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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a339278-编号：a339268
显示找到的19个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A138879号
n的分区集最后一部分的所有部分之和。
+10
50
1, 3, 5, 11, 15, 31, 39, 71, 94, 150, 196, 308, 389, 577, 750, 1056, 1353, 1881, 2380, 3230, 4092, 5412, 6821, 8935, 11150, 14386, 17934, 22834, 28281, 35735, 43982, 55066, 67551, 83821, 102365, 126267, 153397, 188001, 227645, 277305, 334383
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
三角形的行和A135010型,A138121号,138151英镑以及与分区的剖面模型相关的其他内容（请参见A135010型和A138121号).
发件人奥马尔·波尔，2021年1月20日：（开始）
的卷积A000203号和A002865号.
的卷积A340793型和A000041号.
三角形的行和A339278型,A340426飞机,A340583型.（结束）
a（n）也是第n行的所有项的所有除数的和A336811型这些除数也是n的分区集的最后一部分中的所有部分-奥马尔·波尔2021年7月27日
的行总和A336812飞机. -奥马尔·波尔2021年8月3日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A000041号（n） *个-A000041号（n-1）=A138880型（n）+A000041号（n-1）。
a（n）=A066186号（n）-A066186号（n-1），对于n>=1。
a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））*Pi/（12*sqort（2*n））*（1-（72+13*Pi^2）/（24*Pi*squart（6*n））/编号（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月21日，2019年7月6日延期
G.f.：x*（1-x）*f'（x），其中f（x）=产品{k>=1}1/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月13日
例子
a（6）=31，因为6的一组分区的最后一段的部分是（6）、（3,3）、（4,2）、（2,2,2），（1）、（1）（1），（一）、（一），（（1）和（1）。
发件人奥马尔·波尔2013年8月13日：（开始）
初始术语说明：
. _ _ _ _ _ _
. |_ _ _ _ _ _|
. |_ _ _|_ _ _|
. |_ _ _ _|_ _|
. _ _ _ _ _ |_ _|_ _|_ _|
. |_ _ _ _ _| |_|
. _ _ _ _ |_ _ _|_ _| |_|
. |_ _ _ _| |_| |_|
. _ _ _ |_ _|_ _| |_| |_|
. _ _ |_ _ _| |_| |_| |_|
. _ |_ _| |_| |_| |_| |_|
. |_| |_| |_| |_| |_| |_|
.
. 1 3 5 11 15 31
.
（结束）
另一方面，对于n=6，第六排三角形A336811型是[6，4，3，2，2，1，1]，并且这些项的所有除数之和是[1+2+3+6]+[1+2+4]+[1+3]+[1+2]+[1+2]+[1]+[1]=31，所以a（6）=31-奥马尔·波尔2021年7月27日
MAPLE公司
A066186号：=进程（n）n*组合[numbpart]（n）；结束进程：
A138879号：=进程（n）A066186号（n）-A066186号（n-1）；结束进程：
序列(A138879号（n） ，n=1..80）#R.J.马塔尔2011年1月27日
数学
表[PartitionsP[n]*n-分区P[n-1]*（n-1），｛n，1，50｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1,50，打印1（数字部分（n）*n-数字部分（n-1）*（n-1，“，”））\\因德拉尼尔·戈什2017年3月19日
（Python）
从sympy.theory导入分区
打印（[n分区（n）*n-n分区（n-1）*n-1）对于范围（1,51）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000203号,A002865号,A066186号,A133041号,A135010型,A138121号,A138135型-A138138号,A138151号,A138880型,A139100个,A237593型,A336811型,A336812飞机,A338156飞机,A339278型,A340035型,A340426飞机,A340583型,A340793型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔，2008年4月30日
扩展
a（34）修正人R.J.马塔尔2011年1月27日
状态
经核准的
A336811型
行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n的长度等于分区数A000041号（n-1），并且每列k给出正整数A000027号，其中n>=1和k>=1。
+10
50
1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 1, 1, 6, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 7, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 8, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 9, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
换句话说：第n行列表A028310号（n-1）个块，其中第m个块包括A187219号（m） n-m+[m=1]的副本，其中n>=1和m>=1，其中[]是艾弗森括号。[由更正保罗·沙萨2023年2月10日]
第n行中所有项的所有除数也是n的分区集的最后一部分中的所有部分。
因此，三角形前n行所有项的所有除数也是n的所有分区的所有部分。换句话说：第一行的所有除法A000070型（n-1）序列的项也是n的所有分区的所有部分-奥马尔·波尔2021年6月19日
发件人奥马尔·波尔，2021年7月31日：（开始）
第n行中k的数量等于A002865号（n-k），1≤k≤n。
第n行中>=k的项数等于A000041号（n-k），1≤k≤n。
前n行（或第一行）中k的数量A000070型（n-1）序列项）等于A000041号（n-k），1≤k≤n。
前n行（或第一行）中的项数>=kA000070型（n-1）序列项）等于A000070型（n-k），1≤k≤n。
三角形的前n行（或第一行A000070型（n-1）序列项）以非递增顺序给出A176206号.（结束）
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11732时的n，a（n）表（三角形第1..27行，扁平）。
例子
三角形开始：
1;
2;
3, 1;
4, 2, 1;
5, 3, 2, 1, 1;
6, 4, 3, 2, 2, 1, 1;
7, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1;
8, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1;
9, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
...
