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| A268197型 |
| 用w*（25*w+24*x+48*y+96*z）平方将n写成w^2+x^2+y^2+z^2的有序方式的数量，其中w是正整数，x，y，z是非负整数。 |
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20
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1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 4, 5, 2, 2, 3, 4, 1, 2, 2, 4, 8, 3, 4, 4, 1, 2, 5, 1, 5, 4, 2, 7, 3, 2, 6, 7, 1, 4, 7, 7, 3, 3, 8, 5, 4, 5, 6, 6, 1, 3, 8, 3, 6, 3, 2, 8, 5, 1, 5, 6, 5, 7, 6, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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猜想：（i）对于所有n>0，a（n）>0，并且仅对于n=3、7、15、23、43、55、463、4^k*m（k=0、1、2、…和m=1、31、34），a（n）=1。
（ii）对于每个三元组（a，b，c）=（1,3,4），（2,3,4，（2,4,6），任何正整数都可以写成w^2+x^2+y^2+z^2和w*（25*w+24*（a*x+b*y+c*z））一个正方形，其中w是正整数，x，y，z是非负整数。
有关拉格朗日四平方定理的更多改进，请参见arXiv:1604.06723。
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=1 ^2+0 ^2+0^2+0 ^2，1>0，1*（25*1+24*0+48*0+96*0）=5^2。
a（2）=2，因为2=1^2+0^2+0 ^2+1^2，1>0和1*（25*1+24*0+48*0+96*1）=11 ^2，还有2=1^2+1^2+0,2+0^2，1>0和1*（25x1+24*1+48*0+96*0）=7^2。
a（3）=1，因为3=1^2+0^2+1^2+1^2，其中1>0和1*（25*1+24*0+48*1+96*1）=13^2。
a（7）=1，因为7=1^2+1^2+1^2+2^2，1>0，1*（25*1+24*1+48*1+96*2）=17^2。
a（15）=1，因为15=1^2+3^2+2^2+1^2，1>0，1*（25*1+24*3+48*2+96*1）=17^2。
a（23）=1，因为23=3^2+2^2+3^2+1^2，其中3>0和3*（25*3+24*2+48*3+96*1）=33^2。
a（31）=1，因为31=1^2+1^2+2^2+5^2，1>0，1*（25*1+24*1+48*2+96*5）=25^2。
a（34）=1，因为34=1^2+1^2+4^2+4 ^2，1>0，1*（25*1+24*1+48*4+96*4）=25^2。
a（43）=1，因为43=3^2+3^2+3^2+4^2，其中3>0和3*（25*3+24*3+48*3+96*4）=45^2。
a（55）=1，因为55=3^2+1^2+6^2+3^2，其中3>0和3*（25*3+24*1+48*6+96*3）=45^2。
a（463）=1，因为463=3^2+18^2+11^2+3^2，其中3>0和3*（25*3+24*18+48*11+96*3）=63^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[25x^2+24x（y+2z+4*Sqrt[n-x*y^2-z ^2]）]，r=r+1]，{x，1，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x^2]}，[z，0，Sqrt[n-x^2-y ^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，｛n，1，70｝]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A260625型,A261876型,A262357型,A267121号,A268507型,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272332型,A272351型,A272620型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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