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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A236104型 按行读取的三角形：T（n，k），n>=1，k>=1。其中，k列以非递减顺序列出了正方形的k个副本，k列的第一个元素位于k（k+1）/2行。 254 1, 4, 9, 1, 16, 1, 25, 4, 36, 4, 1, 49, 9, 1, 64, 9, 1, 81, 16, 4, 100, 16, 4, 1, 121, 25, 4, 1, 144, 25, 9, 1, 169, 36, 9, 1, 196, 36, 9, 4, 225, 49, 16, 4, 1, 256, 49, 16, 4, 1, 289, 64, 16, 4, 1, 324, 64, 25, 9, 1, 361, 81, 25, 9, 1, 400, 81, 25, 9, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 1,2 评论 这些是三角形入口的正方形A235791型：T（n，k）=(A235791型（n，k））^2。 第n行具有长度A003056号（n） 因此，k列的第一个元素位于行中A000217号（k） ●●●●。 第1-3列（包括初始零）为A000290型,A008794号,A211547型. 第k列还列出了三角形第k列的部分和A196020型这为sigma提供了一个标识。 由于这个序列的所有元素都是正方形，我们可以逐步画出n行交替和的图示，以及A000203号,A024916号,A004125号; 请参见示例。 有关图表的更多信息，请参阅A237593型. 链接 迈克尔·德弗利格，n=1..10075时的n，a（n）表（第1行<=n<=500）。 配方奶粉 和{k=1。。A003056号（n） ）}（-1）^（k-1）*T（n，k）=A024916号（n） ●●●●。[虽然这是事实，但据我所知，没有证据。然而，唐·雷布尔最近发现了一个证据，将很快在此处添加-N.J.A.斯隆2020年11月23日] A000203号（n） =总和{k=1。。A003056号（n） }（-1）^（k-1）*（T（n，k）-T（n-1，k）），假设T（k*（k+1）/2-1，k）=0-奥马尔·波尔，2018年10月10日 例子 三角形开始： 1; 4; 9, 1; 16, 1; 25, 4; 36, 4, 1; 49, 9, 1; 64, 9, 1; 81, 16, 4; 100, 16, 4, 1; 121, 25, 4, 1; 144, 25, 9, 1; 169, 36, 9, 1; 196, 36, 9, 4; 225、49、16、4、1； 256, 49, 16, 4, 1; 289, 64, 16, 4, 1; 324, 64, 25, 9, 1; 361, 81, 25, 9, 1; 400, 81, 25, 9, 4; 441, 100, 36, 9, 4, 1; 484, 100, 36, 16, 4, 1; 529, 121, 36, 16, 4, 1; 576, 121, 49, 16, 4, 1; ... 对于n=6，所有正整数<=6的所有除数之和为[1]+[1+2]+[1+3]+[1＋2+4]+[1+5]+[1[2+3+6]=1+3+4+7+6+12=33。另一方面，三角形的第六行是36，4，1，因此交替行和是36-4+1=33，等于所有正整数<=6的所有除数之和。 第四象限中第六行交替和作为多边形面积（或单元数）的图解，逐步进行： ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ . | | | | | | . | | | | | | . | | | | | | . | | | _ _| | _| . | | | | | _| . |_ _ _ _ _ _| |_ _ _ _| |_ _ _ _| . . 36 36 - 4 = 32 36 - 4 + 1 = 33 . 然后使用此方法，我们可以为A000203号,A024916号,A004125号，如下所示： -------------------------------------------------- n个A000203号 A024916号图表 -------------------------------------------------- . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 1 |_| | | | | | | | | | | | 2 3 4 | _ _ | _ | | | | | | | | | | || 3 4 8 |_ _| _|_| | | | | | | | 4 7 15 |_ _ _| _|_| | | | | | 5 6 21 |_ _ _| _| _ _|_| | | | 6 12 33 |_ _ _ _| _| | _ _|_| | 7 8 41 |_ _ _ _| |_ _|_| _ _| 8 15 56 |_ _ _ _ _| _| |* * 9 13 69 |_ _ _ _ _| | _|* * 10 18 87 |_ _ _ _ _ _| _ _|* * * 11 12 99 |_ _ _ _ _ _| |* * * * * 12 28 127 |_ _ _ _ _ _ _|* * * * * . 图中第一组n个对称区域中的单元总数等于A024916号（n） ●●●●。图中第n组对称区域中的细胞总数似乎等于sigma（n）=A000203号（n） ●●●●。示例：对于n=12，三角形的第12行为144，25，9，1，因此交替求和为144-25+9-1=127。另一方面，我们有A000290型(12) -A004125号(12) = 144 - 17 =A024916号（12） =127，等于图中12个阶段后的单元格总数。图中第12组对称区域中的单元数为sigma（12）=A000203号(12) = 28. 请注意，在这种情况下，只有一个区域。最后，*的数量是A004125号(12) = 17. 请注意，该图也是中描述的阶梯金字塔的俯视图A245092型. -奥马尔·波尔2018年2月12日 数学 表[天花板[（n+1）/k-（k+1）/2]^2，{n，20}，{k，地板[（Sqrt[8 n+1]-1）/2]}]//平铺(*迈克尔·德弗利格，2018年2月10日，之后哈特穆特·F·W·霍夫特在A235791型*) 黄体脂酮素 （Python） 从sympy导入sqrt 导入数学 定义T（n，k）：返回int（math.ceil（（n+1）/k-（k+1）/2）） 对于范围（1,21）中的n：打印（[T（n，k）**2对于范围（1，int（math.floor（（sqrt（8*n+1）-1）/2））+1）]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月25日 交叉参考 囊性纤维变性。A000203号,A000217号,A000290型,A001227号,A003056号,A008794号,A024916号,A004125号,A196020型,A211343型,A228813型,A231345型,A231347型,A235791型,A235794型,A235799型,A236106型,A236112号,A236540型,237270英镑,A237591型,A237593型,A239660型,A244050型,A245092型,A262626型,A286000型. 上下文中的序列：A200393型 A070438号 A070638号*A152205号 A129861号 A055491号 相邻序列：A236101型 A236102型 邮编：236103*A236105型 A236106型 A236107号 关键词 非n,标签,看 作者 奥马尔·波尔2014年1月23日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月18日16:22 EDT。包含371780个序列。（在oeis4上运行。）