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1976年1月 |
| 行读取的不规则三角形T(n,k)(n>=1,k>=1):行n具有长度A000070型(n-1),每列k给出正整数。 |
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31
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1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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最初的定义是:一个不规则的表:第n行以n开头,倒数到1,并按照分区号给出的频率重复中间数。
猜想:第n行中所有项的所有除数也是n的所有分区的所有部分。
有关更多信息,请参见示例和A336811型其中包含关于对应除数/分区的最基本猜想。
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链接
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例子
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三角形开始:
1;
2, 1;
3, 2, 1, 1;
4、3、2、2、1、1、1;
5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1;
6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, ...
然后我们得到第五行数字的除数是:
.
第五排三角形----->5 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1
.
有十二个1,四个2,两个3,一个4和一个5。
总共有12+4+2+1+1=20个除数。
另一方面,5个分区如下所示:
.
. 5
. 3 2
. 4 1
. 2 2 1
. 3 1 1
. 2 1 1 1
. 1 1 1 1 1
.
有十二个1、四个2、两个3、一个4和一个5,也如三角形的第五行所示A066633号.
最后根据这个猜想,我们可以看到三角形第五行中所有数字的所有除数都是与5的所有分区的所有部分相同的正整数。(结束)
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数学
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表[Flatten[Table[ConstantArray[n-k,PartitionsP[k]],{k,0,n-1}],{n,10}](*保罗·沙萨2022年5月30日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,标签
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作者
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扩展
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新名称、更改偏移量、编辑和更多术语奥马尔·波尔2020年11月22日
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状态
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经核准的
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