搜索： a303401-编号：a303401
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A303389型
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| 将n写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+5^c+5^d的方法的数量，其中a、b、c、d是a<=b和c<=d的非负整数。 |
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30
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0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 7, 2, 4, 6, 6, 5, 4, 4, 5, 8, 4, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 4, 8, 4, 7, 3, 3, 6, 8, 2, 5, 6, 5, 4, 6, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个三角数和5的两次幂的和。
所有n=2..10^10均已验证。
请参见A303393对于具有x和y非负整数的形式为x*（x+1）/2+5^y的数。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（4）=1，其中4=1*（1+1）/2+1*（1/1）/2+5^0+5^0。
a（5）=1，其中5=0*（0+1）/2+2*（2+1）/2+5^0+5^0。
a（7）=1，其中7=0*（0+1）/2+1*（1+1）/2+5^0+5^1。
a（25）=1，其中25=0*（0+1）/2+5*（5+1）/2+5^1+5^1。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；做[r=0；做[If[QQ[4（n-5^j-5^k）+1]，做[If[SQ[8（n-5,j-5^k-x（x+1）/2）+1]，r=r+1]，{x，0，（Sqrt[4（n-5^j-5 ^k）+1）/2}]，{j，0，Log[5，n/2]}，{k，j，Log[5,n-5^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000217号,A000351号,A271518型,A273812型,A281976型,A299924型,299537英镑,A299794型,A300219型,A300362型,A300396型,A300441型,A301376型,A301391型,A301471型,A301472型,A302920型,A302981型,A302982型,A302983型,A302984型,A302985型,A303233型,A303234型,A303235型,A303338,A303363型,A303393,A303401型,A303432型,A303540型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303432
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| 将n写成a*（2*a-1）+b*（2*1）+2^c+2^d的方法的数量，其中a、b、c、d是a≤b且c≤d的非负整数。 |
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0, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 5, 5, 4, 4, 4, 7, 5, 4, 3, 2, 2, 4, 5, 7, 8, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 7, 4, 4, 2, 3, 5, 7, 6, 9, 7, 6, 5, 6, 5, 7, 7, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 7, 8, 7, 6, 8, 5, 8, 8, 8, 5, 7, 4, 6, 7, 9, 8, 9, 7, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想1:a（n）>0表示所有n>1。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个六边形数和2的两次幂之和。
猜想2：任何整数n>1都可以用a，b，c，d非负整数写成a*（2*a+1）+b*（2*b+1）+2^c+2^d。
猜想3:每个整数n>1可以写成a*（2*a-1）+b*（2*1）+2^c+2^d，其中a，b，c，d是非负整数。
这三个猜想都适用于n=2..2*10^6。请注意，它们中的任何一个都比A303233型.
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链接
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孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。
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例子
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a（2）=1，其中2=0*（2*0-1）+0*（2*0-1）+2^0+2^0。
a（7）=2，其中7=1*（2*1-1）+1*（2*1-1）+2^0+2^2=0*（2*0-1）+1*（2*1-1）+2^1+2^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
HexQ[n_]：=HexQ=SQ[8n+1]&&（n==0|| Mod[Sqrt[8n+1]+1，4]==0）；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；做[r=0；做[If[QQ[4（n-2^j-2^k）+1]，做[If[HexQ[n-2^j-2^k-x（2x-1）]，r=r+1]，{x，0，（Sqrt[4（n-2^j-2-2^k）+1）/4}]，{j，0，Log[2，n/2]}，{k，j，Log[2]，n-2^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303540型
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| 将n写成a^2+b^2+二项式（2*c，c）+二项法（2*d，d）的方法的数量，其中a，b，c，d是具有a<=b和c<=d的非负整数。 |
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0, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 6, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 4, 7, 3, 4, 5, 6, 4, 2, 4, 6, 7, 4, 4, 5, 7, 6, 2, 5, 4, 6, 3, 2, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 7, 9, 6, 5, 6, 11, 7, 3, 4, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个平方和两个中心二项式系数的和。
已经验证，所有n的a（n）>0=2..10^10。
Jiao-Min Lin（南京大学的一名学生）对所有1<n<=10^11验证了a（n）>0-孙志伟2022年7月30日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，因为2=0^2+0^2+二项（2*0,0）+二项。