对于n=6，根据定义，第6行的长度为A000041号(6-1) =A000041号（5） =7，所以三角形的第6行有7个项。因为每列都列出了正整数A000027号所以第6行是[6,4,3,2,2,1,1]。
然后我们得到第六行数字的除数是：
.
三角形的第六行--------->6 4 3 2 2 1 1
3 2 1 1 1
2 1
1
.
有七个1，四个2，两个3，一个4和一个6。
总共有7+4+2+1=15个除数。
另一方面，6个分区集的最后一部分可以用几种方式表示，其中五种方式如下所示：
._ _ _ _ _ _
|_ _ _ | 6 6 6 6
|_ _ _|_ | 3 3 3 3 3 3 3 3
|_ _ | | 4 2 4 2 4 2 4 2
|_ _|_ _|_ | 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
| | 1 1 1 1
| | 1 1 1 1
| | 1 1 1 1
| | 1 1 1 1
| | 1 1 1 1
| | 1 1 1 1
|_| 1 1 1 1
.
图1。图2。图3。图4。图5。
.
每个图中都有7个1、4个2、2个3、1个4和1个6，如图中所示A182703号.
总共有7+4+2+1+1=A138137号（6） =每个图中15个部分。
图5显示了除数和部分之间的对应关系，因为列给出了第六行三角形项的除数。
最后，我们可以看到三角形第6行中所有数字的所有除数都是与6的分区集最后一部分中所有部分相同的正整数。
示例编辑人奥马尔·波尔，2021年8月10日
数学
A336811型[row_]：=扁平[Table[ConstantArray[row-m，PartitionsP[m]-PartitionsP[m-1]]，{m，0，row-1}]]；
阵列[A336811型，10]（*生成10行*）(*保罗·沙萨2023年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）f（n）=数字部分（n-1）；
T（n，k）={如果（k>f（n），错误（“无效k”））；如果（k==1，返回（n））；我的（s=0）；而（k<=f（n-1），s++；n---；）；1+s；}
tabf（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，f（n），打印1（T（n，k），“，”）；）；打印；）；}\\米歇尔·马库斯2021年1月13日
交叉参考
行总和给出A000070型.
第n行具有长度A000041号（n-1）。
每列k给出A000027号.
的同伴A176206号.
囊性纤维变性。A000007号,A000041号,A027750型,A028310号,A002865号,A133735号,A135010型,A138121号,A138137号,A182703号,A187219号,A207378型,A221529号,A336812飞机,A339278型,A340035型,A340061型,A346741飞机.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年11月20日
状态
经核准的
212529英镑
行读取的三角形：T（n，k）=A000203号（k）*A000041号（n-k），1≤k≤n。
+10
44
1, 1, 3, 2, 3, 4, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 8, 7, 6, 7, 15, 12, 14, 6, 12, 11, 21, 20, 21, 12, 12, 8, 15, 33, 28, 35, 18, 24, 8, 15, 22, 45, 44, 49, 30, 36, 16, 15, 13, 30, 66, 60, 77, 42, 60, 24, 30, 13, 18, 42, 90, 88, 105, 66, 84, 40, 45, 26, 18, 12, 56, 126, 120, 154, 90, 132, 56, 75, 39, 36, 12, 28
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
自A000203号（k） 具有对称表示，T（n，k）和行n的部分和都可以用对称多立方体表示。有关更多信息，请参阅A237593型和A237270型。有关其他版本，请参阅A245099型. -奥马尔·波尔2014年7月15日
发件人奥马尔·波尔，2021年7月10日：（开始）
上述注释指的是一座对称塔，其阶地是sigma（i）的对称表示，i=1..n，从顶部开始。这些梯田的等级是分区编号A000041号（h-1），对于h=1到n，从塔基开始，其中n是塔基最大侧的长度。
塔基是A024916号（n） ●●●●。
塔的高度等于A000041号（n-1）。
塔的表面积等于A345023型（n） ●●●●。
塔的体积（或立方体的数量）等于A066186号（n） ●●●●。
体积表示卷积的第n项A000203号和A000041号，这是A066186号（n） ●●●●。
请注意，sigma（n）的对称表示的阶地和sigma的对称表示（n-1）的阶地都统一在结构的第1级。这是因为前两个分区号A000041号是[1,1]。
这座塔是一座阶梯金字塔家族的一个对象，如245092英镑.
T（n，k）可以用一组A237271号（k） 高度直角棱镜A000041号（n-k），因为T（n，k）是正好低于塔中sigma（k）对称表示部分的立方体总数。
T（n，k）也是三角形前n行中所有k的所有除数之和A336811型或者换句话说，在第一个A000070型（n-1）序列项A336811型因此T（n，k）也是三角形第n行中所有k的所有除数之和A176206号.
