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用36*x^2*y+12*y^2*z+z^2*x平方将n写成w^2+x^2+y^2+z^2的有序方式的数量，其中w是正整数，x，y，z是非负整数。

28

1, 3, 2, 2, 6, 4, 3, 3, 3, 8, 5, 2, 6, 6, 4, 1, 7, 10, 6, 8, 8, 5, 2, 2, 7, 16, 8, 3, 12, 6, 4, 3, 6, 13, 8, 8, 8, 6, 5, 7, 15, 14, 4, 2, 12, 7, 3, 2, 5, 18, 8, 12, 14, 8, 7, 4, 6, 8, 7, 5, 14, 8, 5, 2, 12, 18, 8, 12, 10, 6, 3, 5, 10, 19, 10, 3, 8, 3, 1, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

猜想：a（n）>0表示所有n>0，a（n”）=1仅表示n=16^k*m（k=0,1,2，…和m=1，79，591，599，1752，1839，10264）。

我们已经验证，对于所有n=1，a（n）>0，。..,400000.

有关拉格朗日四平方定理的更多改进，请参见arXiv:1604.06723。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016年。

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化2016年4月26日，致数字理论列表的消息。

例子

a（1）=1，因为1=1 ^2+0 ^2+0^2+0-0 ^2，1>0和36*0 ^2*0+12*0 ^ 2*0+0 ^2*0=0 ^2。

a（79）=1，因为79=7^2+1^2+5^2+2^2，7>0和36*1^2*5+12*5^2*2+2^2*1=28^2。

a（591）=1，因为591=23^2+1^2+6^2+5^2，其中23>0和36*1^2*6+12*6^2*5+5^2*1=49^2。

a（599）=1，因为599=6^2+1^2+11^2+21^2，其中6>0和36*1^2*11+12*11^2*21+21^2*1=177^2。

a（1752）=1自1752年起=10^2+4^2+40^2+6^2，其中10>0和36*4^2*40+12*40^2*6+6^2*10=372^2。

a（1839）=1自1839年起=17^2+37^2+9^2+10^2，17>0和36*37^2*9+12*9^2*10+10^2*37=676^2。

a（10264）=1，因为10264=96^2+30^2+2^2+12^2，96>0和36*30^2*2+12*2^2*12+12^2*30=264^2。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]

Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[36*x^2*y+12*y^2*z+z^2*x]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1]}，{y，0，Sqrt[n-1-x^2]}，}，rz[n-1-x^2-y ^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A262357型,A268507型,A269400型,A271510型,2013年2月15日,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272336型.

上下文中的序列：A218698型 A352836飞机 A065474号*A197586号 A111702型 A283557号

相邻序列：A272329型 A272330型 A272331型*A272333 A272334型 A272335型

关键词

非n

作者

孙志伟2016年4月26日

状态

经核准的