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| 172620元 |
| 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2，其中w是整数，x，y，z是非负整数，|w|<=x>=y<=z<x+y。 |
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24
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 7, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 7, 2, 3, 1, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 2, 1, 9, 2, 5, 3, 6, 5, 3, 3, 7, 2, 2, 5, 6, 3, 3, 5, 9, 4, 4, 4, 9, 4, 4, 5, 6, 6, 1, 6, 12, 2, 2, 7, 4, 4, 6, 5, 11, 7, 3, 5, 9, 4, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想：对于所有n>0，a（n）>0。
相反，作者证明了任何自然数都可以用w，x，y，z整数写成w^2+x^2+y^2+z^2，这样x+y+z就是一个正方形。参见arXiv:1604.06723。
孙玉琴和作者在arXiv:1605.03074中证明了任何非负整数都可以用w，x，y，z整数写成w^2+x^2+y^2+z^2，这样w+x+y+z就是一个正方形-孙志伟2016年5月10日
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=0^2+1^2+0^2+0^2，0<1>0=0<1+0，0+1+0-0=1^2。
a（2）=1，因为2=（-1）^2+1^2+0^2+0 ^2，1=1>0=0<1+0和-1+1+0-0=0^2。
a（3）=1，因为3=0^2+1^2+1*2+1^2，0<1=1=1<1+1和0+1+1-1=1^2。
a（4）=1，因为4=（-1）^2+1 ^2+1^2+1*1^2，1=1=1=1<1+1和-1+1-1=0^2。
a（6）=1，因为6=（-1）^2+2^2+0^2+1^2，1<2>0<1<2+0和-1+2+0-1=0^2。
a（7）=1，因为7=（-1）^2+2^2+1^2+1 ^2，1<2>1=1<2+1和-1+2+1-1=1^2。
a（9）=1，因为9=0^2+2^2+1^2+2，0<2>1<2<2+1和0+2+1-2=1^2。
a（11）=1，因为11=（-1）^2+3^2+0^2+1^2，1<3>0<1<3+0和-1+3+0-1=1^2。
a（12）=1，因为12=1^2+3^2+1^2+1 ^2，1<3>1=1<3+1和1+3+1-1=2^2。
a（17）=1，因为17=0^2+2^2+2 ^2+3^2，0<2=2<3<2+2和0+2+2-3=1^2。
a（19）=1，因为19=0^2+3^2+1^2+3 ^2，0<3>1<3<3+1和0+3+1-3=1^2。
a（23）=1，因为23=（-1）^2+3^2+2^2+3 ^2，1<3>2<3<3+2和-1+3+2-3=1^2。
a（29）=1，因为29=0^2+3^2+2^2+4^2，0<3>2<4<3+2和0+3+2-4=1^2。
a（31）=1，因为31=（-2）^2+3^2+3 ^2+3+3 ^2，其中2<3=3<3+3和-2+3+3-3=1 ^2。
a（37）=1，因为37=（-1）^2+4^2+2^2+4 ^2，1<4>2<4<4+2和-1+4+2-4=1^2。
a（92）=1，因为92=3^2+5^2+3^2+7^2，3<5>3<7<5+3和3+5+3-7=2^2。
a（284）=1，因为284=3^2+9^2+5^2+13^2，3<9>5<13<9+5和3+9+5-13=2^2。
a（572）=1，因为572=3^2+11^2+9^2+19^2，其中3<11>9<19<11+9和3+11+9-19=2^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[Sqrt[n-x^2-y^2-z^2]<=x&&SQ[n-x|2-y^2-z^2]&&SQ[x+y-z+（-1）^k*Sqrt[n-x^2-y^2-z ^2]，r=r+1]，{y，0，Sqrt[0n/3]}，{x，y，Sqrt[n-y^2]}，}，[z，y，Min[x+y-1，Sqrt[n-x*y^2]]}、{k，0，Min[1，平方[n-x^2-y^2-z^2]}；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625型,2006年2月,A262357型,A267121号,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272332美元,A272351型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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