a（10）=2，其中10=2^2+2^2+二项式（2*0,0）+二项法（2*0，0）=1^2+1^2+二项式（2*1,1）+二项（2*2,2）。
a（2435）=1，其中2435=32^2+33^2+二项式（2*4,4）+二项法（2*5,5）。
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MAPLE公司
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N： =100:#对于（1）。。a（否）
A： =矢量（N）：
对于从0到楼层（sqrt（N））的b
对于从0到min的a（b，楼层（sqrt（N-b^2）））do
t： =a^2+b^2；
对于0中的d do
s： =t+二项式（2*d，d）；
如果s>N，则打破fi；
对于从0到d的c do
u： =s+二项式（2*c，c）；
如果u>N，则打破fi；
A[u]：=A[u]+1；
od od od od日期：
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
c[n]：=c[n]=二项式[2n，n]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n-]}]==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；k=0；标签[bb]；如果[c[k]>n，转到[aa]]；做[QQ[n-c[k]-c[j]]，做[If[SQ[n-c[k]-c[j]-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-c[k]-c[j]）/2]}]，{j，0，k}]；k=k+1；转到[bb]；标签[aa]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A000984号,A001481号,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型,A303434型,A303539型,A303541型,A303543型,A303601型,A303639型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303428型
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| 将n写成x*（3*x-2）+y*（3xy-2）+3^u+3^v的方法的数量，其中x、y、u、v是x<=y和0<=u<=v的整数。 |
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25
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0、1、1、2、1、2、2、1、3、3、5、2、3、3、2、2、5、4、2、3、5、2、3、5、4、7、2、4、5、3、4、4、7、3、6、4、4、5、5、9、5、6、6、2、5、5、7、8、4、5、4、4、4、6、6、8、3、6、4、6、7、5、8、6、4、6、7，8，6，6，6，2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4个
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。此外，任何整数n>1都可以写成x*（3*x+2）+y*（3*y+2）+3^z+3^w，其中x是整数，y、z、w是非负整数。
对于所有n=2..3*10^8，a（n）>0。带有x积分的x*（3*x-2）称为广义八角数(A001082号). 76683391是最小整数n>1，不能表示为两个广义八角数和2的两次幂之和。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，其中2=0*（3*0-2）+0*（3x0-2）+3^0+3^0。
a（3）=1，其中3=0*（3*0-2）+1*（3*1-2）+3^0+3^0。
a（4）=2，其中4=1*（3*1-2）+1*（3x1-2）+3^0+3^0=0*（3*0-2）+0*（3x0-2）+3^0+3^1。
a（5）=1，其中5=0*（3*0-2）+1*（3*1-2）+3^0+3^1。
a（9）=1，其中9=（-1）*（3*（-1）-2）+0*（3*0-2）+3^0+3^1。
a（4360）=4，其中4360=（-35）*（3*（-35 1）*（3*（-1）-2）+3^5+3^7。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；做[r=0；做[If[QQ[3（n-3^j-3^k）+2]，做[If[SQ[3（n3^j-3 ^k-x（3x-2））+1]，r=r+1]，{x，-楼层[（Sqrt[3（n-3^j_3^k）/2+1]-1）/3]，
{j，0，对数[3，n/2]}，{k，j，对数[3,n-3^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000244号,A000567号,A001082号,A045944美元,第280472页,A303233型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303401型,A303432型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303434型
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| 具有x和y非负整数的x*（3*x-1）/2+3^y形式的数。 |
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+10
24
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 21, 23, 25, 27, 28, 31, 32, 36, 38, 39, 44, 49, 52, 54, 60, 62, 71, 73, 78, 79, 81, 82, 86, 93, 95, 97, 101, 103, 116, 118, 119, 120, 126, 132, 144, 146, 148, 151, 154, 172, 173, 177, 179, 185
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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作者在A303401型具有以下等效版本：每个整数n>1都可以写成当前序列的两个项之和。
所有n=2..7*10^6均已验证。
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链接
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孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。
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例子
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a（1）=1，其中1=0*（3*0-1）/2+3^0。
a（2）=2，其中2=1*（3*1-1）/2+3^0。
a（5）=6，其中6=2*（3*2-1）/2+3^0。
a（6）=8，其中8=2*（3*2-1）/2+3^1。
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数学
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PenQ[n_]：=PenQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]&&（n==0||Mod[Sqrt[24n+1]+1，6]==0）；
