1，2

猜想：a（n）>0表示所有n>0，a（n）=1仅适用于n=16^k*m（k=0,1,2，。。。m=1，79，591，599，1752，1839，10264）。

我们已经验证了a（n）>0对于所有n=1，…，400000。

关于拉格朗日四平方定理的更多精化，见arXiv:1604.06723。

孙志伟，n=1..10000的n，a（n）表

孙伟：，拉格朗日四次方定理的改进，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016年。

孙伟：，拉格朗日四次方定理的改进，致数论列表的消息，2016年4月26日。

a（1）=1，因为1=1^2+0^2+0^2+0^2，1>0和36*0^2*0+12*0^2*0+0^2*0=0^2。

a（79）=1，因为79=7^2+1^2+5^2+2^2，7>0和36*1^2*5+12*5^2*2+2^2*1=28^2。

a（591）=1，因为591=23^2+1^2+6^2+5^2，23>0和36*1^2*6+12*6^2*5+5^2*1=49^2。

加上1^21*2=1^21*2=1^2+1^2=1^1+2=1^2。

a（1752）=1，自1752年起=10^2+4^2+40^2+6^2，10>0和36*4^2*40+12*40^2*6+6^2*10=372^2。

a（1839）=1 1839年以来=17^2+37^2+9^2+10^2，17>0和36*37^2*9+12*9^2*10+10^2*37=676^2。

a（10264）=1，因为10264=96^2+30^2+2^2+12^2，96>0和36*30^2*2+12*2^2+12^2*30=264^2。

SQ[n_x]：=SQ[n]=整数q[Sqrt[n]]

Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&SQ[36*x^2*y+12*y^2*z+z^2*x]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1-x^2]}，{z，0，Sqrt[n-1-x^2-y^2]}；打印[n，”，r]；继续，{n，1，80}]

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,邮编：A262357,A268507型,甲269400,A271510号,A271513号,A271518号,A271608号,A271665号,邮编：A2714,A271721号,A271724号,A271775号,A271778号,A271824号,A272084号,邮编：A272336.

上下文顺序：A106335号 A218698年 A065474号*邮编：A197586 A111702号 邮编：A283557

相邻序列：A272329号 A272330 邮编：A272331*A272333号 A272334号 A2725年

不

孙志伟2016年4月26日

经核准的