0、2

猜想：所有n＝0，1，2，…，和（n）＝1的A（n）＞0，仅n＝0, 4 ^ k*m（k=0，1,2，…）m＝7, 39, 87、183, 231, 807、879, 959, 1479、2391, 2519, 2759、4359, 10887）。

参见猜想中的（ii）部分A269400对于类似的猜想。

对于拉格朗日四方定理的更多猜想，可以参考ARXIV：1604.06723。

支伟隼n，a（n）n＝0…10000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进，阿西夫：1604.06723 [数学，通用]，2016。

A（7）＝1，因为7＝2 ^ 2＋1 ^ 2＋1 ^ 2＋1 ^ 2，具有2 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（39）＝1，因为39＝2 ^ 2＋1 ^ 2＋5 ^ 2＋3 ^ 2，具有2 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（87）＝1，因为87＝2 ^ 2＋1 ^ 2＋1 ^ 2＋9 ^ 2，具有2 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（183）＝1，因为183＝10 ^ 2＋7 ^ 2＋5 ^ 2＋3 ^ 2，具有10 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（231）＝1，因为231＝10 ^ 2＋1 ^ 2＋9 ^ 2＋7 ^ 2，具有10 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（807）＝1，因为807＝10 ^ 2＋23 ^ 2＋3 ^ 2＋13 ^ 2，具有10 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（879）＝1，因为879＝14 ^ 2＋11 ^ 2＋21 ^ 2＋11 ^ 2，具有14 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（959）＝1，因为959＝10 ^ 2＋15 ^ 2＋25 ^ 2＋3 ^ 2，具有10 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（1479）＝1，因为1479＝34 ^ 2＋11 ^ 2＋11 ^ 2＋9 ^ 2，具有34 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（2391）＝1，因为2391＝34 ^ 2＋11 ^ 2＋5 ^ 2＋33 ^ 2，具有34 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（2519）＝1，因为2519＝42 ^ 2＋1 ^ 2＋27 ^ 2＋5 ^ 2，具有42 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（2759）＝1，因为2759＝26 ^ 2＋21 ^ 2＋11 ^ 2＋39 ^ 2，具有26 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（4359）＝1，因为4359＝46 ^ 2＋19 ^ 2＋19 ^ 2＋39 ^ 2，具有46 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

A（10887）＝1，因为10887＝31 ^ 2＋85 ^ 2＋51 ^ 2＋10 ^ 2，具有31 ^×* ^ ^＋*＊＊＊^＋^＊＋* *×^×^ ^＝^ ^ ^。

Sq[n]：= Sq[n]＝整数，[qRT[n] ]

D[r]＝0；do[[s] [n^ x^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] & [q^ 2＊y+4*y^ 2 *Z^ 2 +2Z^ 2 *（nx22-y^ 2-z ^ 2）]，r x，0，qrt[n] }，{y，0，qrt[nxxOnt] }，{z，y，qrt[nx^ 2-y^ ] }；打印[n，]，r]；继续，{n，y} ]

囊性纤维变性。A000 0118，A000 0290，A260625，A261876，A2623，A267121，A268197，A268507，A269400，A7000，A71510，A71513，A71518，A27 1608，A71665，A171714，A171721，A171724，A171775，A171778，A27 1824，A72084A，A223 32，A27，A262620，A2628 88，A27，A27 3021，A73107，A73108，A27，A73134.

语境中的顺序：A193514 A112108 A021230*A213089A A24664 A300 844

相邻序列：A27 327 A27 327 A27 327*A27 327 A27 32 80 A27 328

诺恩

孙志伟5月18日2016

经核准的