上述属性是由于除数和中解释的部分之间的对应关系A338156飞机：第一个的所有除数A000070型（n-1）条款A336811型也是n的所有分区的所有部分。
因此，n>=1的所有分区集都有一个关联的塔。
的部分列和A340583型用这个三角形表示塔楼结构的增长。
注意A000203号对于任何整数序列S，可以用同一系列的对称塔或结构来表示，其中其阶地是从顶部开始的sigma的对称表示，而从底部开始的阶地的高度是序列S的项
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11325时的n，a（n）表（三角形的第1..150行，扁平）
T.J.Osler、A.Hassen和T.R.Chandrupatia，分区和除数之间令人惊讶的连接《大学数学杂志》，第38卷。第4期，2007年9月，278-287（见第287页）。
奥马尔·波尔，棱镜、塔和三角形第10行的图解
配方奶粉
T（n，k）=σ（k）*p（n-k）=A000203号（k）*A027293号（n，k）。
T（n，k）=A245093型（n，k）*A027293号（n，k）。
例子
三角形开始：
------------------------------------------------------
电话：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
------------------------------------------------------
1| 1;
2| 1, 3;
3| 2, 3, 4;
4| 3, 6, 4, 7;
5| 5, 9, 8, 7, 6;
6| 7, 15, 12, 14, 6, 12;
7| 11, 21, 20, 21, 12, 12, 8;
8| 15, 33, 28, 35, 18, 24, 8, 15;
9| 22, 45, 44, 49, 30, 36, 16, 15, 13;
10| 30, 66, 60, 77, 42, 60, 24, 30, 13, 18;
…
第10行的总和为[30+66+60+77+42+60+24+30+13+18]=A066186号(10) = 420.
.
对于n=10，第10行的计算如下：
k个A000203号T（10，k）
1 1 * 30 = 30
2 3 * 22 = 66
3 4 * 15 = 60
4 7 * 11 = 77
5 6 * 7 = 42
6 12 * 5 = 60
7 8 * 3 = 24
8 15 * 2 = 30
9 13 * 1 = 13
10 18 * 1 = 18
A000041号
.
发件人奥马尔·波尔，2021年7月13日：（开始）
对于n=10，我们可以在下面看到两个相关联的多立方体的三个视图，这里称为“分区棱镜”和“塔”。这两个对象包含相同数量的多维数据集（该属性对n>=1有效）。
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
42 |_ _ _ _ _ |
|_ _ _ _ _|_ |
|_ _ _ _ _ _|_ |
|_ _ _ _ | |
|_ _ _ _|_ _ _|_ |
|_ _ _ _ | |
|_ _ _ _|_ | |
|_ _ _ _ _|_ | |
|_ _ _ | | |
|_ _ _|_ | | |
|_ _ | | | |
|_ _|_ _|_ _|_ _|_ | _
30 |_ _ _ _ _ | | | | 30
|_ _ _ _ _|_ | | | |
|_ _ _ | | | | |
|_ _ _|_ _ _|_ | | | |
|_ _ _ _ | | | | |
|_ _ _ _|_ | | | | |
|_ _ _ | | | | | |
|_ _ _|_ _|_ _|_ | | _|_|
22 |_ _ _ _ | | | | | 22
|_ _ _ _|_ | | | | |
|_ _ _ _ _|_ | | | | |
|_ _ _ | | | | | |
|_ _ _|_ | | | | | |
|_ _ | | | | | | |
|_ _|_ _|_ _|_ | | | _|_ _|
15 |_ _ _ _ | | | | | | | 15
|_ _ _ _|_ | | | | | | |
|_ _ _ | | | | | | | |
|_ _ _|_ _|_ | | | | _|_|_ _|
11 |_ _ _ | | | | | | | | 11
|_ _ _|_ | | | | | | | |
|_ _ | | | | | | | | |
|_ _|_ _|_ | | | | | _| |_ _ _|
7 |_ _ _ | | | | | | | | | 7
|_ _ _|_ | | | | | | _|_ _|_ _ _|
5 |_ _ | | | | | | | | | | | 5
|_ _|_ | | | | | | | _| | |_ _ _ _|
3 |_ _ | | | | | | | | _|_ _|_|_ _ _ _| 3
2 |_ | | | | | | | | | _ _|_ _|_|_ _ _ _ _| 2
1 |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| |_ _|_|_|_ _ _ _ _ _| 1
.
图1。图2。
横向视图的前视图
隔板棱镜。塔楼的。
.
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| | | | | | | | |_| 1
| | | | | | |_|_ _| 2
| | | | |_|_ |_ _| 3
| | |_|_ |_ _ _| 4
| |_ _ |_ |_ _ _| 5
|_ _ |_ |_ _ _ _| 6
|_ | |_ _ _ _| 7
|_ |_ _ _ _ _| 8
| | 9
|_ _ _ _ _ _| 10
.
图3。
俯视图
塔楼的。
.
图1是按色谱顺序划分的10个分区的二维图（参见。A026792号,A211992型). 图中面积为10*42=A066186号(10) = 420. 请注意，该图也可以解释为右棱镜的前视图，其体积为1*10*42=420，等于图2和图3中塔的体积和立方体数量。
请注意，塔楼侧面视图的形状和面积与隔墙图中的形状和1所在的区域相同。在这种情况下，所述面积等于A000070型(10-1) = 97.
