登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志

请做一个捐款保持OEIS运行。我们现在已经第五十五岁了。在过去的一年里,我们增加了12000个新的序列,达到了8000个。引文(常说“感谢OEIS”)。我们需要筹集资金雇人管理提交,这将减少我们编辑的负担,加快编辑。
其他方式捐赠

提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A262620 n为W ^ 2+x ^ 2+y ^ 2+z ^ 2的有序方式,其中w是整数,x,y,z是非负整数,其中w << x>=y<= z <x+y。 二十四
1, 1, 1、1, 2, 1、1, 2, 1、4, 1, 1、3, 3, 2、3, 1, 7、1, 2, 3、2, 1, 3、3, 7, 2、3, 1, 7、1, 1, 4、5, 3, 2、5, 3, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

猜想:A(n)>0,n>0。

相反,作者证明了任何自然数都可以被写为W ^ 2+x ^ 2+y ^ 2+z ^ 2,其中w,x,y,z整数为x+y+z为正方形。见阿西夫:1604.06723。

于晨隼和作者在ARXIV中证明:1605.03074,任何非负整数可以被写为W ^ 2 +x^ 2 +y^ 2 +z ^ 2,其中w,x,y,z整数,使得W+x+y+z为正方形。-孙志伟5月10日2016

链接

支伟隼n,a(n)n=1…10000的表

于晨隼和支伟隼拉格朗日四方定理的两个改进,阿西夫:1605.03074(数学,NT),2016。

支伟隼拉格朗日四方定理的改进,阿西夫:1604.06723 [数学,通用],2016。

支伟隼细化拉格朗日四方定理这是2016年4月26日数论列表的一个消息。

例子

A(1)=1,因为1=0 ^ 2+1 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2,与0<0>α=α+α和α++ +α=α^。

A(2)=1,因为2=(- 1)^ 2+1 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2,1=1〕=α=α+和-α++ +α=α^ ^。

A(3)=1,因为3=0 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2,其中0<0==α=α+α,α++ +α=α^ ^。

A(4)=1,因为4=(- 1)^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2,其中1=1=1=α+α和-α++ +α=α^ ^。

A(6)=1,因为6=(- 1)^ 2+2 ^ 2+0 ^ 2+1 ^ 2,与1<1>< <

A(7)=1,因为7=(- 1)^ 2+2 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2,与1<1>α=α+α和-α+α+α=α^ ^。

A(9)=1,因为9=0 ^ 2+2 ^ 2+1 ^ 2+2 ^ 2,与0<0><<α+α和α++ +α=α^。

A(11)=1,因为11=(- 1)^ 2+3 ^ 2+0 ^ 2+1 ^ 2,与1<1>< <

A(12)=1,因为12=1 ^ 2+3 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2,与1<1>α=α+α和α++ +α=α^。

A(17)=1,因为17=0 ^ 2+2 ^ 2+2 ^ 2+3 ^ 2,其中0<0=<<α+α和α++ +α=α^ ^。

A(19)=1,因为19=0 ^ 2+3 ^ 2+1 ^ 2+3 ^ 2,与0<0><<α+α和α++ +α=α^。

A(23)=1,因为23=(- 1)^ 2+3 ^ 2+2 ^ 2+3 ^ 2,与1<1>< <

A(29)=1,因为29=0 ^ 2+3 ^ 2+2 ^ 2+4 ^ 2,与0<0><<α+α和α++ +α=α^。

A(31)=1,因为31=(- 2)^ 2+3 ^ 2+3 ^ 2+3 ^ 2,与2<2=y=α+α和-α+α+α=α^ ^。

A(37)=1,因为37=(- 1)^ 2+4 ^ 2+2 ^ 2+4 ^ 2,与1<1>< <

A(92)=1,因为92=3 ^ 2+5 ^ 2+3 ^ 2+7 ^ 2,与3<3><<α+α和α++ +α=α^。

A(284)=1,因为284=3 ^ 2+9 ^ 2+5 ^ 2+13 ^ 2,与3<3><<α+α和α++ +α=α^。

A(572)=1,因为572=3 ^ 2+11 ^ 2+9 ^ 2+19 ^ 2,与3<3><<α+α和α++ +α=α^。

Mathematica

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ]

and [s+y-Z+(-1)^ k*qrt[nx^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] ],{y,0,qrt[n/3 ] },{x,y,qrt[n- y^ 2 ] },{z,y,min [x+y-1,qrt[nx^ 2-y^ 2 ] ] },{k,0,min [1,qrt[nx^ 2-y^ 2-z ^ un] ] };打印[n,],r];继续,{n,y} ] do[r=0;do[[qRT[nx^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] <=x & & sq[nx^ 2-y^ 2-z ^ 2 ] ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0290A260625A261876A2623A267121A268507A269400A71510A71513A71518A27 1608A71665A171714A171721A171724A171775A171778A27 1824A72084AA223 32A27.

语境中的顺序:A102190 A138650 A26685*A304080 A137843 A130194

相邻序列:A262617 A262618 A262619*A262621 A262622 A262623

关键词

诺恩

作者

孙志伟03五月2016

扩展

里克·谢泼德,5月27日2016:我检查了每个例子中的所有语句。

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改了12月10日05:22 EST 2019。包含329885个序列。(在OEIS4上运行)