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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A273458号 将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方法数,其中x-y+z+w为非负立方体,其中x,y,z,w是x>=y>=0且x>=| z |<=| w |的整数。 8
2、2、2、2、3、2、2、3、3、3、2、2、2、3、2、3、2、5、4、3、2、1、4、4、3、3、3、6、3、2、5、3、3、9、3、1、1、1、1、1、7、7、5、5、3、7、10、4、6、2、10、2、2、12、7、2、5、7、2、5、9、3、3、9、9、3、3、9、9、9、3、3、18、3、3、3、5、13、4、5、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 7、2、3、12、5、4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

猜想:a(n)>0表示所有n=0,1,2,。。。。

在arXiv:1605.03074的最新版本中,作者证明了任何自然数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2和x,y,z,w整数,这样x+y+z+w是一个立方体(或正方形)。

关于拉格朗日四平方定理的更多推测性改进,请参阅作者的预印本arXiv:1604.06723。

链接

孙志伟,n=0..10000时的n,a(n)表

孙雨辰和孙志伟,拉格朗日四次方定理的两个改进,arXiv:1605.03074[math.NT],2016年。

孙志伟,拉格朗日四次方定理的改进,arXiv:1604.06723[math.GM],2016年。

例子

a(12)=1,因为12=3^2+1^2+(-1)^2+(-1)^2,其中3-1+(-1)+(1)=0^3。

a(17)=1,因为17=2^2+0^2+2^2+(-3)^2,2-0+2+(-3)=1^3。

a(28)=1,因为28=3^2+1^2+3^2+3^2,3-1+3+3=2^3。

a(29)=1,因为29=3^2+0^2+2^2+(-4)^2,3-0+2+(-4)=1^3。

a(71)=1,因为71=5^2+1^2+3^2+(-6)^2,其中5-1+3+(-6)=1^3。

a(149)=1,因为149=8^2+0^2+2^2+(-9)^2,8-0+2+(-9)=1^3。

a(188)=1,因为188=13^2+3^2+1^2+(-3)^2,13-3+1+(-3)=2^3。

a(284)=1,因为284=15^2+5^2+3^2+(-5)^2,15-5+3+(-5)=2^3。

数学

SQ[n_x]:=SQ[n]=整数q[Sqrt[n]]

CQ[n_q]:=CQ[n]=n>=0&&IntegerQ[n^(1/3)]

做[r=0;做[如果[SQ[n-x[n-x^2-y^2-z^2^2-z^2]&&CQ[x-y+(-1)^j*z+(-1)^k*Sqrt[n-x^2-y^2-y^2-z^2^2[z^2]]],r=r+1],{y,0,(n/2)^(1/2)},{x,y,Sqrt[n-y^2^2]},{z,0,0,0,最小[x,Sqrt[(n-x^2 ^2-y^2/2)/2]]]]]},{j,0,0,1[1[1[1[1[1[n-x,[,z]},{k,0,Min[1,Sqrt[n-x^2-y^2-z^2]]}];

打印[n,”,r];继续,{n,0,80}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000578号,A260625号,邮编:A261876,邮编:A262357,A267121号,甲268197,A268507型,甲269400,A270073号,邮编:A270969,A271510号,A271513号,A271518号,A271608号,A271665号,邮编:A2714,A271721号,A271724号,A271775号,A271778号,A271824号,A272084号,邮编:A272332,邮编:A272351,A272620,A27288号,邮编:A272977,A273021型,A273107型,A273108号,A273110型,A273134号,A273278号,A273294号,A273302,A273404,甲273429,A273432号,A273568号.

上下文顺序:A331506型 A002233号 A241516型*A159953号 A074595号 A084126号

相邻序列:A273455号 A273456 A273457型*A273459号 A273460 A273461号

关键字

作者

孙志伟2016年5月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日13:39。包含336198个序列。正在运行OE4(运行)