这两个关联对象之间的连接表示中描述的对应除数/部分A338156飞机。另请参阅A336812飞机.
两个对象的体积之和等于2009年2月.
对于与表的连接A338156飞机另请参见A340035型.（结束）
数学
nrows=15；表[表[DivisorSigma[1，k]分区P[n-k]，{k，n}]，{n，nrows}](*保罗·沙萨*)2022年6月17日
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=西格玛（k）*数字部分（n-k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日
交叉参考
行总和给出A066186号.
第1列是A000041号.
前导对角线1-5：A000203号,A000203号,A074400型,A272027型,A274535号.
的同伴A221530型.
囊性纤维变性。A000070型,A000203号,A026792号,A027293号,A135010型,A138137号,A176206号,A182703号,A220909型,A211992型,A221649号,A236104型,A237270型,A237271号,A237593型,245092英镑,45093英镑,A245095型,A245099型,2012年2月26日,A336811型,A336812飞机,A338156飞机,A339278型,A340035型,A340583型,A340584型,A345023型,A346741飞机.
关键词
非n,表,看
作者
奥马尔·波尔2013年1月20日
状态
经核准的
A338156飞机
由行读取的不规则三角形，其中第n行列出n个块，其中第m个块由A000041号（m-1）（n-m+1）的除数的副本，其中1<=m<=n。
+10
36
1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
换言之：第n行替换第n行的每一项A176206号及其除数。
第n行中的项也是n的所有分区的所有部分。
如中所示A336812飞机这里我们介绍一种新的表，它显示除数和分区之间的对应关系。更准确地说，该表显示了第n行所有项的所有除数之间的对应关系A176206号n的所有分区的所有部分，其中n>=1。提到的除数和提到的部分都是相同的数字（参见示例部分）。那是因为第一个的所有除数A000070型（n-1）条款A336811型也是n的所有分区的所有部分。
有关n的分区集最后一部分的所有部分的等效表，请参见子序列A336812飞机节是分区集的最小子结构，其中显示对应的除数/部分。
发件人奥马尔·波尔，2021年8月1日：（开始）
第n行的项出现在三角形中A346741飞机按照n的分区集的连续部分排序。
第n行的项按非递增顺序给出第n行2022年3月46日.
第n行的项按非递减顺序给出第n行A302247型.
对于中所述的与塔的连接A221529号另请参见A340035型.（结束）
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..13185的n，a（n）表（三角形的1..19行，扁平）
例子
三角形开始：
[1];
[1,2], [1];
[1,3], [1,2], [1], [1];
[1,2,4], [1,3], [1,2], [1,2], [1], [1], [1];
[1,5], [1,2,4], [1,3], [1,3], [1,2], [1,2], [1,2], [1], [1], [1], [1], [1];
...
对于n=5A176206号是[5,4,3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]，所以用除数替换每个项，我们就得到了这个三角形的第五行。
此外，如果序列被写为不规则四面体，那么前六个切片是：
[1],
-------
[1, 2],
[1],
-------
[1, 3],
[1, 2],
[1],
[1];
----------
[1, 2, 4],
[1, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1];
----------
[1, 5],
[1, 2, 4],
[1, 3],
[1, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1],
[1],
[1];
.
上述切片显示在下表的下部区域，该区域显示了上述除数与正整数所有分区的所有部分之间的对应关系。
这张桌子是无限的。它由以下三个区域组成：
上部区域显示了每个正整数的分区，按列图表顺序排列（参见。A026792号,A211992型).
下部区域显示相同的数字，但按照上述四面体的切片排列为除数。
最后，中间区域显示了上部区域和下部区域之间的连接。
对于每个正整数，上部区域中的数字与下部区域中的相同。
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|P||||||
|A |||||||
|R||||||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O | | | | 3 | 3 1 | 3 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
----|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
| | | | | |/| | |/|/| | |/ |/|/| | |/ | /|/|/| |
|L（左）|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|本人||*|**|***|***|***|****|*****|
|N个|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
|K====|
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
| | | | | |\| | |\|\| | |\ |\|\| | |\ |\ |\|\| |
| |A206561型| 1 | 4 2 | 9 5 3 | 20 13 7 4 | 35 23 15 9 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 |
| |---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
| |A027750型| | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
| |---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|D类|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|我|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|我|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
|S公司|A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|------------|---------------|
.
请注意，下部区域列表中的每一行A027750型.
