%I#13 2016年5月25日22:02:06

%S 1,2,2,3,2,2,33,2,3,2,2,1,5,4,3,2,1,4,3,1,4,4,2,1,3,6,3,5,3,9,3,1,1,7,5,3，7，

%T 10,4,6,2,10,2,6,2,12,7,2,5,9,3,3,6,13,8,3,18,3,85,7,3,5,13,5,5，

%U 3、19、4、7、7、16、1、11、5、14、7、2、3、12、5、4

%N将N写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是具有x>=y>=0和x>=|z|<=|w|的整数。

%C猜想：对于所有n=0,1,2，….，a（n）>0，。。。。

%C在arXiv:1605.03074的最新版本中，作者证明了任何自然数都可以用x，y，z，w整数写成x^2+y^2+z^2+w^2，这样x+y+z+w就是一个立方体（或正方形）。

%C有关拉格朗日四平方定理的更多推测性改进，请参阅作者的预印本arXiv:1604.06723。

%孙志伟，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Yu-Chen Sun和Zhi-Wei Sun，<a href=“http://arxiv.org/abs/1605.03074“>拉格朗日四平方定理的两个改进</a>，arXiv:1605.03074[math.NT]，2016。

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1604.06723“>精炼拉格朗日四平方定理，arXiv:1604.06723[math.GM]，2016。

%e a（12）=1，因为12=3^2+1^2+（-1）^2+。

%e a（17）=1，因为17=2^2+0^2+2^2+（-3）^2，2-0+2+（-3）=1^3。

%e a（28）=1，因为28=3^2+1^2+3^2+3 ^2，其中3-1+3+3=2^3。

%e a（29）=1，因为29=3^2+0^2+2^2+（-4）^2，3-0+2+（-4）=1^3。

%e a（71）=1，因为71=5^2+1^2+3^2+（-6）^2，5-1+3+（-6）=1^3。

%e a（149）=1，因为149=8^2+0^2+2^2+（-9）^2，8-0+2+（-9”）=1^3。

%e a（188）=1，因为188=13^2+3^2+1^2+（-3）^2，13-3+1+（-3）=2^3。

%e a（284）=1，因为284=15^2+5^2+3^2+（-5）^2，其中15-5+3+（-5）=2^3。

%t SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]

%t CQ[n_]：=CQ[n]=n>=0&整数Q[n^（1/3）]

%t Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&CQ[x-y+（-1）^j*z+（-1{k，0，最小值[1，平方[n-x^2-y^2-z^2]}]；

%t打印[n，“”，r]；继续，{n，0,80}]

%Y参见A000118、A000290、A000578、A260625、A261876、A262357、A267121、A268197、A268 507、A269400、A270073、A270969、A271510、A271513、A27151、A271608、A271665、A271714、A271721、A27172、A271775、A271 778、A271 824、A272084、A272332、A272351、A272620、A272888、A272977、A27321、A273107、A2737 108、A273110、A273134、A273278、A273294、A273302、A273 404、，A273429、A273432、A273568。

%K nonn公司

%0、2

%A _孙志伟_，2016年5月22日