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A27 327 用x、y、z、w非负整数写出n为x^ 2+y^ 2+z+2+w ^ 2的有序方法的数目,即x^ 2*y^ 2+3*y^ 2×z ^ 2+2*z ^ 2*w ^ 2是正方形。 十一
1, 4, 4、2, 4, 8、4, 1, 4、8, 8, 4、2, 9, 6、3, 4, 12、9, 6, 8、8, 5, 2、4, 14, 15、6, 1, 14、9, 2, 4、9, 12, 8、9, 12, 8、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

猜想:所有n=0,1,2,…,和(n)=1的A(n)>0,仅n=0, 4 ^ k*m(k=0,1,2,…)m=7, 39, 87、183, 231, 807、879, 959, 1479、2391, 2519, 2759、4359, 10887)。

参见猜想中的(ii)部分A269400对于类似的猜想。

对于拉格朗日四方定理的更多猜想,可以参考ARXIV:1604.06723。

链接

支伟隼n,a(n)n=0…10000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进,阿西夫:1604.06723 [数学,通用],2016。

例子

A(7)=1,因为7=2 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2,具有2 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(39)=1,因为39=2 ^ 2+1 ^ 2+5 ^ 2+3 ^ 2,具有2 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(87)=1,因为87=2 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2+9 ^ 2,具有2 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(183)=1,因为183=10 ^ 2+7 ^ 2+5 ^ 2+3 ^ 2,具有10 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(231)=1,因为231=10 ^ 2+1 ^ 2+9 ^ 2+7 ^ 2,具有10 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(807)=1,因为807=10 ^ 2+23 ^ 2+3 ^ 2+13 ^ 2,具有10 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(879)=1,因为879=14 ^ 2+11 ^ 2+21 ^ 2+11 ^ 2,具有14 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(959)=1,因为959=10 ^ 2+15 ^ 2+25 ^ 2+3 ^ 2,具有10 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(1479)=1,因为1479=34 ^ 2+11 ^ 2+11 ^ 2+9 ^ 2,具有34 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(2391)=1,因为2391=34 ^ 2+11 ^ 2+5 ^ 2+33 ^ 2,具有34 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(2519)=1,因为2519=42 ^ 2+1 ^ 2+27 ^ 2+5 ^ 2,具有42 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(2759)=1,因为2759=26 ^ 2+21 ^ 2+11 ^ 2+39 ^ 2,具有26 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(4359)=1,因为4359=46 ^ 2+19 ^ 2+19 ^ 2+39 ^ 2,具有46 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

A(10887)=1,因为10887=31 ^ 2+85 ^ 2+51 ^ 2+10 ^ 2,具有31 ^×* ^ ^+****^+^*+* *×^×^ ^=^ ^ ^。

Mathematica

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ]

D[r]=0;do[[s] [n^ x^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] & [q^ 2*y+4*y^ 2 *Z^ 2 +2Z^ 2 *(nx22-y^ 2-z ^ 2)],r x,0,qrt[n] },{y,0,qrt[nxxOnt] },{z,y,qrt[nx^ 2-y^ ] };打印[n,],r];继续,{n,y} ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0290A260625A261876A2623A267121A268197A268507A269400A7000A71510A71513A71518A27 1608A71665A171714A171721A171724A171775A171778A27 1824A72084AA223 32A27A262620A2628 88A27A27 3021A73107A73108A27A73134.

语境中的顺序:A193514 A112108 A021230*A213089A A24664 A300 844

相邻序列:A27 327 A27 327 A27 327*A27 327 A27 32 80 A27 328

关键词

诺恩

作者

孙志伟5月18日2016

地位

经核准的

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最后修改了12月12日030EST 2019。包含329948个序列。(在OEIS4上运行)