此外，可以使用分区数的前n项来构造每个正整数的下区域。例如：对于n=5，我们考虑A000041号（即[1，1，2，3，5]，然后第五条切片由一个除数为5的块、一个除法为4的块、两个除法值为3的块、三个除数值为2的块和五个除数数为1的块组成。
请注意，较低区域也与中所述的塔（多管）一致A221529号其中，其阶地是从顶部开始的sigma的对称表示（参见。A237593型)上面提到的梯田的高度是分区数A000041号从底部开始。
塔的体积相同（立方体数量也相同），等于A066186号（n） 作为尺寸为1*n的分区的棱镜*A000041号（n） ●●●●。
上表显示了分区棱镜及其相关塔之间的对应关系，因为所有分区n中的零件数等于A006128号（n） 等于下表第n条切片中的除数，等于三角形第n行中的项数。n的所有分区的所有部分之和也等于A066186号（n） 等于下表第n条切片中所有除数的和，等于三角形第n行的和。
数学
A338156飞机[rowmax_]：=表[Flatten[Table[ConstantArray[Divisors[n-m]，PartitionsP[m]]，{m，0，n-1}]，{n，rowmax}]；
A338156飞机[10] （*生成10行*）(*保罗·沙萨2023年1月12日*）
黄体脂酮素
（平价）
A338156飞机（rowmax）=向量（rowmax，n，concat（向量（n，m，concat（向量（数字部分（m-1），i，除数（n-m+1））））；
A338156飞机（10） \\生成10行-保罗·沙萨2023年2月17日
交叉参考
非零项A340031型.
第n行具有长度A006128号（n） ●●●●。
第n行的总和为A066186号（n） ●●●●。
第n行的乘积为A007870号（n） ●●●●。
第n行列出了A336812飞机（子序列）。
第n行中的部件数k为A066633号（n，k）。
第n行中所有k部分的总和为A138785号（n，k）。
第n行中>=k的零件数为A181187号（n，k）。
第n行中所有部分>=k的总和为A206561型（n，k）。
第n行中<=k的零件数为A210947型（n，k）。
第n行中所有<=k部分的总和为A210948型（n，k）。
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399号,A127093号,A135010型,A138121号,A176206号,A182703号,A206437型,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A245095型,A221649号,A221650型,A237593型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209型,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340035,A340061型,A346741飞机.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年10月14日
状态
经核准的
A336812飞机
行T（n，k）读取的不规则三角形，n>=1，k>=1A336811型及其除数。
+10
27
1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 7, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 3, 6, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 9, 1, 7, 1, 2, 3, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这里我们介绍一种新的表，它显示除数和分区之间的对应关系。更准确地说，该表显示了n的分区集最后一部分的所有部分与第n行所有项的所有除数之间的对应关系A336811型，其中n>=1。提到的部分和提到的除数是相同的数字（参见示例部分）。
对于显示所有正整数的所有分区的相同类型对应关系的等效表，请参见超序列A338156飞机.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n表，n=1..10206时a（n）（三角形的1..23行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1, 2];
[1, 3], [1];
[1, 2, 4], [1, 2], [1];
[1, 5], [1, 3], [1, 2], [1], [1];
[1, 2, 3, 6], [1, 2, 4], [1, 3], [1, 2], [1, 2], [1], [1];
...
对于n=6，第6行A336811型是[6，4，3，2，2，1，1]，所以用它的除数替换每个项，我们有{[1，2，3，6]，[1，2，4]，[1，3]，[1，2]，[1，2]，[1]，[1]}，与这个三角形的第六行相同。
此外，如果序列被写为不规则四面体，那么前六个切片是：
-------------
[1],
-------------
[1, 2];
-------------
[1, 3],
[1];
-------------
[1, 2, 4],
[1, 2],
[1];
-------------
[1, 5],
[1, 3],
[1, 2],
[1],
[1];
-------------
[1, 2, 3, 6],
[1, 2, 4],
[1, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1];
-------------
上述切片出现在下表的下部区域，该表显示了上述除数与正整数的分区集的最后一部分之间的对应关系。
这张桌子是无限的。它由以下三个区域组成：
上部区域显示了每个正整数的分区集的最后一部分。
下部区域显示相同的数字，但按照上述四面体的切片排列为除数。
最后，中间区域显示了上部区域和下部区域之间的连接。
对于每个正整数，上部区域中的数字与下部区域中的相同。
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
|n|1|2|3|4|5|6|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
| | | | | | | | 6 |
|P||||| |||3 3|
|||||| |||4 2|
|R||||| |||2 2 2|
|电话||||| |5|1|
|我||||| ||3 2 |1|
|时间||||4|1|1|
|我||||| 2 2|1|1|
|O|||3|1|1|1|
|N|||2|1|1|1|1|
|S||1|1|1|1|1|1|1|1|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
| |A207031型| 1 | 2 1 | 3 1 1 | 6 3 1 1 | 8 3 2 1 1 | 15 8 4 2 1 1 |
|L||||| |/| | | |/|/| |//|/|//|//| | |/|/|/|/|/|/|
|我|A182703号| 1 | 1 1 | 2 0 1 | 3 2 0 1 | 5 1 1 0 1 | 7 4 2 1 0 1 |
|N||*|**|***|***|***|***|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 | 1 2 3 4 5 6 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = | = = = = = = |
| |A207383型| 1 | 1 2 | 2 0 3 | 3 4 0 4 | 5 2 3 0 5 | 7 8 6 4 0 6 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 | 1 2 3 6 |
|D类|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
|我|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
|我|A027750型| | | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|S公司|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
|O（运行）|A027750型| | | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|A027750型| | | | | 1 | 1 2 |
|S公司|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
| |A027750型| | | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|---------------|
.
