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A223 32 n为W*2+x ^ 2+y ^ 2+z ^ 2的有序方式的数目为36×x^ 2*y+12*y^ 2*z +z ^ 2×x平方,其中w为正整数,x,y,z为非负整数。 二十八
1, 3, 2、2, 6, 4、3, 3, 3、8, 5, 2、6, 6, 4、1, 7, 10、6, 8, 8、5, 2, 2、7, 16, 8、3, 12, 6、4, 3, 6、13, 8, 8、13, 8, 8、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

猜想:a(n)>0,n=0,a(n)=1,仅n=16 ^ k*m(k=0,1,2,…)。m=1, 79, 591、599, 1752, 1839、10264)。

我们验证了n=1,…,400000的a(n)>0。

对于拉格朗日四方定理的进一步改进,参见ARXIV:1604.06723。

链接

支伟隼n,a(n)n=1…10000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进,阿西夫:1604.06723 [数学,通用],2016。

支伟隼细化拉格朗日四方定理这是2016年4月26日数论列表的一个消息。

例子

A(1)=1,因为1=1 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2与1>1和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(79)=1,因为79=7 ^ 2+1 ^ 2+5 ^ 2+2 ^ 2与7>7和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(591)=1,因为591=23 ^ 2+1 ^ 2+6 ^ 2+5 ^ 2与23>23和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(599)=1,因为599=6 ^ 2+1 ^ 2+11 ^ 2+21 ^ 2与6>6和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(1752)=1,因为1752=10 ^ 2+4 ^ 2+40 ^ 2+6 ^ 2与10>10和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(1839)=1,因为1839=17 ^ 2+37 ^ 2+9 ^ 2+10 ^ 2与17>17和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

A(10264)=1,因为10264=96 ^ 2+30 ^ 2+2 ^ 2+12 ^ 2与96>96和α*^ ^ * + * * * ^ ^×* + ^ ^ ^ *=α^ ^。

Mathematica

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ]

D[r]=0;D[[sq[n*x^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] & & [36×x^ 2 *y*4*y*4*y+Z^ 2×*],r=r+1 ],{x,0,qrt[n-1 ] },{y,0,qrt[n1-x^ 2 ] },{z,0,qrt[n1-x^ 2-y^ un] };打印[n,],r];继续,{n,y} ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0290A2623A268507A269400A71510A71513A71518A27 1608A71665A171714A171721A171724A171775A171778A27 1824A72084AA22636.

语境中的顺序:A106335 A218698 A065674*A19751986 A111702 A253557

相邻序列:A27 A22430 A223 31*A223 33 A223 34 A223 35

关键词

诺恩

作者

孙志伟4月26日2016

地位

经核准的

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最后修改1月29日14:51 EST 2020。包含331346个序列。(在OEIS4上运行)