tab={}；Do[Do[If[PenQ[m-3^k]，n=n+1；tab=附加[tab，m]；转到[aa]]，{k，0，日志[3，m]}]；标签[aa]，{m，1，185}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000244号,A000326号,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303539型
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| 0<=k<=m的有序对（k，m）的数量，使得n-二项式（2*k，k）-二项性（2*m，m）可以写成两个平方和。 |
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+10
22
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0, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 6, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 5, 5, 4, 7, 3, 3, 4, 6, 4, 2, 3, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 5, 2, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 6, 7, 5, 5, 6, 10, 6, 3, 4, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。
所有n=2..10^10时，a（n）>0。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，2-二项式（2*0,0）-二项式。
a（3）=2，其中3-二项式（2*0,0）-二项式。
a（5）=2，其中5-二项式（2*0,0）-二项式。
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数学
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c[n]：=c[n]=二项式[2n，n]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n-]}]==0；
QQ[n]：=QQ[n]=（n==0）||（n>0&&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；k=0；标签[bb]；如果[c[k]>n，则转到[aa]]；执行[If[QQ[n-c[k]-c[j]]，r=r+1]，{j，0，k}]；k＝k+1；后藤[bb]；标签[aa]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A000984号,A001481号,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型,A303434型,A303540,A303541型,A303543型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303541
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| 具有k和m个非负整数的k^2+二项式（2*m，m）形式的数。 |
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+10
22
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1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 29, 31, 36, 37, 38, 42, 45, 50, 51, 55, 56, 65, 66, 69, 70, 71, 74, 79, 82, 83, 84, 86, 87, 95, 101, 102, 106, 119, 120, 122, 123, 127, 134
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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中的猜想A303540型具有以下等效版本：每个整数n>1都可以写成当前序列的两个项之和。
所有n=2..10^10均已验证。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（1）=1，其中0^2+二项式（2*0,0）=1。
a（7）=10，其中2^2+二项式（2*2,2）=10。
a（8）=11，其中3^2+二项式（2*1.1）=11。
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数学
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c[n]：=c[n]=二项式[2n，n]；
SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
tab={}；n=0；Do[k=0；标签[bb]；如果[c[k]>m，转到[aa]]；如果[SQ[m-c[k]]，n=n+1；tab=附加[tab，m]；转到[aa]，k=k+1；转到[bb]]；标签[aa]，{m，1134}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A000984号,A001481号,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432,A303434,A303539型,A303540型,A303543型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303543型
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| 将n写成a^2+b^2+C（k）+C（m）的方法的数量，其中0<=a<=b和0<k<=m，其中C（k）表示加泰罗尼亚数字二项式（2k，k）/（k+1）。 |
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+10
22
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0, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 6, 8, 4, 3, 6, 6, 3, 3, 5, 7, 6, 3, 4, 8, 5, 2, 6, 7, 3, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 10, 6, 4, 7, 8, 4, 2, 7, 9, 9, 5, 7, 11, 8, 2, 5, 11, 5, 4, 4, 8, 8, 4, 6, 11, 10, 3, 6, 8, 5, 5, 6, 7, 6, 6, 5, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个平方和两个加泰罗尼亚数字的和。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，其中2=0^2+0^2+C（1）+C（一）。
a（3）=2，其中3=0^2+1^2+C（1）+C（一）=0^2+0^2+C（一）+C（二）。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