请注意，下部区域列表中的每一行A027750型.
“截面”是n的划分集的更简单的子结构，在三个区域中具有此特性。
此外，每个正整数的下半区可以使用A002865号例如：对于n=6，我们考虑A002865号（即[1，0，1，1，2，2]，然后第六条切片由一个除数为6的块、没有除数为5的块、一个除法为4的块、1个除法数为3的块、2个除法值为2的块和2个除数值为1的块组成。
请注意，较低区域也与中所述的塔（多管）一致212529英镑其中，其阶地是从顶部开始的sigma的对称表示（参见。A237593型)上面提到的梯田的高度是分区数A000041号从底部开始。
塔的体积（立方体的数量）相同，等于A066186号（n） 作为尺寸为1*n的分区的棱镜*A000041号（n） ●●●●。
上表显示了分区棱镜及其相关塔架的逐步增长，因为分区集合n的最后一部分中的零件数量等于A138137号（n） 等于下表第n条切片中的除数，等于三角形第n行中的项数。此外，n的分区集最后一部分中所有部分的总和等于A138879号（n） 等于下表第n条切片中所有除数的和，等于三角形第n行的和。
数学
A336812飞机[row_]：=扁平[Table[ConstantArray[Divisors[row-m]，PartitionsP[m]-PartitionsP[m-1]]，{m，0，row-1}]]；
阵列[A336812飞机，10]（*生成10行*）(*保罗·沙萨2023年2月16日*）
交叉参考
的伴随和后续A338156飞机.
行长度给出A138137号.
行总和给出A138879号.
囊性纤维变性。A000041号,A000070型,A002260号,A002865号,A006128号,A024916号,A027750型,A066186号,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,A187219号,A207031型,A207038型,A207383型,A221529号,A221530型,212531英镑,A237593型,A245095型,A221649号,A221650型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209型,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340035型,A340061,A350357型.
关键词
非n,看,标签
作者
奥马尔·波尔2020年11月20日
状态
经核准的
A340035型
由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n列出n个块，其中第m个块由A000041号（n-m）m的除数的副本，其中1<=m<=n。
+10
26
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 5, 1, 2, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
有关对应除数/部分的更多信息，请参见A338156飞机.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..17815的n，a（n）表（三角形第1..20行，展平）
例子
三角形开始：
1;
1, 1, 2;
1, 1, 1, 2, 1, 3;
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 4;
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 5;
...
写为不规则四面体的前五个切片是：
1;
--
1,
1, 2;
-----
1,
1,
1, 2
1, 3;
-----
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 3,
1, 2, 4;
--------
1,
1,
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 2,
1, 3,
1, 3,
1, 2, 4,
1, 5;
--------
四面体的切片显示在下表的上部区域（由三个区域组成），其中显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
| |A027750型| | | | | 1 |
|D类|A027750型| | | | | 1 |
|我|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|V（V）|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|我|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A027750型| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|R（右）|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
|S公司|A027750型| | | 1 | 1 2 | 1 3 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| | 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A027750型| 1 | 1 2 | 1 3 | 1 2 4 | 1 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
|L（左）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
|本人||*|**|***|***|***|****|*****|
|N个|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|K||||| | \ ||| \ |\ |||\ || \ | | \ | |\ | \ | \|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P | | 1 | 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1|
|A|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|R||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|电话||||| 2 2 |2 2 1|
|我||||4|4 1|
|电话||||| ||3 2|
|我||||| ||5|
|O||||||
|N||||||
|S|||||||
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
该表与A340032型但在上面的区域，每一行都是A027750型而不是A127093号.
上表也是A338156飞机颠倒地。
与塔的连接如所述A221529号如下（n=7）：
|--------|------------------------|
|级别||
|在除数的第7片中|
|塔||
|--------|------------------------|
| 11 | 1, |
| 10 | 1, |
| 9 | 1, |
| 8 | 1, |
| 7 | 1, |
| 6 | 1, |
| 5 | 1, |
| 4 | 1, |
| 3 | 1, |
| 2 | 1, |
| 1 | 1, |
|--------|------------------------|
| 7 | 1, 2, |
| 6 | 1, 2, |
| 5 | 1, 2, |
| 4 | 1, 2, |
| 3 | 1, 2, |
| 2 | 1, 2, |
| 1 | 1, 2, |
|--------|------------------------|
| 5 | 1, 3, |
| 4 | 1, 3, |
| 3 | 1, 3, |
|2|1，3，|级
| 1 | 1, 3, | _
|--------|------------------------| 11 | |
| 3 | 1, 2, 4, | 10 | |
| 2 | 1, 2, 4, | 9 | |
| 1 | 1, 2, 4, | 8 |_|_
|--------|------------------------| 7 | |
| 2 | 1, 5, | 6 |_ _|_
| 1 | 1, 5, | 5 | | |
|--------|------------------------| 4 |_ _|_|_
| 1 | 1, 2, 3, 6, | 3 |_ _ _| |_
|--------|------------------------| 2 |_ _ _|_ _|_ _
| 1 | 1, 7; | 1 |_ _ _ _|_|_ _|
|--------|------------------------|
图1。图2。
侧面视图
塔的顶部。
.
