整数q[Sqrt[n]]

Do[r=0；Do[如果[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&SQ[x^2*y^2+3*y^2*z^2+2z^2*（n-x^2-y^2-z^2）]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-x^2]}，{z，0，Sqrt[n-x^2-y^2]}]；打印[n，“，r]；继续，{n，0，70}]

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625号,邮编：A261876,邮编：A262357,A267121号,甲268197,A268507型,甲269400,A270073号,A271510号,A271513号,A271518号,A271608号,A271665号,邮编：A2714,A271721号,A271724号,A271775号,A271778号,A271824号,A272084号,邮编：A272332,邮编：A272351,A272620,邮编：A272888,邮编：A272977,A273021型,A273107型,A273108号,A273110型,A273134号.

上下文顺序：邮编：A193514 A112108年 A021230*A213089号 A2644号 A300844型

相邻序列：A273275 A273276号 A273277号*A273279号 A273280型 A273281号

不

孙志伟2016年5月18日

经核准的