c[n]：=c[n]=二项式[2n，n]/（n+1）；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；k=1；标签[bb]；如果[c[k]>n，转到[aa]]；做[QQ[n-c[k]-c[j]]，做[If[SQ[n-c[k]-c[j]-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-c[k]-c[j]）/2]}]，{j，1，k}]；k=k+1；转到[bb]；标签[aa]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000108号,A000290型,A001481号,A303233型,A303234型,A303338,A303363,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型,A303434型,A303539型,A303540型,A303541型,A303601型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303656型
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| 将n写成a^2+b^2+3^c+5^d的方法数量，其中a、b、c、d是a<=b的非负整数。 |
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+10
22
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0、1、1、2、1、3、3、2、4、3、4、2、4、4、3、2、4、3、4、3、4、3、4、4、1、4、5、6、6、5、8、4、6、5、4、7、7、5、6、4、5、3、4、7、6、7、8、5、4、7、5、5、9、3、6、6、4、6、6、6、5、7、4、5、5、4、6，5，6，10，5，4，5，7，4，9，2，9，8，5，6，6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4个
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个平方的和，即3的幂和5的幂。
已经验证，所有n的a（n）>0=2..2*10^10。
似乎任何整数n>1也可以写成两个平方的和，2的幂和3的幂。
作者愿意提供3500美元作为奖金，作为他猜想的第一个证明，即所有n>1的（n）>0-孙志伟，2018年6月5日
Jiao-Min Lin（南京大学学生）对所有1<n<=2.4*10^11验证了a（n）>0-孙志伟2022年7月30日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，其中2=0^2+0^2+3^0+5^0。
a（5）=1，其中5=0^2+1^2+3^1+5^0。
a（25）=1，其中25=1^2+4^2+3^1+5^1。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；Do[If[QQ[n-3^k-5^m]，Do[If[SQ[n-3 ^k-5 ^m-x ^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-3^k-5^m）/2]}]，{k，0，Log[3，n]}，{m，0，If[n==3^k，-1，Log[5，n-3^k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，90}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000244号,A000290型,A000351号,A001481号,A273812型,A302982型,A302984型,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303429型,A303432型,A303434型,A303539型,A303540型,A303541型,A303543,A303601,A303637型,A303639型,A303702型,A303821型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303637型
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| 将n写成x^2+y^2+2^z+5*2^w的方法数，其中x、y、z、w是x<=y的非负整数。 |
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+10
21
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0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 9, 8, 6, 6, 9, 7, 6, 8, 8, 10, 8, 4, 8, 5, 7, 9, 12, 9, 6, 10, 9, 11, 10, 8, 16, 12, 8, 9, 12, 9, 11, 12, 11, 9, 10, 12, 14, 10, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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猜想：对于所有n>5，a（n）>0。
已验证n到5*10^9。请注意，321256731不能用x，y，z，w的非负整数写成x^2+（2*y）^2+2^z+5*2^w。
相比之下，克罗克在2008年证明了有无限多的正整数不能表示为两个平方的和，最多只能表示为2的两次方。
570143不能用x，y，z，w非负整数写成x^2+y^2+2^z+3*2^w，而2284095不能用x^2+y^2+2^z+7*2^w写成x，y、z，w为非负整数。
林焦敏（南京大学学生）发现了一个反例：a（18836421387）=0-孙志伟2022年7月21日
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参考文献
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R.C.Crocker，关于k的两个平方和两个幂的和，Colloq.Math。112(2008), 235-267.
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（6）=1，其中6=0^2+0^2+2^0+5*2^0。
a（8）=2，其中8=1^2+1^2+2^0+5*2^0=0^2+1 ^2+2 ^1+5*2 ^0。
a（9）=2，其中9=1^2+1^2+2^1+5*2^0=0^2+0^2+2 ^2+5*2 ^0。
a（10）=2，其中10=0^2+2^2+2 ^0+5*2^0=0^2+1^2+2^2+5*2^0。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；做[r=0；做[If[QQ[n-5*2^k-2^m]，做[If[SQ[n-5*2^k-2^m-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-5*2 ^k-2*m）/2]}]，{k，0，Log[2，n/5]}，{m，0，If[n/5==2^k，-1，Log，n-5*2 ^k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，60}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A000290型,A001481号,A273812型,A302982型,A302984型,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型,A303434型,A303539型,A303540型,A303541型,A303543型,A303601型,A303639型,A303656型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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