_ _ _ _ _ _ _
|_| | | | | |
|_ _|_| | | |
|_ _| _|_| |
|_ _ _| _ _|
|_ _ _| _|
| |
|_ _ _ _|
.
图3。
俯视图
塔楼的。
.
图1显示了作为四面体第7层的三角形第7行的术语。左栏（见图1）给出了塔内除数之和的水平（见图2和3）。
数学
A340035行[n_]：=扁平[Array[ConstantArray[Divisors[#]，PartitionsP[n-#]]&，n]]；
nrows=7；阵列[A340035行，nrows](*保罗·沙萨2022年6月20日*）
交叉参考
非零项A340032型.
行长度给出A006128号，n>=1。
行总和给出A066186号，n>=1。
囊性纤维变性。A000041号,A002260号,A027750型,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,206437英镑,A207031型,A207383型,212529英镑,A221530型,A221531型,A221649号,A236104型,A237593型,245092英镑,A245095型,A221649号,A221650型,A302246型,A302247型,A336811型,A336812飞机,A337209型,A338156飞机,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340011型,A340031型,A340032型,A340056型,A340057型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A337209型
行T（n，k）读取的三角形，（n>=1，k>=1），其中行n具有长度A000070型（n-1），每列给出A000203号，除数之和函数。
+10
16
1, 3, 1, 4, 3, 1, 1, 7, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 6, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 12, 6, 6, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 15, 8, 12, 12, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
推测：第n行的和等于A066186号（n） ，n的所有分区的所有部分的总和。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10980时的n，a（n）表（三角形第1..21行，展平）
配方奶粉
T（n，k）=A000203号(A176206号（n，k））。
例子
三角形开始：
1;
3, 1;
4, 3, 1, 1;
7, 4, 3, 3, 1, 1, 1;
6, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1;
12, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
8, 12, 6, 6, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, ...
...
数学
A337209row[n_]：=扁平[Table[ConstantArray[DivisorSigma[1，n-m]，PartitionsP[m]]，{m，0，n-1}]]；阵列[A337209行，10](*保罗·沙萨2023年9月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）f（n）=总和（k=0，n-1，numbpart（k））；
T（n，k）={if（k>f（n），错误（“无效k”））；if（k==1，返回（sigma（n）））；my（s=0）；while（k<=f（n-1），s++；n---；）；sigma（1+s）；}
tabf（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，f（n），打印1（T（n，k），“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2021年1月13日
交叉参考
项的除数之和A176206号.
囊性纤维变性。A339278型（另一个版本）。
囊性纤维变性。A000070型,A000203号,A066186号,A221529号,A238442号,A339258美元.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年11月27日
状态
经核准的
A340031型
由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n列出n个块，其中第m个块包括A000041号第j行三角形的（m-1）个副本A127093号，其中j=n-m+1和1<=m<=n。
+10
8
1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
的另一个版本A338156飞机这是主序列，包含关于对应除数/部分的更多信息。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11552时的n，a（n）表（三角形的第1..17行，变平）
例子
三角形开始：
[1];
[1,2], [1];
[1,0,3], [1,2], [1], [1];
[1,2,0,4], [1,0,3], [1,2], [1,2], [1], [1], [1];
[1,0,0,0,5],[1,2,0,4],[1,0,3],[1,0,3],[1,2],[1,2],[1,2],[1],[1],[1],[1],[1];
[...
写为不规则四面体的前五个切片是：
[1],
-------
[1, 2],
[1],
----------
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1],
[1];
-------------
[1, 2, 0, 4],
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1];
----------------
[1, 0, 0, 0, 5],
[1, 2, 0, 4],
[1, 0, 3],
[1, 0, 3],
[1, 2],
[1, 2],
[1, 2],
[1],
[1],
[1],
[1],
[1];
.
由三个区域组成的下表显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||||||
|一个||||||
|R||||||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我| | | | | 2 2 | 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||
|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|N | |*|***|***|***|***|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|D类|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|我|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|我|127093英镑| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|S公司|A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
该表与A338156飞机但在这里，在较低的区域，每一行A127093号而不是A027750型.
.
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340031行[n_]：=扁平[表[ConstantArray[A127093行[n-m+1]，分区P[m-1]]，{m，n}]]；
阵列[A340031行，7](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A338156飞机.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399号,A066633号,127093英镑,A135010型,A138121号,138785英镑,A176206号,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A221649号,A221650型,A237593型,A245095型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209型,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340011型,A340032型,A340035型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A340011型
由第T（n，k）行读取的不规则三角形，其中第n行列出了n个块，其中第m个块由第j行三角形组成A127093号但每一项都乘以A000041号（m-1），其中j=n-m+1和1<=m<=n。
+10
7
1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 3, 2, 4, 3, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 0, 4, 2, 0, 6, 3, 6, 5, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 5, 2, 4, 0, 8, 3, 0, 9, 5, 10, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 2, 3, 0, 0, 6, 2, 0, 0, 0, 10, 3, 6, 0, 12, 5, 0, 15, 7, 14, 11, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这个三角形是更不规则三角形的浓缩版A340031型.
有关对应除数/部分的更多信息，请参见A338156飞机.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11480时的n，a（n）表（三角形第1..40行，展平）
例子
三角形开始：
[1];
[1, 2], [1];
[1, 0, 3], [1, 2], [2];
[1, 2, 0, 4], [1, 0, 3], [2, 4], [3];
[1, 0, 0, 0, 5], [1, 2, 0, 4], [2, 0, 6], [3, 6], [5];
[...
行总和给出A066186号.
写为不规则四面体的前五个切片是：
--
1;
-----
1, 2,
1;
--------
1, 0, 3,
1, 2,
2;
-----------
1, 2, 0, 4,
1, 0, 3,
2, 4,
三；
--------------
1, 0, 0, 0, 5,
1, 2, 0, 4,
2, 0, 6,
3, 6,
5;
--------------
行总和给出A339106型.
由四个区域组成的下表显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n|1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||||||
|一个||||||
|R | | | | | | | ||
|电话||||| ||5|
|我||||| ||3 2|
|电话||||4|4 1|
|我||||| 2 2 |2 2 1|
|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|
|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||
|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|N||*|**|***|***|****|****|****|
|K（K）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|D类|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|我|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|V（V）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|我|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|S公司|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|127093英镑| | | | 1 | 1 2 |
|R（右）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|S公司|A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
|C类|127093英镑| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
|O|-|||2|2 4 |2 0 6|
|N|-||||3|3 6|
|D|-|||||第5天|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
表的这个较低区域是“除数”区域的精简版本。
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340011行[n_]：=扁平[表[A127093行[n-m+1]分区P[m-1]，{m，n}]]；
阵列[A340011排，10](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A340056型.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399号,A066633号,A127093号,A135010型,A138121号,A138785号,A176206号,A181187号,182003年,A207031型,A207383型,2011年2月,A221529号,A221530型,A221531型,A221649号,A221650型,A237593型,A245095型,A302246型,A302247型,A336811型,A336812飞机,A337209型,A338156飞机,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340031型,A340032型,A340035型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
A340032型
由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n列出n个块，其中第m个块由A000041号三角形第m行的（n-m）个副本A127093号，1<=m<=n。
+10
7
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 2, 3, 0, 0, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
有关对应除数/部分的更多信息，请参见A338156.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11552时的n，a（n）表（三角形第1..17行，展平）
例子
三角形开始：
1;
1, 1, 2;
1, 1, 1, 2, 1, 0, 3;
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4;
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5;
...
写为不规则四面体的前五个切片是：
1;
--
1,
1, 2;
-----
1,
1,
1, 2,
1, 0, 3;
--------
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 0, 3,
1, 2, 0, 4;
-----------
1,
1,
1,
1,
1,
1, 2,
1, 2,
1, 2,
1, 0, 3,
1, 0, 3,
1, 2, 0, 4,
1, 0, 0, 0, 5;
--------------
...
四面体的切片显示在下表的上部区域（由三个区域组成），其中显示了除数和部分之间的对应关系（n=1..5）：
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|n||1|2|3|4|5|
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
| |127093英镑| | | | | 1 |
| |A127093号| | | | | 1 |
|D类|A127093号| | | | | 1 |
|我|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|V（V）|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|我|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|秒|A127093号| | | | 1 | 1 2 |
|O（运行）|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|对|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
|S公司|A127093号| | | 1 | 1 2 | 1 0 3 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| | 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 |
| |---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A127093号| 1 | 1 2 | 1 0 3 | 1 2 0 4 | 1 0 0 0 5 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
| |A138785号| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |
| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |
|L（左）|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |
|本人||*|**|***|***|***|****|*****|
|N个|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |
|K | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ||
| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
|P||1|1|1 1 |1 1 1|1 1 1 1 1 |1 11 |1 1 11|
|A|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|
|R | | | | 3 | 3 1 | 3 1 1|
|电话||||| 2 2 |2 2 1|
|我||||4|4 1|
|电话||||| ||3 2|
|我||||| ||5|
|O||||||
|N||||||
|S||||||
|---|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|
.
该表与A340035型但在上面的区域，每一行都是A127093号而不是A027750型.
上表也是A340031型颠倒地。
数学
A127093row[n_]：=表格[Boole[Divisible[n，k]]k，{k，n}]；
A340032行[n_]：=扁平[表[ConstantArray[A127093行[m]，分区P[n-m]]，{m，n}]]；
阵列[A340032行，7](*保罗·沙萨2023年9月28日*）
交叉参考
行总和给出A066186号.
非零项给出A340035型.
囊性纤维变性。A000070型,A000041号,A002260号,A026792号,A027750型,A058399美元,A066633号,A127093号,A135010型,138121英镑,A138785号,A176206号,A181187号,A182703号,A207031型,A207383型,A211992型,A221529号,A221530型,A221531型,A245095型,A221649号,A221650型,A237593型,A302246型,A302247型,A336811型,A337209年,A338156飞机,A339106型,A339258型,A339278型,A339304型,A340031型,A340061型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2020年12月26日
状态
经核准的
第页12

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